数学の空間図形について質問です。 写真の問題の4番が分かりません。 解説が写真二枚目です。 解説にあるように、この体積を求める時、底面をAMDにできる理由が分かりません。 何となくAMDはBCDやABDのように側面ではなく、空間の中にあるから底面には出来ないんじゃないかなと... 続きを読む

001 65 特殊な四面体 (II) EAS AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある。 辺BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AM の長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3)△AMDの面積Sを求めよ. ✓ (4) 四面体 ABCDの体積Vを求めよ. MAPPA BC B< MX C N D

書き込んである①②のことが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-46 (64) 第1章 数 列 例題 B1.29 群数列(1) *** ････となるよ 1から順に奇数を並べて,下のように1個 3個 5個 ...... 2 うに群に分け,順に第1群, 第2群, ･･････とする. 13 5 7 9 11 13 15 17 | 19 (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)207は第何群の何番目の項か. [考え方] 各群にいくつずつ項が入っているか考える. このように、数列をある規則によっていくつかの群に分けているものを,群数列と 群 項数 数列 1 1 1 2 3 3,5,7 3 5 項数の和 1 1+3 1+3+5 n-1 n 9, 11, 13, 15, 17 2(n-1)-1, O-2, O 2n-1 O+2,..... 1+3+5+....+{2(n-1)-1} 1+3+5++{2(n-1)-1}+(2n-1) 初項 1.公差2の等差数列{az},すなわち,a,=2n-1 が群にわけられている。 群数列のポイント (1)第群の1つ前の群(第 (n-1) 群)までに頂数がいくつあるか考える。 (2)第n群だけを1つの数列として考え, 初項, 項数などを求める. (3) まずは 207 が第何群に属するか考える. 解答) (1) 第群には (2k-1) 個の数が入っているので,第1 群から第 (n-1) 群 (n≧2) までに入る数の個数は, ①なぜい群じゃなくて、 n1 なのか ②この+1はどこから きたのか、 1+3+5+....+{2(n-1) -1} =(n-1){1+(2n-3)} =(n-1)^ ...... ① したがって,第n 群の最初の数は, (n-1)+1=n-2n+2 (番目)の数である. 第n群の最初の数は -2n+2 番目の奇数であり, その数は, 2(n-2n+2)-1=2m²-4n+3 これは n=1のときも成り立つ. 次に,第n群の最後の数を考える。 第1群・・・1個 第2群・・・3個 第3群・・・5個 第n群... (2-1 2(n-1)-1=2 より初項1 2-3 項数 - 等差数列の和 もとの数列{2m- の代わりに i maps//WW FC 第1群から第n群までに入る個数を考えて①より, 2番目の奇数であるから,その数は, 2n2-1 よって、第n群の最初の数は2m²-4n+3, 最後の数は22-1 (2)第群は,(1)より 初項2m²-4n+3.末項 2²-1. 項数 2n-1 の等差数列だから,その和は、 wwwwwwwwwwwwwwww 1/12 (2n-1){(2m²-4n+3)+(2n-1)} (2n-1)(4n²-4n+2) =(2n-1)(2n²-2n+1) 22n+2とす ①と同様にして られるが、①の の代わりに とよい 初項 α,末項 nの等差数列の S=(a+

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)

この問題の解説をお願いします🙏 またこのような問題の時の考え方も 含め教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

16 自然数 m, nに関する条件p, Q, を次のように定める。 仮+ pim+n は偶数である gimn は偶数である rm, n はともに偶数である 次の の中は,ア「必要条件であるが十分条件ではない」, イ 「十分条件であるが必要 条件ではない」, ウ 「必要十分条件である」, エ 「必要条件でも十分条件でもない」のうち、 それぞれどれが適するか。 アイ,ウ,エで答えよ。 (1)prであるためのア (2)はであるための るためのエイ mth= mth min偶 men: * = (3)「かつg」は、であるためのイ(4)「かまたはg」は、であるためのウ mth:偶 mnifer ウ Pまたは9zr. I 21 men: maps = r. mth:偶かm価

至急🔺数Bの範囲です！明日授業があるので全問教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏特に3（2）は当たるのでお願いします🙏🙇‍♀️

7 問題 1 第10項が 30, 第20項が0である等差数列{a}がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また、一般項 an を求めよ。 (2)-48は第何項か。 10.12 第2 Winks MAP 2 等差数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 p.16 as=4, S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {a} の初項と公差を求めよ。 (2) S を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。 3 (1) 5の倍数の和 p.16 (2) 5の倍数でない数の和 当たる 初項が 200,公差が-6の等差数列{a}について,初項から第何項ま での和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 p.17 FLS00.1 5 次の条件を満たす等比数列 {a} の一般項 an を求めよ。 ただし、公比 は実数とする。 (1)第5項が-9, 第7項が-27 (2)第2項が3,第5項が24 50000. p.20 6 第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。 21900 01-42 →p.22 a,bは異なる実数とする50 (1) 数列 1,α. bが等差数列であるとする。このとき, 1, a, b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α 6が等比数列であるとする。 このとき, 1, a, b を並 べかえると等差数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。

