79の（2） 写真2枚目のような証明でも大丈夫でしょうか p＝b/a、q＝d/c それぞれ互いに素、条件はn,mと同じだと考えました ダメな場合は理由も教えて下さると嬉しいです

*79 (1) √23 が無理数であることを示せ。 (2),g,√23g がすべて有理数であるとする。 そのとき,p=g=0であ [類 15 大阪大〕 ることを示せ。 24□ ■□ III 式と証明,論理

数1の問題です。 どちらも分からないので解説お願いします😭😭😭🙇🏻‍♀️

この2問分からないので、詳しく解説してほしいです！

5 次の分数を小数で表したとき, [ ]内の数字を求めよ。 9 (1) [小数第75位 ] (2) 41 11 101 [小数第100 位]

命題と証明で質問です。（青チャート P.100） 検討の部分で以下の記載があります。 --------------------------------------------------------- 命題p⇛qについて、背理法では「pであってqでない」（命題が成り立... 続きを読む

100 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, V7 は無理数であること 知られているものとする。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して,矛盾を導き、その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 実数 解答 √5 +√7が無理数でないと仮定する。 このとき,55+√7は有理数であるから, rを有理数として √√√5 +√7=r<$<¢ √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 ²+2 √5=12+2 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」の証明に有効 ...... r=0 であるから ① 2r 2 + 2,2rは有理数であるから、①の右辺も有理数である (*)。 よって、①から√7は有理数となり.7 が無理数であること に矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 p.96 基本事項 (有理数(無理数でない実数 〔無理数(有理数でない実数 <√5+√7 は実数であり、 無理数でないと仮定してい るから.有理数である。 2乗して、√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討 √5 が無理数であることを仮 定すれば、17 5の両 辺を2乗して、同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 qについて,背理法では「♪であってgでない」(命題が成り立たない)として矛盾を 導くが、結論の「q でない」に対する矛盾でも、仮定の「かである」に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「9 」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが、本質 的には異なるものである。対偶による証明は「4 か」を示す、つまり、(証明を始める段階 で)導く結論が力とはっきりしている。これに対し、背理法の場合、「pであってgでない」と して矛盾が生じることを示す、つまり、(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか ははっきりしていない。 指 Wilde I

（1）でq≠0であると述べてるのに（3）のbでqに0を代入しているのはなぜですか？

数学I·数学A (注)この科目には, 選択問題があります。 (27ページ参照。 第1問(必答問題)(配点 30) [1] 実数全体を全体集合Uとし, びの部分集合 A, B, Cを次のように定める。 A=(p+q/2|p, qは有理数) B={p+q/3|p, qは有理数) C={p+q/2+r/31か,9,rは有理数) 空集合をのと表す。 また, /2, /3, /6 は無理数である。 (1) 3 がAの要素ではないことを背理法を用いて示そう。 V3 アAと仮定すると, 有理数 p, qを用いて 3= p+q/2 と表すことができる。 のにおいて q=0 とすると /3%=Dカとなるが, 3 は無理数であり, かは 有理数であるから矛盾する。 よって, qキ0 である。 のを3-/2 -pと変形し, 両辺を平方して整理すると の |イ]ーが+ ウ 2 V6= エ ィーが+ウ となるが,/6 は無理数であり, は有理数であるか エ q ら矛盾する。 ゆえに,仮定「V3 アA」 は誤りであり, /3 はAの要素ではない。 同じように考察することにより, ¥2 がBの要素ではないことなども示す ことができる。 ア の解答群 キ 0c 0 年 ニ 0 € (数学I 数学A 第1問は次ページに続く。)

答えの矢印の部分がなぜこうなるのか教えて欲しいです

学習日( 月 K日 (ン B 121 方程式 +2x+2=0 を満たすxの値が整数の解をもたないことを証明せよ。

(2)でm,nが負だとおかしくなってしまいますか？？ 自分で少し考えてみましたがよくわかりませんでした🙇‍♀️

2了且時2剛 無理数となる対数 ⑪) 1ogz3 の値を 8, 3?三9, 3 位まで求めよ. き 。 (2) logi。3 が無理数であることを証明せ 中基 (1⑪) 与えられた条件を使って不等式を作る. 対数をとるときは | の 背理法を使 を 有理数。 無理数の定義は忘れないようにしょ> 本3 ド > 一 ・ 6 Eo 5 と2 は 慌座軒 () 32ー9 より, 底2で両辺の対数をと 5 32三logz9 て, 21logz3=logz9 より, っ pe ー Ploge2 三1.5 9>s ょり. 1ogz9>1og。s zemizogeとと 1 ので, 真数と対矯の 値の大小が一色) 243く256 ょり. 1ogz243<log。256 も同様 -語還 1ogz3=15…

この解き方答えを教えてください！ 絶対値の問題です

なぜ有理数、無理数だと０との等式が出来るのでしょうか？教えていただきたいですm(_ _)m