次の移行の角度のとこがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

また, -32(1+√3i) を極形式で表すと 4 て -32(1+√3i) = 64 cos 64(cos 1/32 π + +isin/1/17) COS

【至急】問90の2つの問題の答えと解き方を教えてほしいです！！ 金曜日がテストなので早めにお願いします！

88 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 ろうか。 (2)|x|+2|x-1|=x+3 EC問題 4 研究 89 次の方程式を解け。 √x2+√x2-4x+4=4 90 次の不等式を解け。 研究例 (1)|x|-2|x+3|≧0 (2)|x|+|x-1|<x+4

解説お願いします。 参考書の解説が何を言っているのかよく分からなかったので、教えていただきたいです。 とくに解説の初めの4行が分からないです。 よろしくお願いします。

123,*n を2以上の整数とする。 中の見えない袋に2n個の玉が入っていて, 真ち そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り 出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は袋には戻 さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ。 ( (東北大)

高2数Bの問題です。 両辺(誤字で辺々を足すと書いてます)を足すの続きから何をやっているのかわかりません。 何の計算をしているのか教えてください

練習 27 恒等式k4(k-1)=4k3-6k2 + 4k -1を用いて, 次の等式を証明せよ。 n 2 k³ = 1³ + 2³ + 3 3 + ... + n³ = {( {n(n + 1)}* k=1のとき k=1 1-0 = 4.136.13 + 4.1 -1 k=2のとき 24-1=4.22-6.22+4.2-1 k=3のとき 3-2=4-33-6.3+4.3-1 k=noch-(n-1) = 4. h³-6.h² +4.n-1 辺々を足す。 n n n h = 4 k³ - 6Σk² + 4 Σk - n k=1 K=1 K=1 4 Σ k³ = h4 +6 Σ k² - 4 Σ k + h K=1 K=1 = h + 6. h(n+1)(2n+1) 6 =n4+2n³ th² K=1 - 45 (n+1)+ | Σk³ = K=1 h4+zn³th = 4 {n(n+1)}

質問です！大問103のように置換（x−１＝tと置くと…みたいな）しないといけない問題と普通に置換しなくてもできる問題の２種類があるんですけど、置換する場合の見分け方ってありますか？

第2章 極限 第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) = α, limg(x) =β とする。 1 x-a xがαに近いとき、常に f(x)≦g(x) ならば α≦β 2 xがαに近いとき,常に f(x)≦h(x)≦g(x) かつα=B ならば limh(x)=α 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 3 limf(x) =∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 lim x0 sinx =1, x lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA ■次の極限を求めよ。 [ 104, 105] □ 104(1) lim 1-cos 3x x→0 x2 1 *105 (1) limxcos x 0+x 第2節 関数の極限 31 0 x01−cosx sinx2 (2) lim- 1+sinx (2) lim x 例題 7 中心が0, 直径ABが4の半円の弧の中点をMとし,Aから出た光線 が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQの長さを0で表せ。 (2)PがBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ 求めるものを式で表し, 解答 (1) 右の図において sin 0 0 などの極限に帰着させる。 ∠OPQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 2 *(2) lim (3) lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると, OP=2 であるから ✓ 99 次の極限を調べよ。 (1) lim cos- ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] 100 (1) lim- x0 OQ 2 sin sin(л-30) 2sin0 また, sin (π-30)=sin30 であるから 0Q=- sin 30 M 30 Q B (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。このとき sin2x x0 1−cosx 2sin0 2 sinė 30 2 lim OQ= lim -= lim 0 +0 e+o sin30 -+0 3 0 sin 30 3 よって,Qは線分 OB上のOからの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA sin4x xC sin2x *(2) lim x-o sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □102"(1) lim COS X sin2x (2) lim- (3) lim x皿 4 に限りなく近づくとき, PQ の極限値を求めよ。 ただし, AP は ∠AOP AP (0∠AOP</V)に対する弧AP の長さを表す。 ax+b 1 1 2x 107 等式 lim が成り立つように, 定数 α, bの値を定めよ。 COS X 2 103*(1) lim tan x° x0 x *(4) lim sin x x1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X-1 sin(x-x) x一π (5) lim x→0 sinx sin(sinx) (3) limx- lim (x-4)tan.x x- xn (6) limxsin X8

