数学
高校生
解決済み
(1)で選び方をそれぞれかけわせると答えが出るのはどうしてですか。積の法則なんでしょうが理解することが出来ません。教えてください。
応用問題 1
20,1,2,3,4,5の6つの数から異なる3つを選んで並べてできる
3桁の整数について
(1) 3桁の整数は全部で何通りできるか.
(2)(1) のうち5の倍数は何通りあるか.
精講
6つの数の中に0が含まれていることに注目してください3つの
数を並べて 「3桁の整数」 になるためには百の位の数字が0でな
「い」ことに注意が必要です. このように並べる数に 「しばり」 がついている場
合は,その「しばり」がある数からまず考えていくのがセオリーです。
解答
(1) 「百の位」
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「十の位」→「一の位」の順に数を選ぶ.
「百の位」には 0 が選べないので, 1, 2, 3, 4,
5の中から選ぶ. その後はすでに使った数字以外
はどの数字でも選ぶことができる. 「百の位」の選
び方が5通り,そのそれぞれについて 「十の位」
の数の選び方は5通り,そのそれぞれについて
「一の位」の数の選び方は4通りあるので, 「積の
法則」より
5×5×4=100 通り
百の位十の位一の位
2345
02345
12345
'5
百の位には0は選べない
回答
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