物理
高校生
なぜ温度が等しくなるのですか?
4. 以下の設間の解答を所定の解答欄に記入せよ。 解答中に分数が現れる場合は既約
分数で答えよ。なお, 導出過程は示さなくてよい。
熱を通さない断熱材でできた内側の断面積Sのシリンダー容器(以後, 容器と
呼ぶ)がある。気体定数を R, 重力加速度の大きさをgとする。
(A) 図1のように容器を鉛直方向に固定し, 熱を通す透熱材 (熱をよく通す素材)
でできた熱容量の無視できる質量 Mのピストンを容器内側の中央に設置して,
ビストンの上側と下側にそれぞれ1 mol ずつ(合わせて2mol)の単原子分子の
理想気体を入れた。
ピストンで密封された上側と下側の理想気体の圧力, 体積,
温度はともに等しく,その圧力を P。体積をV%温度を T, とする。この状態
を状態1とする。/
次に状態1で容器の中央に設置されていたピストンの固定を外すと,ピストン
は鉛直下方にゆっくりと距離aだけ移動して静止した (図2)。この過程におい
て,ピストンで仕切られた理想気体は常に平衡状態に達しており; ピストン上側
の理想気体の圧力はP, 体積は Vで, ビストン下側の理想気体の圧力は P, 体
ん
積はVらであった。この状態を状態2とする。なお, ピストンと容器の間に摩擦
力はなく,ピストンは鉛直方向になめらかに動くことができる。また, ピストン
と容器のあいだに隙間はなく, ピストンで仕切られた理想気体は反対側に漏れ出
品。
ることはないものとする。
32 2021 年度 物理
芝浦工業大-前期,英語資格·検定試験利用
透熱材でできたビストン P,.Vo. T。
. P,V
a)
Po. Vo. T。
状態1でのピストンの位置
P, V。
い 。
図1
図2
(イ)状態2におけるピストンの上側と下側の理想気体の体積比一をP,とP.で
V
V。
て。
表せ。
気体の変化, 熱力学第一法則, 断熱変化>
(A)(イ) ピストンの上側と下側の気体の温度が等しいから
P.Vi=P.V2
Vi_ Pa
Ve P、
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