教科書 p.74~p.75 61
よって
F
m=
4.9
g
9.8
= 0.50 kg 答
(1) 密度が 1.0×10°kg/m3 の水に, 密度が9.2×10°kg/m3 の氷を浮か
せたとき,水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。
(2) 密度がo[kg/m®]の直方体の物体を,密度がp[kg/m®]の液体に入
れたとき,この物体が浮くための条件を求めよ。
(1) 氷には, 重力と浮力の2力がはたらいてつりあっている。
(2) 物体が完全に沈んでいるときの浮力の大きさが, 重力の大き
さよりも大きいときである。
類題15
考え方
図の
浮力
図2
氷の密度 p'
水面上の体積
浮力
0
液体
100
体積V
密度p'
氷全体の体積V
密度
p
水中の体積
水の密度
(1-高)y
※物体にはたらく力に
ついては重力と浮力
重力
p
重力
のみをかいている。
解説&解答)
(1) 氷全体の体積をV[m°]とし,その水面上の部分の体積の割
合をx[%]とする。また, 水の密度をp[kg/m®], 氷の密度
をo [kg/m®], 重力加速度の大きさをg[m/s°]とし,はじめ
は文字式で考える。すると, 氷全体の重さはpVg[N], 氷に
はたらく浮力の大きさはpx[1-)vxg[N] となる。
100
図ののように,鉛直方向上向きを正にとれば, 氷にはたら
く力のつりあいは次のようになる。
(1-m)oVg-oVg=0
100
オミ-
(2) 図2のように, 物体を手で液体に沈めた状態で考える。おさえ
ている手を放したときに物体が浮上する条件は, 物体にはた
らいている浮力の大きさが重力の大きさよりも大きいことで
ある。物体の体積をV[m°], 重力加速度の大きさをg [m/s?]
とすれば,重力はpVg[N], 浮力はoVg [N)となり, oVg<pVg
したがって,物体が浮くための条件は, p<p 習
×100 =
p
1.0× 10°-9.2× 10°
1.0× 103
× 100 =8%
解答
編運動とエネルギー