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運動方程式の利用(定滑車のあるとき)
Na-フ
重要例題7
N
い
なめらかで水平な机の面上に質量Mの物体Aを置き,これ
に軽い糸をつけ,糸を軽くなめらかな滑車にかけ, 糸の他端に
質量 m の物体Bをつるし, Aを手でおさえた。手を静かにはな
B
m a
すとAもBも運動するが, このときのAの加速度の大きさと,
糸の張力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをgとする。
考え方)AとBはつながって動くので, 加速度 aは等しい。糸と滑車は軽いので, Aにかかる張力カTとBに
かかる張力Tは等しい。 Aにはたらく重力と垂直抗力はつり合っている。
Aの水平方向の運動方程式
Bの鉛直方向の運動方程式
解答 》
Ma=T
……の
T
AL .
ma=mg+(-T)
|T
の, のから
mg
a=
M+m
合
B a
Mmg
T=
M+m
また
答
mg
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摩擦力がはたらくとき
上の重要例題7において, 物体 Aと机の面の間の動摩擦係数をμとする。 手をはなしたら Aは右へ。
Bは鉛直下向きに運動した。このときのBの加速度の大きさと, 糸の張力の大きさを求めよ。 重力加
速度の大きさをgとする。