いに答えなさい。重力加速度の大きさをgとする。
1
図1のように、質量(mの直方体の台が、
なめらかで水平な床の上に置かれている。台の
上面と側面には、 それぞれ水平および鉛直方向
にレールが固定されている。台には大きさの無
視できる滑車も図1のようにつけられている。
上面に質量mのおもり A, 側面に質量2mの
おもりBを,それぞれレール上に設置し、両者
を軽い糸で結び、糸が張った状態で滑車にかけ
た。ここでおもりは, レールに沿ってなめらか
に動く仕組みになっており, レールから離れる
ことはない。レールと滑車の質量は無視できる。おもりとレールの間, 台と床の問, 糸と滑車の間に摩擦は
はたらかない。常に糸が張った状態でおもりは運動し,おもりは台の端や床に到達しないものとする。
はじめに,おもりAとBを静かに放すと同時に, 台が動かないように水平方向に一定の大きさの力を台に
加えた。その後の運動を考える。
問1 おもりAとBの間の糸にはたらく張力の大きさと,おもりBの加速度の大きさを求めなさい。
問2 おもりBがはじめの位置から距離のだけ落下したときの, おもりAの運動エネルギーを求めなさい。
問3 台が動かないように, 台に加えている水平方向の力の大きさを求めなさい。
つぎに,台が自由に床の上を動ける状態で、おもりAとBを時刻0 で静かに放した。その後の運動を考え
レール
滑車
2mB
4m
…レール
床
図1
る。
間4 おもりAとBの間の糸にはたらく張力の大きさを求めなさい。
問5 時刻t(t>0) におけるおもり A, おもり B,および台の, 床から見た速さをそれぞれ求めなさい。
問6 運動をはじめてからある時間が経過したとき, おもりAの重心の位置が, 床から見てはじめの位置か
ら距離Lだけ移動した。この問に,台の重心の位置が,床から見て移動した距離を求めなさい。
の大気