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数学 高校生

高一数学です。 こちらの文章問題の不等式を作る中で(x-1)となる理由がわかりません…教えてください🙇‍♀️

71 基本 例題 39 1次不等式と文章題 00000 何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7 個ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人 数とリンゴの総数を求めよ。 指針 不等式の文章題は、次の手順で解くのが基本である。 [類 共立女子大 ] 基本34 この値を求め ことに注意 とは考えな に分けて 条件。 はダメ 1 41次不等式 章 ① 求めるものをxとおく。 ここでは,子どもの人数をx人とする。 ② 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 4x+19 (個) 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 3 不等式を解く。 4 解を検討する。 注意 不等式を作るときは, 不等号に ② で表した不等式を解く。 xは人数であるから, xは自然数。 を含めるか含めないかに要注意。 a <b... b は a より 大きい, αは6より小さい, a は 6 未満 a≦b....... ・6は α 以上, αは以下 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて不等号で結ぶ の形に -1(> の向き 求めるものをと ない 。 子どもの人数をx人とする。 不等 解答 1人4個ずつ配ると19個余るから,リンゴの総数は 4x+19 (個) する。 - る。 これを不等式で表すと 式は 整理して 0≦4x+19-7(x-1)<4 0≦-3x+26<4 各辺から26 を引いて 26≦x<-22 22 各辺を-3で割って 26 <xs 3 1人7個ずつ配ると、最後の子どもは4個より少なくなる から,(x-1) 人には7個ずつ配ることができ,残ったリンとく ゴが最後の子どもの分となって, これが4個より少なくな 12 不等式で表す。 は、(総数){(x-1) 人に配ったリンゴの数} ③ 不等式を解く。 ④解の検討。 23 22 =7.3.... 26 3 ・=8.6... xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって 求める人数は 8人 また,リンゴの総数は 4・8+19=51(個) 4x+19

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数学 高校生

①とこのの0<4x<40の40はどこからきたのですか? 教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 85 2次不等式の応用 3 2次関数と2次不等式 155 **** 長さ80cmの針金がある. これを2つに切って, それぞれの針金を折り 曲げて正方形を2つ作る2つの正方形の面積の和が218cm² 以上となる ようにするには, 針金をどのように切ればよいか. 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える。 ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので,短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき、右の図のように針金は正方形に折 曲げて考えるので、 xcmではなく, 4xcm おく ( 徳島文理大 ) 針金の長さをxcm とおくと... 第2 -cm 針金の長さを 4xcm とおくと・・・ xcm 解答) 短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) 0<x< 10 ( 04x <40 より 20-x 2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,xcm,短い方の針金の長さ (20-x) cm だから, >> ・① (ルース)(+x)=g- -x x2+(20-x)2218 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 x2-20x+91 ≧ 0 (x-7)(x-13)≧0 130 128 18-xs-1 は80cm の半分以 下である。でもよい、 2つの正方形の和が 218cm2以上である より x≦7,13≦x ② ② (I-x)=ことを不等式で表す. 1つになることに (2) ① ② の共通部分は, ① 0<x≤7 よって, 04x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は,0cm より長く, 28cm以下とすればよい 0 0 7 10 13 X Focus 文章問題は, ① 何を文字でおくか ② 求めた解の吟味 (条件を満たしているかどうか) が重要 (合流

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