この問題の下のグラフで、なぜ範囲が a<1かつ−5≦a<−4またはa>1かつ3<a≦4 になるんですか。僕はxがただ1つだけ存在するからaの範囲は a<1かつ−4≦a<3またはa>1かつ2<a≦3だと考えました。 a<1の時−5を含めたらxは2個になり、同様に a>1の時4... 続きを読む

x²+x-670…① x²-(atl)x+aco.② (a:実数) Q ①②をともに満たす整数がただ1つ存在するような aの値の範囲を求めよ。 A 087- x<-3, x>2 ② より pacx<l (aclのとき) ●解なし (a21のとき) (kxa(a)1のとき) ①、②をともに満たす整数xがただ1つ存在するのの条件は、 aclかつ-5sac-4 または a>(かつ3=4 であるから、求めるのの値の範囲は、-5sac-43<のミサ A (as1のとき) (a)1のとき) ① ただ1つの整数 2 2 3 ↑ a 4 ただ1つの整数

この問題解説してください！！(><)

103 次の2次方程式の2つの解の間に []内の関係があるとき, 定数mの値 例題 25 と2つの解を求めよ。 [1つの解が他の解の3倍] (1)x2+mx+27=0 *(2) x2-14x+2m= 0 (3)x2-(m+1)x+2=0 *(4)x2-6x+m=0 [2つの解の比が3:4] [2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗 ]

3.4がわかりません

第3章 基礎 基礎問 74 44 2次不等式 とは、 問題 この (1) とめ 次の2次不等式を解け. 2-4.x+3< 0 (3) 4.22-4.x+1≦0 (2) x2-2.x-20 (4) 2.x²-6.xx-10 x²-x≤0 (6) (5) -2.x²+x+1> 0 12x2-5x+2>0 y=4.x²-Ax+1のグラフは前ページの図のようになるので 4.]-4r+10 の解は,r= 2 (4) 2x²-6x>x²-10 tr²-6x+10>0 ..(x-3)^+1> 0 y=(x-3)2 +1 のグラフは右図のようになるの で、2r2-6xx-10 の解は, すべての実数. (5) -2x'+x+1>0 は 2-x-1<0 75 1 O 3 xの係数は+にす 精講 正 Dの符号 程式の解を利用しますが, それは解の個数と関係があります。(次 表参照,ただし,a>0,α <β) 2次不等式を解くときは,不等号を等号におきかえてできる2次方 (2x+1)(x-1) < 0 -12<x<1 注 (1), (2) も, 慣れてきたら, (5)のようにすれば よいのですが, D = 0 や D<0 のときは, グラ フをかいた方がよいでしょう. る. その際, 不等号 の向きが変わること 注意 0 負 (6) ar2+bx+c=0 の解 a. B p な し y=ax2+bx+cのグラフ aBx ax²+bx+c>0の解 x<a, B<x p x+p x X すべての実数 めて,0≦x</12/2 ax2+bx+c<0 の解 a<x<B 解なし 解なし ax2+bx+c≧0の解 ax2+bx+c≦0 の解 ma, B≦x すべての実数 a≤x≤B x=p すべての実数 解なし ポイント V. V x²-x≤0 2r-5r+2>0 ①はx(x-1)≦0 ......① …2) . 0≦x≦1......①' . x< 2<x ----- ②は (2x-1)(x-2)>0 ①', ②' をともにみたすを求 0 1 2 注 この表を覚えるのではなく,考える手順を頭に入れます. (ポイント) 解答 (1) 2-4.x+3=0の解は (x-1)(x-3)=0 より x=1,3 よって,-4x+3<0 を解くと, 1<x<3 (2)222=0の解は,解の公式より x=1±√3. よって, x²-2x-2≧0 を解く x≦1-√31+√3≦x (3) 42-4.+1=0 の解は (2x-1)^2=0 より 2次不等式の考え方は,① 不等号を等号におきかえて できる2次方程式の解を考える, ② 「y=」 とおいてで きる関数のグラフを利用する (ア) 異なる2つの解をもつときは >0」 となっていたら外側を 「<0」 となってい たら内側をとる (イ)以外のとき, グラフをかいて考える 演習問題 44 次の2次不等式を解け. (1) 2x2-3x-2≦0 (2)x2-4.x-2>0 (3) -4.r+4>0

