C 図のように, 水平との角をなす斜面の最下点か
ら、斜面と垂直に交わる鉛直面内で, 時刻 t=0 にお
いて斜面とαの角をなす方向に速度で小球を投射
した。 次の問いに答えよ。 ただし, 小球の大きさと空
気抵抗は無視できるものとし, 重力加速度の大きさは
g とする。
(1) 小球が斜面に落下するまでの任意の時刻における, 斜面にそった方向の速度と斜
面に垂直な方向の速度を求めよ。
(2) 小球が斜面に落下する時刻を求めよ。
(1) 1方向
(3) 落下点までの斜面にそった距離を求めよ。
(4) いろいろな角で投射したとき, 距離が最大となる場合の投射角αとそのときの
距離Lを求めよ。
初速度Vocost
加速度-gsinp
(3) l
vo
4方向 初速度 Vosind
加速度 -gcosp
斜面方向 Vi= Vocosof+(-gsinBlit
= Vocos α + (-9 sinßlit = Vocos K-gsinßt
垂直方向
Vig = Vosino+(-ycos().t
Vosind -goosBt
(2) 14 = Vosino.tit / (-gcosB) t=0
ti (gcos Pti-2Vosinox)=0 ti≠0だから
ti
=
= Vocoso.2yosina+1/12(-gsinB)(≧Vosinx) 2
(cosa cosß sindsin (³3)
2Vo²sina
gcos2/
2Vousinacos (+)
ycosz13
a
=
2Vosino
gcosB
B.
