高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に 1/gをしたのでしょうか？ 基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合 fr x mg 初速0 tlost rov 両辺積分すると V I t So 3 - v dv. To de g fc m 運動方程式より dr dt ✓ mi m J-² (log | dv 1 ) g-mv k m V Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t m = t dr dt O = mg -kv = dr: (g-v) dt m dv =dt g tv TV of 2 g- 7 log fr m 24/02/2 k J m 1 g V g-tv m g 1 ci vo い (1 こ e g tv = get f mV = 9 (1-e-te) fet m mg k m fet (1-0² ~) m KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines

なぜ、丸で囲ったようになるのですか？また、計算の仕方も教えてくれると嬉しいです！教えてください。 お願いします！

つたろ. の代 てま き 28 2 ・自然長・ 橋元流で 解く! * m 第9講 単振動 図9-29 粗くて水平な床面上に, ばね定数kのばねが,一端を壁に固定して 長からaだけ引き伸ばして、静かに手をはなしたところ､ 小物体はば 置かれている。 ばねの他端に質量mの小物体をつなぎ, ばねを自然 ねに引かれて床面上をすべり ある地点で一瞬静止したのち、再び逆 向きに動きはじめた。 はじめから一瞬静止するまでの間に小物体が動いた距離はいくらか。 また,その間に要した時間はいくらか。 ただし,重力加速度の大きさをg 小物体と床面との間の動摩擦係 数をμとする。 201 準備 この問題では,小物体に床からの動摩擦力が働きま すから,力学的エネルギー保存則は使えないはずです。にもか かわらず, 小物体が動きはじめてから次に静止するまでの間に 起こることは,摩擦のないふつうの単振動と同じなのです。 なぜそのようなことが起こるのかといえば､この小物体に働く床面から の動摩擦力の大きさは,床からの垂直抗力をNとして f = μN = μmg で一定だからです。 たとえば,μ = 1だとすると, この摩擦力は重力mg と同じ大きさですから、重力のもとでの鉛直方向の単振動とまったく同じ になります。 不思議なように見えますが、謎の種を明かせば、一瞬静止した小物体が 向きを変えて動きはじめたとき 小物体に働く動摩擦力は大きさこそμmg で同じですが、その向きは逆向き(左向き)になります。ですから、最初 の単振動とは別の単振動に変わっているわけです(振動の中心が移動しま

Bには右向きの力しか働いていないのになぜ動かないのですか？

チェック問題 2 重ねた2物体の運動 なめらかな床の上に,質量 M の板 Aと質量mの物体Bが重ねて置かれ ている。 板Aと物体Bの間は粗く、そ の静止摩擦係数はμ,動摩擦係数はμであるとする。加速度 の正の向きを右向きとする。 A. B. 標準 15分 m M (1) 板Aを大きさ F1 の力で右向きに引いたら, 板Aと物体B は一体となって加速度 α で動いた。 a を求めよ。 (2) 板Aを大きさ F2 の力で右向きに引いたら,物体Bは板Aの 上をすべり始めた。 そのときの加速度 α2 と F2 を求めよ。 (3) 今度は,物体Bを大きさがF3の力で右向きに引いたら, 板Aと物体Bはそれぞれ異なる加速度 αA, OB で動いた。 AA, AB をそれぞれ求めよ。

類題15の解き方を教えていただきたいです！

30 25 2√3 2/ 4 類題15 傾きの角30° のあらい斜面上にある物体に初速 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 度を与え,斜面にそってすべり上がらせた。 こ のとき, 物体に生じる加速度 α [m/s²] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 斜面と物体と 1 の間の動摩擦係数を とし、斜面にそって上向きを正とする。 2√3 ヒント 動摩擦力は物体の運動を妨げる向きにはたらく。 30° あらい 斜面 1 これは実験によって見出された近似的な関係である。 2 ここで学ぶ動摩擦力をすべり摩擦力という。一方, 球状物体や円筒状物体が,面上を転 がるときにはたらく摩擦力を転がり摩擦力といい, これはすべり摩擦力よりもはるかに 小さい。 車輪やベアリング(軸受け)などは,このことを利用したものである。 ink 85