(1)で選び方をそれぞれかけわせると答えが出るのはどうしてですか。積の法則なんでしょうが理解することが出来ません。教えてください。

応用問題 1 20,1,2,3,4,5の6つの数から異なる3つを選んで並べてできる 3桁の整数について (1) 3桁の整数は全部で何通りできるか. (2)(1) のうち5の倍数は何通りあるか. 精講 6つの数の中に0が含まれていることに注目してください3つの 数を並べて 「3桁の整数」 になるためには百の位の数字が0でな 「い」ことに注意が必要です. このように並べる数に 「しばり」 がついている場 合は,その「しばり」がある数からまず考えていくのがセオリーです。 解答 (1) 「百の位」 ->>> 「十の位」→「一の位」の順に数を選ぶ. 「百の位」には 0 が選べないので, 1, 2, 3, 4, 5の中から選ぶ. その後はすでに使った数字以外 はどの数字でも選ぶことができる. 「百の位」の選 び方が5通り,そのそれぞれについて 「十の位」 の数の選び方は5通り,そのそれぞれについて 「一の位」の数の選び方は4通りあるので, 「積の 法則」より 5×5×4=100 通り 百の位十の位一の位 2345 02345 12345 '5 百の位には0は選べない

赤線の部分がわかりません。

本冊 p.473 で紹介した,三角形の成立条件|b-ck<a<b+c ①が成り立つときa>0,b>0,c>0である理由を考えてみよう。 [検討 ① で, 16-c|≧0であるから,a>0 がわかる。 b≧c のとき,①から b≧c であるから b-c<b+c b>0 よって c>0 b<cのときも、同様にしてb>0, c0 が示される。 ①について 練習 (1) AB=2, BC=x, AC=4-xであるような △ABC がある。 このとき, xの値の範囲を求め ③ 86 よ。 [ 岐阜聖徳学園大) (2)△ABCの内部の1点をPとするとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 AP + BP + CP < AB+BC+CA (1)△ABC が存在するための条件は 2(x-2)<2<4 三角形の成立条件 \b-c| <a<b+c ←|2(x-2)|=2|x-2| |x-(4-x)| <2<x+(4-x) すなわち 12(x-2)<2から |x-2|<1 よって -1<x-2<1 ゆえに 1 <x<3 a0 のとき また, 24は常に成り立つ。 したがって 1 <x < 3 別解 △ABC が存在するための条件は x+(4-x)>2, (4-x)+2>x, 2+x>4-x が同時に成り立つことである。 90 この連立不等式を解いて 1 <x< 3 40 PD+DC> PC (2) 直線 BP と辺 AC の交点をDとする。 △ABD において AB+AD>BD また,△PCD において ①+② から AB+AD+PD+DC>BD+PC AB+(AD+DC)+PD>(PB+PD)+PC ゆえに よって AB+AC> PB+PC ..... 同様に BC+BA >PC+PA ...... A ... ① D ...... ② P AQB AO \x\<α-a<x<a -0 三角形の成立条件 (b+c>a c+a>b la+b>c ←三角形の2辺の長さ 和は、他の1辺の長さ り大きい ←a> b, c > dならに a+c>b+d ←両辺にPDが出て 消し合う。 CA+CB> PA+PB ③~⑤の辺々を加えると 2(AB+BC+CA)>2(AP+BP+CP) よって AP+BP+CP < AB+ BC + CA ←両辺を2で割る 練習 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 ③ 87 (2) △ABCの辺BCの中点をMとする。 AB AC のとき 新品 <BAM <<CAMである

数Bの数列です。 (1)も(2)もどっちも式の意味は分かりますが解き方が分かりません。 (1)は3(2^n-1）から続かずにここで終わるのが何故なのか分かりません (2)は最後1-(-3)^nで終わる意味が分からないので教えてください😭

(3)*1・4+2・5 + 3 · 6 + ･･･ + 9・12 47 次の和を求めよ。 p.2026 (1)* 23.2*-1 k=1 n (2)(-3)/ k=1 n

