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数学 高校生

ベクトル「条件を満たす点の動く範囲」が苦手です。 s+t=1 直線のベクトル方程式は導き出せるのですが 不等式が付くと途端に解けなくなります。 ちなみに下記の写真(1)から解けませんでした。 「条件を満たす点の動く範囲」を解く際のコツ注意点 等をご教授願いたいです。お願い... 続きを読む

Check X 例題 367 条件を満たす点の動く範囲 (2) △OAB に対し, OP = SOA+tOB (s, t は実数) とする. s, tが次の条 件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1) Osss, Ost≤1 (3) -1<s+t <2 考え方 (1) まずsを固定したままで tを動かしてPの動く図形を求める. 解答 (1) S=kとおくと, 0≦k≦/1/2 (2) s+t=kとおいて,これを例題 366と同様に s'+f'=1 で表してみる。 (3)(2) と同様に考える. ただし, s+tキー1 2 であることに注意する。 B E B' ここで,線分 OA の中点をA' とし, p 線分 OA'上に点Dをとる. さらに, BE = OD=kOA となるように点Eをとると, OP=sOA+tOB=kOA+tOB S t k k したがって, (2) 1≦t≦2, s≧0, t≧0 + -=1 ...... ① =OD+tOB より≦t≦1の範囲では, 点Pは線分 DE 上を動く. 次に,kを 0≦k≦1/2の範囲で変化させると,点D は線分 OA'上を点Oから点A' まで動く. よって, 点B' を O' OA' + OB を満たす点とす ると, 点Pは,上の図の平行四辺形OA'B'Bの周上お よび内部を動く. 301-40 (2) s+t=kとおくと, k≠0 より, OP=SOA+tOB S k 0 'DA' (kOA)+(kOB) 0 ここで、S=1/72=1/10 とすると, t' となる点D,Eをとると ①より, s'+t'=1 また, s≧0,≧0より, s'≧0, t'≧0 直線OA, OB 上にそれぞれ, OD=kOA, OE=kOB は線分DE を表す. したがって, 1≦k≦2 より OR'-105 E BA 17.00 B' P OP=s'OD+t'OE (s'+ t'=1, s'≥0, t'≥0) AD A *** まずは,sを固定 て考える. tを固定して てもよい) tを具体的な数で えると, t=0 のとき, OP=sOA t=1 のとき, OP=SOA+08 2010より、 の範囲は図のよう なる. BF SOAS 0 t=0 0≤x≤ 1/1, 053) の表す領域は下の のようになる。 0 11 2 linxtys2. y≧0の表す領 下の図のようにな 管理 Focus は直 L OA 含ま B00O

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(2)の解き方を教えて頂けると助かります。

う存在範囲の応用】 力 ある工場で使用している機機械の管理について考えたい。 【2次 12. basic p.71 例題6 動してから時間×が経過したときの, 機械のある部分の度によって定まる指標をかとする。 このとき, pとxは p= 2x+1 x*+3x+2 (*)という 係にある。この機械は, pの値が を 超えるとトラブルが生じゃすく,かの値が大きいほどその危険性が高い。工場ではこの機械の 2 作監視を強化するにあたり,最もトラブルが生じやすい時世帯を中心に監視を強化したい。 (1)x>0 の範俺囲で か= 2 となるxが存在するかどうか調べる。 2x+1 の分母を払って 2 x*+3x+2 得られるxの2次方程式をx>0 の範囲で解き, p= となるxが存在するかどうか判定せよ。 2 pが最大となるxの値 x。 を求めたい。 なぜなら、 最もトラブプルが起こりやすいのは、 起動し 時間 X。が経過したときであり, この時間帯を中心に機械の監視を強化すればよいからである。 pが最大となるxの値を求めるには, (*)の分母を払って得られるxの2次方程式 px°+(3p-2)x+20-1=0 がx>0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなかの値の範囲を調べればよい。 (ア)pのとりうる値の範囲を求めよ。 (イ) pが最大となるxの値 x, を求めよ。 【類桃山

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数学検定 準2級 実用数学技能検定 2次:数理技能検定 [文部科学省後援] 第330回 平成30年11月17日 (土) 実施 【検定時間)90分 検定上の注意 下記の「個人情報の取扱い」についてご同意いただいたうえでご提出 ください。 にのフォームでお預かりするすべての個人情報の取り扱いについて 1. 事業者の名称 2. 個人情報保護管理者の職名, 所属および連絡先 管理者職名:個人情報保護管理者 所属部署:事務局 事務局次長 3. 個人情報の利用目的 1.自分が受検する階級の問題用紙であるか確認してく ださい。 2.検定開始の合図があるまで問題用紙を開かないでく ださい。 3. この表紙の右下の欄に, 氏名·受検番号を書いてく ださい。 4. 解答用紙の氏名·受検番号·生年月日の記入欄は, もれのないように書いてください。 5. 解答は必ず解答用紙(裏面にもあります)に書き, 解 法の過程がわかるように記述してください。ただし, 「答えだけを書いてください」と指示されている問題 は答えだけを書いてください。 6.答えが分数になるとき, 約分してもっとも簡単な分 数にしてください。 7.答えに根号が含まれるとき, 根号の中の数はもっと も小さい正の整数にしてください。 8. 電卓を使用することができます。 9. 携帯電話は電源を切り, 検定中に使用しないでくだ さい。 10. 問題用紙に乱丁·落丁がありましたら検定監督官に 申し出てください。 公益財団法人日本数学検定協会 連絡先:03-5812-8340 受検者情報の管理, 採点,本人確認の ため。 4. 個人情報の第三者への提供 は,検定結果を通知するために, 申し込み情報, 氏名。受検階級。 成績を,Web でのお知らせまたは FAX, 送付,電子メール委 付などにより,お申し込みもとの団体様に提供します。 5. 個人情報取り扱いの委託 情報を外部に委託することがあります。 6. 個人情報の開示等の請求 示等に関して、下記の当協会お問い合わせ窓口に申し出ること ができます。その際, 当協会はご本人様を確認させていただい たうえで、合理的な対応を期間内にいたします。 【問い合わせ窓口] 公益財団法人日本数学検定協会 検定問い合わせ係 〒110-0005 東京都台東区上野 5-1-1 文品堂ビル 6階 TEL:03-5812-8340 電話問い合わせ時間 月~全 9:30-17:00 (祝日·年末年始当協会の休業日を除く) 7.個人情報を提供されることの任意性について ご本人様が当協会に個人情報を提供されるかどうかは任意によ るものです。ただし正しい情報をいただけない場合、 遠切なた 応ができない場合があります。 団体窓口経由でお申込みの場合 前項利用目的の範囲に限って個人 ご本人様はご自身の個人情報の開 11. 出題内容に関する事項を当協会の許可なくインター ネットなどの不特定多数が閲覧できるような所に掲 載することを固く禁じます。 12. 検定終了後, この問題用紙は解答用紙と一緒に回収 します。必ず検定監督官に提出してください。 氏名 受検番号 公益財団法人 日本数学検定協会 目準2級-2次 H301 (無断転載 ~95 11. 出題内容に。 ネットなどの不特定多数が 載することを固く禁じます。 12. 検定於 します。必ず検定.m の問題用紙 O

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