105. 保存カ以外の力の仕事●図のように床と斜面
がつながれている。床の AB間はあらいが,他はなめら
かである。床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 Lわ
に質量mの物体を押しあてて, ばねを1縮めた。 AB間
の物体と床との間の動摩擦係数をμ', 距離を S, 重力加速度の大きさをgとする。
(1)ばねを解放したとき,物体が点Aに達する直前の速さ ひA を求めよ。
(2)物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。Cの床からの高さんを求めよ。
(3)もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。
例題24,108,109
(2)垂直抗力の大きさをNとすると, AB間で物体
にはたらく力は図のようになる。 鉛直方向のカ
のつりあいより N=mg であるから, 物体に
はたらく動摩擦力の大きさは
'N=μ'mg
動摩擦力は物体の運動の向きと逆向きにはたら
くので, AB間で動摩擦力がした仕事Wは負となり
N
HN
A
B
107
mg
S
W=-μ'mgS
はじめの状態から点Cで速さが0になるまでの力学的エネルギーの変化
は,動摩擦力がした仕事Wに等しいので
ロ P+(-μmos)=
(はじめ+仕事=終わり)と
してもよい。
解
合
mgh--k=-μmgS"
mgh=APードmg
2
kl°
2mg
よって h=
- pe'S