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物理 高校生

解き方わかる賢い方いませんか? 今年の近畿大学の医学部公募制推薦の問題です

Mu R² I-CO AJURSADE I-B と同じイオンエンジンを搭載した全質 量 MR [kg] の探査機 Xが地球の重心を中 心とした半径L [m] の円軌道A 上を等速 で運動しており, A を一周する時間は地球 の自転周期T [s] に等しい。 イオンエンジ ンの噴射により, Xを地球の重心を中心と した半径10L [m]の円軌道B上に乗せる 過程を考える。 AとBは同一平面内にある。 簡単のため, Xの運動に対し, 月や太陽の 重力の影響は無視できるものとする。 地球 の半径をR [m], 地上における重力加速度 12 の大きさをg 〔m/s2] とする。 このとき, R, T, g を用いてLは [m]と表せる。無限遠における位置エネルギーをゼロとしたとき, 軌道A, 軌道B上を等速円運動する質量1kg の小物体の力学的エネルギーの大きさ は,それぞれg, R, L を用いて 13 (J), 14 る。図4のように, 軌道A上で等速円運動を行う X を, X の進む向きに [J] と表せ 対して逆向きにイオンを噴射し続けることにより、 徐々にその軌道半径を 増大させながら軌道Bに乗せる。 この間, Xのイオンエンジンの仕事率の 大きさP〔W〕は一定であり, Xに搭載されたイオンの質量の変化はXの 全質量MRに比べて十分小さい。 これらから イオンの噴射によりXが 軌道A を離れ軌道B に乗るまでに要する時間tAB [8] はL, P を用いて 15 xgR2MR と表せる。 R = 6.4 x 106m, g = L=4.2×107m, P=1.0×103W, M=7.0×102kgの時, 有効数字1 = 9.8m/s2, tAB = 桁でtAB= [8] と表せる。 図4 X の軌道の概略 JB

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物理 高校生

(2)で円運動の運動方程式は使えないんですか?

y Rrad re an new colors for most sold product "Fy Phose bran new col Jors 2020 年度 物理 23 の 崎大理系 but Thos se fo 2粘士壁にも と彼との1 22 2020年度 物理 of al 「物理 sikl 崎大一理系 医学部医学科 その他 2科目 160 分) 80 分) 一定とする。 Ar の間。 Q n 次の文章を読み、以下の各問に答えよ。 a 0 糸 b P Oを中ん エ 粘土壁 (m)の1 P 体の 小球A 小球B my 図1 Mog 図2のように,まっすぐな変形しない軽い枠の端の点Bを, 動かない鉛直 な壁に,大きさと質量を無視できるちょうつがいで取りつけた。 棒は,点B 2 を中心に鉛直面内でなめらかに回転できる。 棒の端の点Aに質量 M(kg) のお 088.0 もりを軽いひもでつり下げた。 棒は, 天井の点Cからのばした軽いひもで, 890 点Dにおいて支えられている。重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 図中 0 00P.00000 のすべての点は,同一の鉛直面内にあるとする。 このときのRを いて (5)いま, 図2において, ひもを含む直線CDE と水平線 (直線 AE) との角度 のうち,必要なものを用いて表せ。 0が 45°であった。なお, AE と BEの長さはR(m] である。 ひも CD に作 用する張力の大きさ S,[N] を, M, R, gのうち、 必要なものを用いて表せ。 を外に (3) 壁に衝突する直前の小球Bの速さ 0B [m/s] を, M, m, T, u, 00; ち,必要なものを用いて表せ。 (6) 次に, 図2においてひもを交換し, ひもの支点をCからCに移動させ 小球Bは粘土壁に衝突してAt (s)後に停止した。するまで に、球Bと壁との間にた力の大きさF(N)および を、それぞ た。同時にDをD'に移動させた。このとき, ひもを含む直線CD'Eとた

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