Question

Rina

写真の問題の(2)と(3)がわからないです。
(2)ではなぜX①が面積と等しくなるかがわからないです。
(3)では（2）と同様になぜXが面積と等しくなるかが分からないのと、(アの面積)ー(イの面積)をしたらX②が出てくることの意味がわからないです。
左が解答で右が問題です。

解答 (1) α は, v-t図の傾きで表されるので
(-12)-20_ -32
= -4.0m/s2
18.0-0
18.0
(2) 速度が 0m/sとなるとき, 物体は最も遠
「v=vo+at」 より
2 m0.8
a=-
stics 0=20+(-4.0) × t₁
=
よって =5.0s
x1 は,図a (ア)の面積に等しいので
GAMM
MA
2
1
2
4
Fa\mo. I
"
27
a mo.E-
X1² -13×5.0×20=50m
10
20.g=
.8
(3) x2 は図a の 「ア)の面積−(イ)の面積」より
0.75m/s
3
x2=50 -×3.0×12=32m
(4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を
求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと,
図b のような放物線の一部となる。
SI
v[m/s]
v (m/s)
20
0.1--12
0
x (m)
$8234948528 UNASH
50
32
50015
amal-a
(イ)
(ア) 5.08.00 1
t[s]
0 2.0
図 a
-(0.8-)
5.0
図 b
8.0
0.8
t[s]

5571948
15 等加速度直線運動のグラフ 図は,x軸上を等加速度v[m/s]
直線運動している物体が, 原点を時刻 0sに通過した後の 8.0
秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。
(1) 物体の加速度a [m/s²] を求めよ。
(2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻] [s] と, その位
置 x1 [m] を求めよ。
丸 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。
(4) 経過時間 t [s] と物体の位置x [m]の関係をグラフに表せ。
20
0
-12
8.0
t[s]
例題 5,19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

基礎事項として、
　v-tグラフの面積は移動距離を表します。

1番遠ざかったときは、t=5.0のときだから、t=5.0までの移動距離は、
　v-tグラフのt=0からt=5.0までの面積(図aでいうアの面積)を求めればよい。
　すなわち、アの面積はt=5.0までの移動距離。値は50[m]。
　求めるのはt=5.0のときの位置。　※位置と移動距離、変位の違いに注意
　問題文よりt=0のとき原点にいた。で、v-tグラフよりt=5.0までの速度は正だから、
　物体はt=5.0までは正の方向に進んでいることがわかる。
　以上をまとめると、
　　物体はt=0のとき原点にいて、t=5.0まで正の方向に進み、その移動距離は50[m]。
　ということは、物体はt=5.0のときは+50[m]という位置にいますよね。

(3)v-tグラフよりt=5.0までの速度は正だから、物体はt=5.0までは正の方向に進んでいることがわかる。
　また、v-tグラフよりt=5.0からt=8.0までの速度は負だから、物体はt=5.0からt=8.0までは負の方向に
　進んでいることがわかる。
　すなわち、物体はt=5.0のときにUターンしているということ。
　ということは、t=8.0のときの位置は、t=5.0までに進んだ距離から、t=5.0からt=8.0までに進んだ距離を
　引けば求まりますよね(画像参照)。
　t=5.0までに進んだ距離は(1)より50[m]
　t=5.0からt=8.0までに進んだ距離はv-tグラフのt=5.0からt=8.0までの面積(図aでいうイの面積)を求めて、
　18[m]。

わからなければ遠慮なく質問してください。
ちなみに、t=0からt=8.0までの移動距離を求めなさい、なら、50+18=68[m]になりますよ。

Rina

分かりました！
ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

ゲネス

すでに解決されたかと思いますが、図でイメージできればと思います

Rina

ありがとうございます🙇‍♀️
とてもわかりやすいです！
すごく理解出来ました