この問題を写真のように解いたのですが解答を確認したところ-5<m<5でした。わたしの解き方のどこが間違っているのでしょうか?解説よろしくお願いします🙇

直線 x-2y+m = 0 が, 円 x2+y2-4x-2y= 0 と異なる2つの共有点をもつような定数mの 値の範囲を求めよ。 A

(3)の線を引いたところで、x1とx2を使って積分してると思うのですが、どうしてそれでv2が求められるのか分からないです。 x1とx2は何を表しているのですか？

) 解答 (1) 3 [2019 鳥取大] xy平面上において, 極方程式 r= する。 (1) 曲線Cを直交座標に関する方程式で表せ。 (2) 曲線Cで囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 (3) 曲線で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 )組( (x-2)2 4 (1) より,y'= ) 番 名前 ( 8 -+y2=1 (2) π 4cos 0 |(1) == より (4-3cos20)=4cos0 4-3cos20 両辺にを掛けて整理すると 4r2-3(rcos0)=4rcoso re=x2+y2, rcosô=x を代入すると 4(x2+y^)-3x2=4.x すなわち x2-4x+4y'=0 したがって (2) (1) より, 曲線Cの概形は右の図のようになる。 よって,求める体積を V」とすると Viroydx (x-2)2 4 V₁=x[ {-(*=2¹³² +1}ax (x-2)2 4 8 -1 したがって +1 であるから (x-2)3 12 4cos 4-3cos²0 ==[-(*1 (3) (1)より,x2-4x+4y2=0であるから x=2+2√1-y² +x Lo = 16x, √1-y²dy -1 x=2+2√1-y2,x2=2-2√1-y2 とする。 このとき, 求める体積をV2とすると V₁==x√²,₁x₁³dy-S²₁x²³dy (1) で表される曲線をCとす (3) 82 π V₁=16x=8m² ? =7²₁ (8—4 y² +8√/1 — y²)dy—¨ πſª¸ (8 — 4 y² — 8√/1 — y² )dy == 82 (x-2)² 4 -+y²=1 -1 ここで,S,Vi-yadyは半径1の半円の面積を表すから vidy=1 Svityody=号 D 2

39.1.2.3 記述に問題ないですかね？？

ずつ が起 大] なる。 項 0 し、 り、 え K 基本例題 39 じゃんけんと確率 (1) 2人でじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確率を求めよ。 (2) 3人でじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) 4人でじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 3人から1人を選ぶから 指針 じゃんけんの確率の問題では, 「誰が」と「どの手」に注目する。 3通り 「グー」, 「チョキ」 「パー」 の3通り 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」 場合があ る。 よって、 手の出し方の総数は,これらの場合の数の和になる。 (2)誰がただ1人の勝者か どの手で勝つか (3) あいこになる 解答 (1) 2人の手の出し方の総数は 329(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 0 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ,パーの3通 りある。 よって, 求める確率は 2×3 2 9 3 UN PROY 別解 勝負が決まらない場合は、 2人が同じ手を出したときの 3通りあるから、求める確率は 1-23-2323 9 (2) 3人の手の出し方の総数は 3327(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 3C1=3(通り) そのおのおのに対して、勝ち方がグーチョキ,パーの3通 りある｡ よって、求める確率は 1 3×3 27 3 (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の [1], [1] 手の出し方が1種類のとき [2] 手の出し方が3種類のとき (グーグー, チョキ, パー}, {ゲー, チョキ, チョキ, パー}, {ダー, チョキ, パー, パー}の3つの場合がある。 4! よって、求める確率は 34=81(通り) [2] のどちらかである。 3通り 出す人を区別すると,どの場合も 2! 全部で 4! ×3=36 (通り) 2! 3+36 81 ist? 13 通りずつあるから, 27 がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (2) 2人が勝つ確率 00000 基本38 1人の手の出し方が3通り, 2人でじゃんけんをするか 5 3×3通り 後で学ぶ余事象の確率 (p.367) による考え方。 1人の手の出し方が3通り, 3人でじゃんけんをするか ら 3×3×3 通り < 3×3×3×3通り 4人全員が 「グー」または 「チョキ」 または 「パー」 例えば { グー, グー, チョキ,パー} で 「グー」 を出す2人を 4人の中から選ぶと考えて 4C2×2!= (通り) 4! 2! (3) あいこになる確率 361 2章 6 事象と確率

