188 N章 波動
発展例題31
クントの実験
発展問題%
にあてはまる用語、または式を示せ。
C
- 次の
図のように、中央部Mを固定された長さ!
(m)の金属棒 ABがある。端Aを棒の長さの
方向に摩擦して振動させると、棒は中点Mが
M
B
固定されているので, 点Mは(ア)」になり,棒の両端は(イ)]となる基本振動の縦張
動がおこる。
棒の端Bには円板が取りつけてあり、棒の振動をガラス管BC内の空気に伝える。ど
ストンCを静かに移動させて BC間の長さを調節すると,ガラス管内に均等にばらまか
れた乾いたコルクの粉末が振動して, r[m] ごとに同じ模様を繰り返した。空気由の
速を V[m/s)とすると,ガラス管BC内の気柱を伝わる縦波の振動数は(ウ)「Hp)
あり、また、金属棒の中を伝わる縦波の速さは(エ)」 [m/s]である。
(ウ)振動数をf [Hz], 音波の定常波の波長を
えとすると、ス=2rなので、
金属棒 ABには、中央が節,両端が
指針
腹となる縦波の定常波が生じる。このため、 棒の
端Bは図の左右に微小振動する。この振動に共鳴
して、ガラス管内には音波の定常波が生じる。管
内のコルクの粉末の繰り返し模様は, 定常波に対
応しており、r[m]は半波長分に相当する。
解説
(イ)金属棒の両端は腹となる。
V
f=ー= (Hz]
2r
(エ)求める速さを[m/s] とする。 金属棒の振
動は基本振動なので、その波長はバ=21, 振動
数は子である。
(ア)金属棒の中点Mは節となる。
VI
ひ= fX=
-×21=
2r
