数学B Advanced 2章「ベクトル」
2直線の交点
(教科書p.73)
応用
例題
△ OAB において、辺 OA を2:3に内分する点を M,辺OB を4:3に内分する点をNとし,線
分 AN と線分 BMの交点をPとする。
2
OA = a, OB = 5として、OFを, 5で表せ。
点Pは辺BMの内分点であり、辺AMの
内分点である。
解
A
AP:PN
M
BP:PM
(S-1):5 =
香1-t
A*t
SN
OM -a.m寺ス
BP:lM-S:(1-S) とすると
St(1-9
2
: (-S)Zts子a
ニ
こ
AP:PN =t:(-サとすると
F-(1-9dtt
tt(I-t)
:(-tス+号スo
OQより
ts/J.7 有え考ス
(ス+0,ス4の
(aとスス行ではない)
3