⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

１問でも助かるので教えてください🥲

ッチ閉】 図1の回路のスイッチ S は時刻 t = 0 に閉じられた(このときまでコンデンサ C は 完全に放電していたとする)。この回路について以下の各問い VIN に答えよ。 但し、コンデンサ C の電位差 vc および抵抗 R の 電位差と電流 i は図の矢印の向きを正とせよ。 (1) 抵抗 R に関するvとiの関係の式を書け。 (2) コンデンサ C に関する vcとiの関係を表す式を書け。 (3) t > 0 のとき、 VN と vc との関係を表す式を書け。 (4) 上の (1) (2)(3) からiv を消去し、t>0 のとき v が満たすべき微分方程式 を書け｡ S C VC 図 1 R (5) 問題文の下線部に基づき、 t≤0 の時の vc の値を書け。 (6) 上の (3) (5) から、スイッチが閉じられた直後のvの値を書け。 (7) 上の (4) 微分方程式を解け。 初期条件は (6) を用いること｡ (8) t < 0 の時のiの値を書き、 これと (1) から t < 0 の時のvの値を書け。 (9) (7)(8) に基づき、 図1の回路のvの波形の概形を示せ (縦軸、横軸のスケー ルを適切に決めて単位と目盛りを明記し、授業中に説明したポイントを踏まえて描 くこと)。 但し、C=1000[μF] R = 100[Ω]、 VIN = 10 [V] である。

RC回路の過渡現象の問題です。 この4問の解き方と答えを教えてください🥺

第1問 【過渡現象 CR スイッチ閉】 ■ . 図1の回路のスイッチ Sは時刻 t = 0 に閉じられた(このときまでコンデンサ C は 完全に放電していたとする)。この回路について以下の各問い VIN に答えよ。 但し、コンデンサ C の電位差 vc および抵抗 R の 電位差 と電流 i は図の矢印の向きを正とせよ。 (1) 抵抗 R に関するv との関係の式を書け。 (2) コンデンサ C に関する vc との関係を表す式を書け。 (3) t >0のとき､VIN と vc と v の関係を表す式を書け。 (4) 上の (1) (2)(3) からiと c を消去し、t>0 のとき”が満たすべき微分方程式 を書け｡ S C VC 図 1 R V

単振動の変位の公式は微分を使って求めることは出来ますか？

微分方程式を解いてθ（t）を求める問題です。 この先の変形がわかりません。

2 ML² 3 d'occ₂ dt² = (376-70- -110 - mg ZL sin Act) 32 sim 0 (t) Sin 2L

なぜ、弾性衝突とかで力学的エネルギー保存則使うんですか？ 後弾性衝突なら衝突時に熱は発生しないそして 力学的エネルギー保存則は保存するの 力学的エネルギー保存則は保存するの言ってる意味が分かりません

(Ｃ)教えてくださいお願いします、、、、、、

(3) 次の微分方程式を与えられた初期条件のもとで解け dy = (C dr dy =1 (r=0のとき、 y (0) =D -1), (6) de dr dr exp(入t) (t=D0 のとき、z(0) =D 0), (d) dt dt

1番について教えてくださいお願いします。

(1) 原点を頂点とし、Y 軸を軸とする任意の放物線を考える。この曲線上の点 (r,9)につ いて、yをrの関数とみたときyはどのような分方程式を満足するか?- (2)任意定数Cまたは A、Bが変わると、次の方程式はそれぞれある曲線群を表す。その 満足する微分方程式を求めよ。 (a) y = Cr (b) ry = C (c) y = Asin(war+ B)

どなたか教えて下さい😭 全部じゃなくてもほんとに大丈夫です

[問題 2] 時刻。からt,の間に質点(質量m)に働く力Fを時間の関数F(t)とする。 質点に力積を与える ことによって質点の運動量の変化が生じることを、運動方程式から導け。 [問題 3] 質量mの球を自由落下(初速度ゼロ)させたとき、空気抵抗が速さいに比例(比例定数k> 0) するとする。終端速度v。は微分方程式を解かずに運動方程式から直接得られることを100 文字内 の文章で説明せよ。また、比例定数nが球の断面積に比例するとき、終端速度v。が球の半径aに比 例することを示せ。ここで、重力加速度をgとする。 [問題 4] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力が働いていた。つぎ の間に答えよ。 (1)変位xの一般解はx = Asin(wot + 8)で単振動することを運動方程式から導け。ここで、復元力 の比例定数をk(> 0)、固有角振動数w。をwo = Jk/mとする。また、A、8は未知定数である。 (2)この単振動する質点に強制力,sin(wt) ( w + w。)を加えたときの強制振動を求めよ。 (3) この単振動する質点に強制力Fosin(wot)を加えたとき、共振することを示せ。 [問題 5] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力および速度に比例す る抵抗力が働くが働いていた。ここで、復元力の比例定数をk(> 0)、抵抗力の比例定数をn(> 0)と する。つぎの問に答えよ。 (1)質点に抵抗が働くときの周期は抵抗が無いときの周期より長くなることを、200文字内の文章で 説明せよ。 (2)強制力の大きさF(t) = Fosin(wt)を加えたとき、復元力の比例定数kと抵抗力の比例定数nの大き さによって、振幅の角周波数依存性が決まる。振幅の角周波数依存性を定性的に200 文字内の文 章で説明せよ。

これは積分するのは何故ですか？

ビレーー FTIR き11.み学 (呈方程きの1) (33※引) 1 平面内を運動している物体がある。この物体の位置ベクトルと。才 度らは常に垂直であり。 7(0)ニ(0.0) であるという。 物体の幸首(通る六すじ) を求めよ。 (手) たp=[ 0 | cwo(衝衝り-[o dz Ei か 5 ド邊we |しの 久 K 舞 1 そ=ー の dz ァーzァ(の, ッーw(の すなわちょは尋介変数であり。 テー議員 ①ょ9 4 この後分方程雪を解くと 3 隊" zz +い 2