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全体の体積(V)のx%が水面上だとするとV・x/100で水面上の体積を表せるからです。
例えば10kgの10%は1kg
これは10×10/100=1
としてます。
物理
高校生
解決済み
水面上の体積と水中の体積はなぜこの式で表せるのかおしえていただきたいです。
F
消の
よって
4.9
= u
9.8
0.50 kg 答
第
g
0
編
(1) 密度が1.0×10°kg/m3 の水に、密度が9.2×10°kg/m3 の氷を浮か
類題15
せたとき,水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。
(2) 密度がo'[kg/m°]の直方体の物体を,密度がp[kg/m®]の液体に入
れたとき,この物体が浮くための条件を求めよ。
(考え方
(1) 氷には,重力と浮力の2カがはたらいてつりあっている。
(2) 物体が完全に沈んでいるときの浮力の大きさが, 重力の大き
さよりも大きいときである。
図の
浮力
図2
浮力
氷の密度 p'
水面上の体積
x
100
液体
体積V
1密度p'
密度
氷全体の体積V
p
水中の体積
水の密度
(1-高)V
※物体にはたらく力に
ついては重力と浮力
重力 のみをかいている。
100ノ
d
重力
解説&解答)(1) 氷全体の体積をV [m®]とし, その水面上の部分の体積の割
合をx[%)とする。 また, 水の密度をp [kg/m®], 氷の密度
をd Ckg/m3), 重力加速度の大きさをg[m/s°] とし,はじめ
は文字式で考える。すると, 氷全体の重さはpVg [N), 氷に
はたらく浮力の大きさはpx[1--V×g[N] となる。
x
100
図ののように,鉛直方向上向きを正にとれば, 氷にはたら
く力のつりあいは次のようになる。
(1-高)pVg-oVg-0
100
1.0× 109-9.2× 10°
1.0× 109
(2) 図ののように,物体を手で液体に沈めた状態で考える。おさえ
ている手を放したときに物体が浮上する条件は, 物体にはた
らいている浮力の大きさが重力の大きさよりも大きいことで
ある。物体の体積をV[m°), 重力加速度の大きさをg[m/s°]
とすれば,重力はp'Vg[N], 浮力はpVg (N)となり,oVg<pVg
したがって,物体が浮くための条件は、p<p 圏
p-p
-×100 =
p
× 100=D8%
オミ
|運動とエネルギー
浮力
図
氷の密度 p'
水面上の体積
*v
x
100
一氷全体の体積V
水中の体積
度
(1-)
100ノV
重力
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