Question

たけし、

問3番でなぜBから受ける垂直抗力を考慮しないのかがわかりません。レールと台は一体とみなすのではないのですか？
お答えいただけると幸いです！！
よろしくお願いします🤲

いに答えなさい。重力加速度の大きさをgとする。
1
図1のように、質量(mの直方体の台が、
なめらかで水平な床の上に置かれている。台の
上面と側面には、 それぞれ水平および鉛直方向
にレールが固定されている。台には大きさの無
視できる滑車も図1のようにつけられている。
上面に質量mのおもり A, 側面に質量2mの
おもりBを,それぞれレール上に設置し、両者
を軽い糸で結び、糸が張った状態で滑車にかけ
た。ここでおもりは, レールに沿ってなめらか
に動く仕組みになっており, レールから離れる
ことはない。レールと滑車の質量は無視できる。おもりとレールの間, 台と床の問, 糸と滑車の間に摩擦は
はたらかない。常に糸が張った状態でおもりは運動し,おもりは台の端や床に到達しないものとする。
はじめに,おもりAとBを静かに放すと同時に, 台が動かないように水平方向に一定の大きさの力を台に
加えた。その後の運動を考える。
問1 おもりAとBの間の糸にはたらく張力の大きさと,おもりBの加速度の大きさを求めなさい。
問2 おもりBがはじめの位置から距離のだけ落下したときの, おもりAの運動エネルギーを求めなさい。
問3 台が動かないように, 台に加えている水平方向の力の大きさを求めなさい。
つぎに,台が自由に床の上を動ける状態で、おもりAとBを時刻0 で静かに放した。その後の運動を考え
レール
滑車
2mB
4m
…レール
床
図1
る。
間4 おもりAとBの間の糸にはたらく張力の大きさを求めなさい。
問5 時刻t(t>0) におけるおもり A, おもり B,および台の, 床から見た速さをそれぞれ求めなさい。
問6 運動をはじめてからある時間が経過したとき, おもりAの重心の位置が, 床から見てはじめの位置か
ら距離Lだけ移動した。この問に,台の重心の位置が,床から見て移動した距離を求めなさい。
の大気

東京都立大-理系前
問3.台に加えている力の大きさをFとする
と、台(滑車を含む)にはたらく水平方向の力
は右図のようになるので, 水平方向の力のつり
合いの式より
78 2021年度 物理(解答)
T
→F
のように
2
F=T=;mg 気 g
3
問4.水平方向は右方向を正,鉛直方向は
鉛直下向きを正とする。台の床に対する加
速度を A, 台に対する Aの相対加速度を
aDA とする。台の上から観測すると慣性力
がはたらくので,糸の張力の大きさをT,
おもりBがレールから受ける力を水平右向きにNとすると,おもり A.
A
m
T'
D8T mA
が
Conl
aDA
2mA、
T
B
12m
N
2mg
Bの運動方程式は
maDA=T'-mA
.④ 式 aA 0&
また。おもり Bの水平方向の力のつり合いより で る
2mapA=2mg-T
N=2mA
また,台(滑車を含む)にはたらく水平方向の
力は右図のようになるので, 台の運動方程式は
T=Tの
T-omS=Dom
4mA=-T'-N ⑥
3×2=Oより (@DAを消去)
2T'-2mA=2mg-T'
→A
(1 0
4m
N←
omS=Dpim&
3T'=2mg+2mA ①
また,⑤を6に代入して (Nを消去)
4mA=-T'-2mA
人外ニ
L3wa
T'=-6mA
8)
8をのに代入して
n 0-f0
-18MA=2mg+2mA
-20mA=2mg

物理 力学 大学受験

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

その悩みを「そういうものだ」と放置しないことは良い心がけですね。
まず、垂直抗力と考えるところに問題があるかと思います。
この点につきましては、後ほどにするとして、質問者様の考え方に沿って考えていきましょう。

問4の解説を見てみましょう。
「また、おもりBの水平方向の力のつり合いより
N=2mA」
と書いてあります。
これは、台の加速度Aによって動くおもりBの水平方向の運動方程式から来ていることは問題ないかと思います。
つまり、質問者様の仰るように垂直抗力を考慮しても良いのですが、この時台は動いていないので
N=2mA
=2m×0
=0
となります。
つまり、結局考慮しなかった時と同じことになります。

さて、垂直抗力と考えることの何が問題か説明しましょう。
そもそも、おもりBには下方向の重力のみが働いています。
質問者様の仰る垂直抗力とは、おもりAとBが動くことによって「動いてしまった台」から受ける力です。
つまり、垂直抗力ではなく、「張力T」によって「動かされた台」から受ける力です。

ご参考していただければと思います。

たけし、

通知が来てなくて、誰も答えてくれなかったと思いました。
返信遅くなりすみません！完璧に理解できました親切にありがとうございます

たけし、

つまり画像的には台とBはくっついてるように見えるが、実際には相互に力は働いてはおらず、感覚的に言えば極小の隙間が空いているという認識でも大丈夫ですか？

guest

感覚的に考えやすいのであれば、それでも良いでしょう。

仰る通りくっついているようにみえても相互に力は働いていません。
正確に言えば万有引力が働いていますが、重力と比べてはるかに小さいため無視できます。

また、接触していても必ずしも力が働くわけではありません。
机の上にある物体を置いた時は、ある物体に働く重力につり合うように机から力を受けますよね。
これを垂直抗力などと言います。
しかし、今回のように側面で接している場合、台とBは力を働かせていません。
理由も何も無いのですが、強いて言えば、台はBの方に力を働かせるように動いていないですし、Bも台の方に力を働かせるように動いていないことが考えられます。

たけし、

めちゃくちゃ分かりやすいです本当に助かりました!ありがとうございます😊