チェック問題 3 見かけの重力
(Bp129)
加速度αで上昇しているエレベー
ター内に, 長さlの糸の先に質量m
の小さなおもりをつけた振り子がある。
(1) 振り子を傾角30° から静かに手放
すとき,最下点での速さ (エレベー
ターに対する) ひはいくらか。
(2) 振り子を止め, 糸を切ると床まで
の距離んを落下するのにかかる時
間たはいくらか。
図aで,〈力学的エネルギー保存則》
mal
より,重力加速度 g→g+αとして, mg
g+a
1
2
解説 (1) エレベーター内での見かけの重力はいくらかな?
重力 mg と下向きの慣性力 ma を合わせて
mg+ma=m(g+α) です。
2
-mv₁²
m(g+a)l(1-cos30°)
よって,v=√(2-√3)(g+α)l
(2) 加速度は g ではなくて,g+αで
自由落下しているとして, 図bで.
等加速度運動の〔公式〕 (p.20) より,
(g+a)t,²=h
:: t₁ =
h
V₁
標準 6分
2h
答
√g+a
フリーフォール
もしエレベーター自体を自由落下
させると,a=-g となるので見
かけの重力は,g+(-g) = 0, つまり無重力状態。
om
a
_30°
高さ0
高さ
(1-cos 30°)
V=0
図a
t=0
0=0
↓g+a
t=t₁₂
図b
ca
183