この運動では弾性力はどこにあっても上向きに働いていますか？

VEROLE 182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数ん [N/m〕 の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ Ammon m (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 -0 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの [[[] を求め上 例題 38 190, 191, 193

これは覚えるのではなくて毎回円などを書いて導出した方が良いですか？

000 単振動の式 運動方程式 変位 速度 加速度 (kal (maca) ma=-Kx (K:正の定数) x = Asinwt v = Awcos wt a=-Aw2sinwt=-w2x 時間 (timol @= K N m

76の(1) (2) (3)を解説して欲しいです！ 答え貼ってあります↓

はいくらか。 ただし,この自動車の運動を等加速度直線運動とする。 思考 76. 鉛直方向の運動とv-tグラフ 質量 50kgの人が, 鉛直上向きに上昇す るエレベーターにのっている。図は,エ レベーターの速度v[m/s] と時間 t[s] と の関係を示している。 重力加速度の大き さを9.8m/s2 とする。 v[m/s] 5.0 t [s] 0 2.5 10.0 15.0 (1) 鉛直上向きを正として, 人の加速度をα [m/s'], 人が床から受ける垂直 抗力の大きさを N [N] とする。 人の運動方程式を立てよ。 a (2) 次の時間において, 人が床から受ける垂直抗力の大きさは何Nか。 ①0~2.5s ②2.5~10.0s ③ 10.0~15.0s 76. (1) (2) ① 13 24211 121

物理 加速度に関する質問です。 運動しているあいだの加速度を求める問題なのですが何故速度の部分が0になっているのかが分かりません…。 動いているのに速度0…！？！？ 写真を見て答えてくださると幸いです。

[知識] 94. 動摩擦力 粗い水平な台の上を、質量10kgの 物体が初速度20m/sで右向きにすべり始め、 5.05- 後に静止した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, こ の間の運動は等加速度直線運動であったとする。 1 物体が運動している間の加速度を求めよ。 (2) すべり始めてから静止するまでに, 物体がすべった距離は何mか。 (3) 物体にはたらいた動摩擦力の大きさと, 物体と台との間の動摩擦係数を求めよ。 ヒント (3) 動摩擦力の大きさを求めるには, 運動方程式を利用する｡ 例題14 解説を見る 01 |10kg 20m/s 5.0s 0m/s 運動している間の 解答 (1) 左向きに 4.0m/s² (2)50m (3) 40N, 0.41 ■指針 (1) (2) 等加速度直線運動の公式を用いる。 (3) 運動方程式か速度0mなの? ら動摩擦力を求める。 また, 「F'=μ'N」 の式を用いて動摩擦係数を求 める｡ ■解説(1) 右向きを正とすると, 「v=vo+at」 から, 0=20+α×5.0 a=-4.0m/s² 左向きに 4.0m/s2 1 ■ (1) の計算において, v=0m/s,v=20m/s, t=5.0s である。 書込開始

教えてください泣泣

(1342) M (kq) なめらか ①ABに働く加速度は ②糸の張力は?

この問題を教えてくださいA,Bそれぞれの運動方程式を作ってその後どうすればいいんですかね？

例題 17 重ねた物体の運動 右図のように, 水平な床の上に質量 3.0kg の板Bを置き, その上に質量 2.0kg の物体Aをのせる。 床とBとの間には摩擦 はなく, AとBとの間の動摩擦係数を0.50 とする。 B に水平方向右向きに F [N]の力を加え,Fの値を0から徐々に大きくし てい (1) F の値が29.4 N を超えたとき, A がBの上をすべり始めた。 AとBとの間 の静止摩擦係数μ はいくらか。 2.31 2ith ly