数B 数列の問題です。練習27を教科書の例題を見ながら途中まで解いてみましたが、ここまで合っているかどうかも、この先の解き方も分かりません。

ここでは、1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 Σ k² = 1²+2²+3²+...+n² を求めてみよう。 恒等式(k-1)=3k-3k+1 を利用して考える。 に1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3-1+1 N-03 k=2 23-13-3-22-3.2+1 k=3 3-2°=3.32-3・3+1 + n-(n-1)3 n3-03 k=nn³-(n-1)³=3.n²-3⋅n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(1+2+3+......+n") - 3(1+2+3+... +n) +1×n 第1章 数列 練27 (43451 k4-(k-1)" 2 468-660-46-1 を用いて 次の等を証明せよ。 ん {In (n+1)}" k=1 K=2 K=3 100 k=w 13×23×33× 1"-04 4.13 -6.12 +4.1 - 1 2" - 17 = 4.23-6-22-412-1 34-24 = 4.33-63244×3-1 h" - (n-1) = 4 n³ - 6 ∙n² +4. n -1 10 これろん個の等式の辺々を加えると 14- 4 (13 + 2 ³ - 33 + +-6(1+2+32+TH + 4(1727311 th) n すなれる n4 E 4263 kol 2 6号に+4に 1 kol " 15 h4 = 4 2 ₤ 3 - 6 2 1²-4.2 4.(n+1)-1 (CH すなわち n³=3k²-3k+n k=1 k=1 1 n³-3 k²-3n(n+1)+n k = n(n+1) k=1 よって 6k=2n+3n(n+1)-2n k=1 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 したがって Σ k² = 1² +2²+3² + ......+n²= n(n+1)(2n+1) k=1 練習等式 -(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明 27 せよ。 {1/(n+1)} =1+2+3+…+= {/12n (n+1) *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 20

なぜこの不等式はこうなるのですか？ 何が間違っているのかわかりません。

また,tの変域 (i) 1 a 2 <2のとき a<-4 a < 0 より f(t) の最小値は, の中

（3）で、△ACDで正弦定理を使って解くと、いくらしても答えが合わないのですが、なぜ違うのですか？ 教えてください。

1-2 四角形ABCD において、 AB = 1, ∠ABC = 45° ∠ACB =60°, ∠BAD=105°, ∠ADB = 45° とする。 このとき、 次の値を求めよ。 (1) 対角線 AC の長さ 辺 CD の長さ (2) 辺 AD の長さ AC (4) 四角形ABCD の面積

画像の(3)の解き方と答えが合っているか教えてください！

=sinbucosts, cos60 sin45° 2 12 = √3 2 2 = 13-12-16-12 2√2 2√2 2√√ z XVZ 16-12 4 4 (3) cos 165° = Cos(60°+105) 607 √ 45°イ = =cos60℃os105°-sin6sin105 =xCDS (60°+45°xsin(60°+45) 2 11x(cos60°cos45°-sin60°sin45゜)- x(sin6fcos 45°+cost sin45°) =(x/xx/+////) 2 2 2 412 ( (3) 412 -2-23XV2-22-216-12-16 4V2 XV 4 9 サ

この問題を教えて欲しいです。答えは、全て正しいです。

klであるとき, O(nk)+O(n)=O(m²) が成り立つことを示せ. (*) 次に,必要に応じて(*)を用いることにより, 以下の (1)〜(9) が正しいか否か を判定せよ. ただし, n は自然数を動くものとする. (1) 5 = O(1). (2) n+2=0(n). (3) 0(n)=O(n2). (4) O(m²)+O(m²)=O(n°). (5)O(2n2+3n+1)=O(n²). (6)3+O(n2)=O(n4). (8) O(m3)+5m²=O(n3). (7)-n3=O(n4). (9)5m^-10n+0(2n2+3n)=3n+0(m²).