①（2）で、点Pは原点でないことからX≠0、Y≠0とし、θ≠±π/2、0、−πとして範囲を求めたのですが、これを考慮せずに解ける理由を教えてください。 ②また、自分は（1）における変形で （ルートの式）＝6−r となったことから、rの値を0＜r≦6としたのですが、このよう... 続きを読む

〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。 動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。) (1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π) と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。 部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と 0 ↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。 (3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。

2番教えてくれませんか😭

- Roya B60A=3, OB = 5,∠AOB=120° の△OAB があり、辺ABの中点をLとする。 また、 OA=d,OB=6とする。 (1) OLをà, 万 を用いて表せ。 また、内積の値を求めよ。 N (2) 辺OA の中点をM, 辺OBの中点をNとし, 点Cを15LC-5MC-9NC=0 となる E my Co Clad Tha ようにとる。 OC を α, 6 を用いて表せ。 また, 直線 OCと直線AB の交点をDとする MUS OS とき, OD をa, を用いて表せ。 (3) (2)のとき, 点Cから直線AB に引いた垂線と直線AB の交点をHとする。 OH を 7, を用いて表せ。 また,線分 DHの長さを求めよ。 (配点 40)

この等式を満たす0以上の整数y、zの組はからが、 分からないです。なぜ、【y、z】＝【2,0】とか、 【1,10】とかになるのでしょうか？

基本例題 支払いに関する場合の数 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使っ 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 指針支払いに使う硬貨500円, 100円, 10円の枚数をそれぞれx, y, z とすると 500x+100y+10z=1200(xは0以上の整数) この解(x,y,z)の個数を求める。 からxの値を絞り、 場合分けをする。 ・金額が最も大きい 500円の枚数xで場合分けすると、分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円, 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y,| とすると, x,y,zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 よって ゆえに 50x120-10y+z) 120 xは0以上の整数であるから []x=2のとき 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は (y,z)=(2,0),(1,10),(0,20) の3通り。 x=0, 1,2 [2]x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は 5x≤12 ²7,0),(6,10), ......, (0,70)の8通り。 基本7 [3]x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす0以上の整数y の組は (y, z)=(12, 0), (11, 10), …... (0, 120) 13通り。 [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場合の は 3+8+13=24 (通り) 不定方程式 (p.515~)。 y, 2≧0であるから 50x≤120 これを満た す0以上の整数を求める。 10y=20-2≦20 から 10y 20 すなわち y≦2 よって y=0, 12 <10y=70-zM70 から 10y70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 <10y=120-z≦120から 10y120 すなわち y≦12 よって y=0, 1, …, 12 の法則

計算の過程が分からないのでわかる方よろしくお願いします。

= −3+√3-√3 3 -1+√3

この計算の過程が分からないので、わかる方 よろしくお願いします。

-3+√3 -1+√3 =√3

78.4Lの二酸化炭素に含まれる酸素原子は何molか。 この問題の解き方が分からないので、 わかる方教えていただけたら嬉しいです。 答えは7.00molです。

（2）の解説の、マーカー部分が なんでこうなるかわかりません 教えてください🙇

191 半径 4,9の2つの円 C1, C2が点Pで外接し, 点Pと異なる円C上の点A と,円C2 上の点Bで接する直線lがある。 (1) 線分ABの長さを求めよ。 STOP (2) 直線は点Pで円 C1, 円 C2 と接する直線とする。 直線l と直線の交点 をQとするとき,線分PQの長さを求めよ。 の交点をDと類 14 立命館大]