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物理 高校生

・(3)(4)でなぜsin2θ=1のときに最小値をとるのか ・なぜH>(5)の場合は(4)が解となり、H≦(5)の場合は小球が天井すれすれを通る時に最もV。を小さくできるのか ・(6)で求めるtanθはなぜL/Hで求められるのか ・(7)においてなぜ④の式を整理するこ... 続きを読む

別興ム(慟哭するための tan の条件を, vo を含まない式で表せ。 (北海道大改) 例題 5 Vo h 物理 やや難 53. 高さ制限のある斜方投射■重力加速度の大きさを g として,次の ( に適切な式, 数値を入れよ。 H OK L →P 高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投 射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ せるための、初速 ひ の最小値について考える。 投射 角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは, h = ( 2 ) と表せる。 天井を無視 して考えると, (1) から, 0 ( 3 )のときに, vは最小値 ( 4 ) となる。このとき, 最高点の高さんは,h= ( 5 )となるので, H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5) の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もを小さくできる。 h=Hとすると (1) (2) から tan0= ( 6 6 )となり,ひ の最小値は ( 7 ) となる。 を用 ヒント 51 (3) 小球が水平方向に距離αだけ進んだとき, 高さがんよりも大きければよい。 52 (2) 小球Bが、時間tの間に斜面に沿って移動した距離を求める。 53 (1) 2sincose=sin20 の関係を用いて, 式を整理する。 (3) (1) の式をv について整理し, v が最小になる 0 の条件を求める。 んの式をもとに tan0の値を導き, sine の値を調べる。 解説 (1) 小球は,鉛直方向には初速度 vosine の鉛直投げ上げと同 じ運動をする。 鉛直上向きを正とし, 小球の飛行時間をt とすると, 鉛直投げ上げの公式y=uot-212912 を用いて, 0=vosin0.t- -1/20120-1(2sine-1/20t) 0=t(v. t=0 なので, t= 2v, sine g 水平方向には、速度 vo cos の等速直線運動をする。 OP間の水平距 離Lは,飛行時間tを用いて, v Coset となるので, L=vocoset=vocose・・ 2v, sine 2v,² sin cos g vosin20 g ….① g (2) 最高点の高さんは, 鉛直投げ上げの公式v=2gy を用いて, 02-(vosine)2=-2gh h= vo² sin²0 2g ...2 (3) (4) 式 ① から, gL と表される。 v は, sin20 = 1, すなわ sin 20 ち, 8=45°(20=90°) のときに最小値 √gL となる。 (5) 式 ②0=45°, vo=√gL を代入して h= (vgL)2 sin245° L 2g 4 (6) 式 ① から, L= 2v 2 sinocose g vo² sin²0 式 ② でん=Hとして, H= 2g 4H H tan 4 tan0= これら2式の辺々を割ると, L L 4H (7) (6)のL,H, 0 の関係は,図のようになり, sin0= √L²+(4H)² Vo = √2gH sin 式 ④を vについて整理して, g(L²+16H²) 8H 0 ●小球の鉛直方向の運動 をもとに飛行時間を出す 54. (水平距離) (初速度の 解 水平成分) × (飛行時間) である。 三角関数の公式 2sinocos0= sin20 を用いている。 ●最高点では,速度の鉛 直成分が0となる。 sin 20 の最大値は1で ある。 tan を求めるため, 式①で sin 20 に変形す る前のものを用いている。 √L²+(4H)² 4H 0 L 4H 図は, tanθ= L る三角形を示す。 とな

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物理 高校生

(さ)で「v²ーv。²=2ax」は使えないんですか?

States along the AT. Cimbing ded hillides s from North Carolina bengamot (Georgia to southern h into Ontario, ich blooms berries adI cohosh, oeyedaisy,black-eyedSusan New England)。 bee balm (Georgia lo New York), touch-me-not, boneset. above other undergrowth, e by tubelar fowers of the deepest, of he carlier nowers will hv I I 図2に示すように、正の荷電粒子(質量m [kg),電気量q(C), q> 0)が, x 軸上を真っすぐ正の向きに運動してきて原点0を volm/s)の速さで通過した のち,点A, B, Cを通過した。x軸上の電位の様子は図3のように示され V とす。 る。A, B. Cのょ座標を, それぞれ xA, Xル, Xc とする。また,原点0を電位 の基準とし、図3中の1VaはAからBまでの電位を示す。 し x Cm) XcーXo 大二関 A m, 4, D, エh, エル, Ic. VEのうち, 必要なものを用いて,以下の各間に答 えよ。 図2 ?ng 二 例 OA 間/AB間およびBC間の電界の大きさを求めよ。 V(V)、 ある、(コ)粒子が OA 間で受けるカの大きさを求めよ。 離 ニ 濃 お ケ 粒子がAを通過するときの速ぎを求めよ。 AちAは Vg の JJS ケ 『個き端 H 日 粒子がAからBまで進むのに要する時間を求めよ。 (ス) 粒子がCを通過するときの速さを求めよ。 る本軍S / O 0 B C XA XB Xc 図3 T-Ed VE- Exe F. gVB eE Ma: 9.VE ズA XローXA ◇M2(750-24) mIA

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物理 高校生

類題5の解説をして欲しいです!

場合の力学的エネルギー SS 弾性カのみが仕事をする場合を みが仕事をする場合。 物体の志 5生 よき 学的 重力と弾力が仕事をする のみが仕事をする場合 きた。一貞に。 重カと弾性カン 上 キー保存の法則は次式で表す * AUO琶 2 2 っー peed), な 【mU : 高き 億 aceelcration), た 【N/m) : ばね定数 ( 7 1 すす2 ヵ【m/s】 : 加き| 0 きさ (gridional : 大 9〔m/s9 : 重力加速度の 3 xp sm: 自然長からの変位 鉛直ばね振り子 較 一端を天井に固定したばね定数 たのばねが, 鉛直方向につるされて いる。このばねのもう一端に質量 77 の物体をとりつけると, ばねが伸び てつり合いの状態になった。手でこ。 1中 ミ 本 の物体を自然長まで戻して, 物体を 静かに放すと, 物体は上下方向に振 動する。自然長の位置を, 重力によ る位置エネルギーの基準面とし, 重 5 カ加速度の大きさをのとして, 次の問いに答えよ。 () つり合いの位置までのばねの伸びを求めよ。 (2 つり合いの位置を通過するときの物体の速さを求めよ。 の伸びを 旬直上向きを正とするとkm。 + (= mg) = 0 』 まつ(つま = の 物休を放した直後から。 物体が受ける罰は性力と重力なので カテ SSの2 をとする 過 つり合いの位置の基 進面からの吉 よって, 次式がなりたっ。 面からの高さん= である。 1 50Xプ+mgx0+みkxP 時 @SETW装信四上 っ 7がが 729(三Z) 3小結 29 に 0 三 た を代入し, りについて解く 品 5 当 =のg/全 ん 四 人馬5で, 最下点までのばねの作びをkp ょ 8 8 7

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