（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

この5問の解説、解き方を教えてほしいです。答えに解説がなく困ってます😢 答えは2枚目に載せてます。よろしくお願いします🙇

●x軸との交点(α, 0), (B, 0) が与えられたとき... 8=2a a=4 ウ y=a(x- 1 グラフが、次の条件を満たす2次関数を求 めよ。 (1) 頂点が(-1, -5) , 点 (1,3)を通る。 3=a(1+1)-5 (3) x軸と2点 (13) 交わり y軸と (06) 交わる。 このとき, 軸はx= (2) 軸が直線 x=2で2点 (4,0),(6, -6) を通る。 )(x- とおく。 ② グラフが、次の3点を通る2次関数を求め よ。 (1) (1, -7),(0,-2),(-1, -1) (2)(1,-3),(-1, 7),(2,1) アロイ ウ α エβ オ a+ß 2 ◆数学Ⅰ・A 標準問題精選 31

数学の標準問題精講の使い方を教えてください 精講の部分を読んでから問題解いた方がいいですか? あと一周目は標問だけ解いて二周目以降演習を解く、という形でも大丈夫ですか？

この2問教えてください🙏🏻

(2) 50 次の整式 A を整式 B で割り,商と余りを求めよ。 p.11 標準問題 18 (1) A=x-3x2+2x-2, B=x2-2x-2 (2) A=2x3-2x2-4, B=x²-3x+2

この問題教えてください🙏🏻

109 右の図のように、円が△ABC に接していて, D,E,F は 接点である。AC=9, AF=4, BF=9 のとき, BC の長さを求 めよ。 p.53 標準問題 91 B D E C

解き方教えてください

標準問題 問1.12 (問 1.10改題) /T市での去年のゴールデンウィークの「おだんご」の需 要,供給は以下の1次関数であった。ただしpがおだんごの価格, gが売上量である。 D(p) = 40-2p 需要 ① S(p) = 2p 供給 ② (1) 市場均衡における消費者余剰,生産者余剰, 総余剰をそれぞれ求めなさい. (2) 市の条例により, お団子の価格は15円以上でなければならなくなった. この とき,消費者余剰, 生産者余剰, 総余剰がそれぞれどのように変化するかを求め なさい. PA 9

国公立標準問題集Canpass 数学 使いやすいでしょうか？　

いわゆる難関国公立大の整数の対策をする上での質問です 整数の分野別標準問題精講は何問くらい収録されていますか またFocus Goldの該当範囲のレベルアップ問題と比較するとどちらがいいとかありますか

340の解き方を教えてください

337 次の命題の逆 裏対偶を示し、その真偽を調べよ。また, もとの命題の真偽を 336 次の条件の否定を述べよ。ただし、文字はすべて実数とする。 * (1) r+y>0 ならば x>0 かつ y>0 である。 *(1) x>0 かつ y<0 O O (2) x+yV0 または xy>0 (4) <0または x25 .10 *(3) 1<rK3 *(5)x, yはともに1である。 (6)x, y., zの少なくとも1つは0でない。 >例題160 調べよ。 ただし、x, yは実数, nは整数とする。 (2) nが4の倍数ならばnは2の倍数である。 >例題161 00 標準問題 338 次の命題の否定を述べよ。 *(1)すべ (2) ある整数nについて n'ー2n-3<0 である。 数xについて xN0 である。 る ON >例題160 339 次の命題が真であることを証明せよ。ただし, a, bは整数, x, y, z は実数とす る。 *(1) abが偶数ならば, aまたはbは偶数である。 (2) a°+6° が4の倍数ならば, aかつbは偶数である。 間年 *(3) x+y+z23 ならば, x, y, zの少なくとも1つは1以上である。 人 題162 *340 V21 が無理数であることを用いて, V3+/7 が無理数であることを証明せよ。 以0 >例題163 未島 341(1) p, qが有理数,V5 が無理数のとき, p+q/5=0 ならば p=q=0 である (人) ことを証明せよ。 (2)(カ+2q)+(b-4)/5=3-6/5 を満たす有理数か、qの値を求めよ。 >例題163 342 x, yが実数で, x+y>0 かつ xy>0 ならば, y>0 であることを証明せよ。 30W下 32 >例題164 343 V5 が無理数であることを, 背理法を用いて証明せよ。 >例題165 第4章 集合と論証|55