この、〜を引いてある、2×3の意味がわかりません教えてください🙏

17 基本 例題 例題 3 多項展開式とその係数(1) 4 次の式の展開式における,[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) [xyz] 〔武蔵大](2)(1+x+x2) [x4] 8 (愛知学院大) p.16 基本事項 1 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが,多項定理を利用して求めてみよう。 (a+b+c)" の展開式の一般項は n! 解答 pig!r! a'b'c', p+q+r=n か!g!r! (2)上の一般項において, a=1, b=x,c=x2 とおく。 このとき, 指数法則により 1.xq(x2)"=x9+2r である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! D!g!!x (2y)(3z)"= x² p!q!r! (14 4! p!q!r! *2°.3")xyz" ただしp+g+r=4, p≧0,g≧0, r≧0 x2yz の項は,p=2,g=1,r=1のときであるから 4! ・2・3=72 2!1!1! W Maple (a+b+c) の一般項は 4! a²bcr p!q!r! (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) の

これの数学の回答を持っている方いましたら教えて頂きたいです！

スタディーサポート 事前学習用 問題集付き 1. 年生 第 回 活用 BOOK Basic 【今回のテーマ】 高校生らしい 「学習スタイル」を 身につけよう! 「スタディーサポート』 って なんだろう? 初めて受ける 『スタディーサポート』。 一体なんのために受験するんだろう? 右の二次元コードから 動画を見て確認しよう! CONTENTS 【もくじ】 ・スタディーサポートって何? 03 スタディーサポートについて知る ・受験前に、 「今の自分」を知ろう・・・・・0 ・いざ、受験準備をしよう 動画を見たら、この本で新学年スタートの準備をしよう! スタディーサポートの結果を活用す 結果が返ってきたら・・・ 次のアクションをイメージ・実行できるように 左の二次元コードから動画を見よう! ・返却結果を生かそう .. ・実際に返却結果を振り返ろう ・「学習力MAP」でレベルアップ ・志向性の結果を確認しよう 巻末 事前学習用問題集 ・スタディーチャージ ...

黄色チャートの例題103です。 マーカー引いた部分がなんのために書いてあるのかわからないです。 解答よろしくお願いします🙏🙇‍♀️💦

158 重要 例題 103 2直線 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。その別 を求めて図示せよ。 名城大 CHART P(x,y) の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, SOLUTION tx-y=t...... x+ty=2t+1 ······ .... ①, ② からtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 ・・・・・･ 2直線 4. m の交点Pの座標(x,y)は①と②をともに満たす。 解答 l: tx-y=t [1] x1 のとき 図 ③ から t=- なお, ① ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出て ことに注意する。 ･①, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x [2]x=1のとき ③から ****** ...... ④に代入して COMER だけの関係式を導く ・② とする。 4 + m) = A - ³(²-) =(58 y=0 x=1, y = 0 を ④ に代入して t=0 よって,点 (10) 2直線の交点で ある｡ 以上から, 求める図形の方程式は 円 (x-1)^2+(y-1)^=1 ただし,点 1,2)を除く。 また,交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 ・② とする。 inf. 図形的に考え 0=1÷ある。(解答編 照) srion x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると (x-1)+(y-1)^=1・ ⑤ においてx=1 とすると y=0, 2 ゆえに, x=1のとき, 点Pは円 ⑤から2点 (1,0), (1, 2) 除いた図形上にある。 MAPO y(y−2) *1 sk YA 2 0 ゆえに、 =1-x EXERCISES x A 84② 2 定点 (5,C 曲線 x2+y^ ①が表さないのは 直線 x=1 ②が表さないのは 直線y=2 よって除外する点 (12) である。 PRACTICE･･･ 103④ xy平面において,直線l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動くとき、直線ℓとmの交点はどの 85③ 関数f(x)= (1) 放物線 (2) 0<as (3) (2) 86③ 方程式x (1) 定数 (2) B 87③ 座標平面 x軸に指 88④ xy平面 (1) C よ。 (2) (1) 89⑨ (1) た (A) 90⑤ 座標 満ﾌ (1) (2) HNT 87 8 8

（3）で、〇がついている式ができる理由がわからないので教えて欲しいです🙏🏻

(1 *172 正六角形ABCDEF において AB=d, AF = とする。 (1) AC, AD, AÉ を,それぞれ at で表せ。 対角線 CE と DF の交点をPとするとき, AP を a で表せ。 対角線 BF と線分 AP の交点をQとするとき, BQQF を求めよ。 例題26

ベクトルの問題なんですが、解説（写真二枚目）の10行目から11行目の変形の仕方がわからないです どうして急に9分の4〜がでてきたんですか？？

参考 点Xが描く円は、右の図のようになる。 問題文の条件から NX=√2 MX | したがって XN: XM=√2:1 これを満たす点X全体は,例題のとおり円を描く。 この円をアポロニウスの円という。 JAMES ク ケ 練習 58 平面上の△ABCについて BA・CA=0 ① が成り立つとする。この平 面上の点P が AP･BP+BP･CP+CP･AP=0… ･･････ ② を満たすとき, ① から AB･AC=アであり,これを用いて ② を変形して整理すると イ |AP|²– (AB+AC) ･AP=0 となる。 ここで,線分 BCの中点をMとするとAB+AC=エ AM であり, |AP|2²- オ カ AMAP = 0 となるから, 点Pは線分 AM を キ を中心とする円を描き, その半径は ...... A MON AM に等しい。 :1に内分する点