このプリント左側もあるんですけど 右はなんとかできたんですけど 左側の写真に載せた問題が 全然分からないです 教えて欲しいです！🥺 どうかお願いします教えて欲しいです！

【1】 R2における次のベクトルの組は線形独立か線形従属かを調べなさい。 2=(12) b=(1/2) a= 【2】a= b= -(4)-(9)-(4) C = は、R2の1組の基底となることを示し、 1 1 d= --(1) 5 を a、b、cの線形結合で表しなさい。 2 【3】 ある1次変換によって、 座標 (1,2) が (7,14)に移り、 (4,3)は (13,31)に移った。この1次変換を表す2行2列の行列Aを求めなさい。 【4】 次の各問いに答えなさい。 (1)行列A = 2 2)の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (2) 行列A= の固有値と固有ベクトルを求めなさい。

この問題の解説いただけるとありがたいです…！

2 4 線形変換 f,g が逆変換をもつとき (gof) -1 = f-1 og -1 を示せ. LO 協 3)

2.13の導関数の線形性を示せ。という問題があり、どのように証明すれば良いのか分かりません。 2.3枚目の写真の性質や定義を使うようですが、どのようにすれば証明できるのでしょうか。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

関数の極限の性質 2.1 により, 導関数について次が成り立つ. 2.13 導関数の線形性 関数 f(x) およびg(x) について (1){cf(x)}' = cf'(x) (c は定数) (2){f(x) ±g(x)}'=f'(x)±g'(x) (複号同順) 問 2.12 2.13 を示せ. Let's TRY

この問題の解説お願いします。

チトン 847 14 ある工場の製品 A,Bを1ト求めよ。 原料 P 原料 Q 価格 A トン B 1トン 2トン 1トン2万円 1万円 ン生産するのに必要な原料 P, Qの量と製品A, B の価格は, それぞれ右の表の通りとする。 $10-1+x+x(S) この工場へ1日に供給できる原料Pが最大9トン, 原料 Q が最大8ト ンであるとき,工場で1日に生産される製品 A, B の総価格を最大に するには,A,Bをそれぞれ, 1日に何トンずつ生産すればよいか。

数学の質問です。 写真の質問に回答して頂きたいです。（積分に就いてです。） 回答宜しく願います。

数学の質問です。 例えば ∫ 5 (æ-2) dx を計算する問題では、教科書的には、 [5(x - 2) dx =15 = 5 [z dz-10 f1 dz x 5 10x +C = 5x - 10 dx J と書くのが正しい様ですが､ 積分記号を2回書くのは面倒なので =5 - 5(x - - 2) dx f (x - 2) da = 5(x² - 2x + C) 5 = 2x² 10x + C と書いても良いのでしょうか? また積分定数の扱いは上記の様な感じで良いのでしょうか? 字面的にはCに5を掛けてもCのままと言うのは違和感がありますが、 大丈夫なのでしょう か?

線形代数-行列の問題です。 135の(2)の解法が分かりません。 解ける方、解説宜しくお願いします。

例題 行列 A, B が正則であるとき、次の等式を証明せよ。 (1) (B-¹AB)² =B¹A²B (3) (BAB)" =B¹A"B (nl) 解 (1) (2) (3) = (B¹AB)(B¹AB) 135 A = = (B-¹AB) (B¹AB) = B-¹A(BB¹) AB=B¹A²B=tiz = ((B¹A)B) = B(B¹A)' =B¹A¹(B-¹)-¹ = B ¹A ¹B = 2 (B-¹AB) = B¹A(BB¹) AB B¹AB = B¹A"B= 20 (89) 0 1 (1) BAB-¹ B (2) (B¹AB)¹ =B¹A¹B .. 3 -1 - (² -=-2)° 5-2 のとき、次の行列を求めよ. (2) (BAB-¹)" (n 1112)

（2）の問題がわからないです(>_<)

要点 156.(1)xy平面において, 連立不等式x+y²-4x≦0,x+y^2+2y≧0の表す領 域を図示せよ. 1013OTOHAISTA & B. (2) 直線 x+y=kが(1) の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め 18** TRSTAAN (青山学院大) よ。

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

この線形計画法の問題、できるだけ分かりやすく解説お願いします！

次の文章中の ELISE 中の計算を書く必要はない。 (1) xy平面において, 連立不等式 *** x20, y ≥0, x+2y ≤30, 5x + 2y ≤ 66 b0a) の表す領域をDとする. 点 (x,y) が領域Dを動くときk+yの最大値を求めよう。 ただし,k は 1≦k≦3を満たす実数である. 1≦k≦ ア のとき,k+yの最大値をんを用いて表すと イ である。 最大であり、 図上図 d に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた INSA ア≦k≦3のとき,k+yの最大値をxを用いて表すと ウ の中に記入せよ.

（2）の問題です。固有値が 4(2重解), 2です。 2枚目私が途中まで解いたやつですが、上のような固有値になりません。 この方法で固有値を求めたいのですがどこで間違っているかわからないので教えていただきたいです。 3枚目解答です。

256 次の行列について,対角化可能な場合は対角化せよ. 200 131 (1) 2002 (2) 0 2 -2 -4 6-2 1-14