数Ⅰ の因数分解です｡ (3)の解説､解き方などをお願いします｡ 解説を見てもよくわかりません｡ たすきがけをしているのだと思うんですが､この解説だけだと中々理解できません｡ よろしくお願いします｡

基礎問 10 第1章 数と式 4 因数分解 次の式を因数分解せよ . (1) 2.x-x²-18x+9 2 1+x+y+xy (3) 3a4b-2a3b²-a²b³ (4) 4-132+36 (5)(x2-3x-3)(x2-3x+1)-5 6 xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1 (+8+ 精講 因数分解には,確かにいくつかの公式があって,これらを利用して 計算をすすめていきますが, それだけでは対応できません. まずは 「共通因数でくくる」ことが基本です。 そのためには, 式の特徴を とらえることが必要で, ポイントは次の2つです. I. ある式全体を 「 =t」 などとおいて式を見やすくする (4)(5) Ⅱ. 文字が2種類以上あるときは,次数の一番低い文字について整理する (その他の文字は定数とみる) (6) (1) 2-2-18x+9 =x2(2x-1)-9(2x-1) =(x2-9) (2x-1) =(x+3)(x-3)(2x-1) (2)1+x+y+xy =(y+1)x+(y+1) =(x+1)(y+1) 3 3a4b-2a3b²-a²b³ =-ab(b2+2ab-3a²) =-a²b(b+3a)(b-a) 解答 まだ因数分解できる について式を整理 する(yでもよい) まず共通因数でくくる たして2a, かけて-3α² 注 「ー」 をかっこの中に入れて, ab(3a+b)(a-b) としてもよい。 (4) -13.2+36 をひとまとめ

数IIの微分法と積分法の問題です。 (3)(4)の解き方が分からないので、解説お願いします。

(1) f'(0) (2) f'(3) (3) f'(-2) 545 次の関数を、[ ]内の変数で微分せよ。 ただし, 右辺では,変 数以外の文字は定数とする。 (1) y=3t3 [t] *(2) S=ur2 [r] V=V(1+0.02t) [t] (4) t=k(1+2x)(2-3x) [x] ③ ●章 微分法と積分法

式の変形についての質問です。展開すると元の式になるのは納得できます。しかし自力で変形できるかと言われると、自信がありません。何か公式のようなものはあるのでしょうか？

する。 とき ①が成り立つ, すなわち 2k > k²+1 ② と仮定する。 n=k+1のとき, ①の両辺の差を考えると,② から したわ 2k+1_{(k+1)2+1}=2.2 - (k2+2k+2) 0 =k2-2k の確率分布は>2(k2+1)-(k+2k+2) = k(k-2) 5であるから k(k-2)>0 es すなわち 2k+1>(k+1)²+1 n≧のときの数学的 帰納法 [1] n=1のときを示す。 [2] k1であるkについ て, n=kのときを仮 し, n=k+1のとき 示す。 ←25のとき kk-2)≥5-3>0 S+O は整数) n=1 25 のとき したがって 2,3,4のとき 「よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1],[2] から, 以上から 以上のすべての自然数nについて ① は成り立つ。 2"=n2+1 n≥5 2"<n2+1 のとき 122">n²+1 -0 33 すべての自然数nについて,次の事柄を証明すればよい。 である」 ...... ① x+y=p,xy=g(p,q は整数の定数)のとき,x+y” は整数 ・X)=6x [1] n=1のとき x+y=p n=2のとき x2+y2=(x+y)^2-2xy ++ X=PX-11- = p²-2q PIX=11-CAY とか2-2g は整数であるから, n=1,2のとき,①は成り立つ。 [2]n=k, k+1のとき①が成り立つと仮定する。 n=k+2のときを考えると よっ gk+2+y+2=(x+1+y+1)(x+y)−xy(x+y) x-(X=(x*+1+y+1) p− q(x*+ y*) 仮定より xk+1 + yk+1, xk + y は整数であるから, x4 +2 + yk+2も整 数である。 よって, n=k+2のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて x" + y” は整数である。 +3×

数Bの質問です！ 丸のついているところを どのように求めたのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

✓ 練習 49 自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が入るものとする。 12, 34, 5, 6, 78, 9, ......, 15|16| (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。 において