赤線部の極限の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦お願いいたします🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減 極値, 凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概形をかけ、た だし、lim = 0 であることは使ってもよい. (1) y=- 2 er (2)y= 1 2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた①~④のチェックリストに, 「①'凹凸, 変曲点」 が加わります。 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります。 さらに 解答 (1) f(x)= =-* とおく. et 味します。 f'(x)=x'e¯+x(e¯*)'=e¯*-xe¯* = -(x−1) e¯* f'(x)={(x-1)}(x-1)(ex =-e+(x-1)e-=(x-2) e -y=-(x-1) IC limf(x) = lim 81 +0 80 8-14 e 不定形ではない 8 limf(x)=lim 不定形 =0. 00 81I x100e IC これは問題文に与えられている y=x-2 f(x) の増減凹凸は下表のとおり. (-8): 1 2 ... (00) I f'(x) f'(x) f(x) (-) + 0 | 2 e. 2 + =1 の前後で f'(xc) の符号が 正から負になる (極値) x=2の前後で の符号が f"(x) 負から正になる (変曲点) *REO +4 **AR

数Cのベクトルです。赤線を引いているところがなぜそうなるかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

B 応用 例題 △OAB において,辺OA の中点をC, 辺 OBを2:1に内分する 4点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき OP を d を用いて表せ。 考え方 AP:PD=s:(1-s), BP:PC = t : (1 - t) とすると,OP は a, を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OPの表し方は ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。 OP=O¢+□, OP=Oа+ b, OP=O'â+■' 解答 AP:PD=s: (1-s) とすると O=O', □=' □=□ 2 C -1-t ① 1-s D t P A B OP= (1-s) OA+sOD 2 3 =(1-s)a+sò BP:PC=t:(1-t) とすると OP-toC+(1-t)OB = 1 = ta 2 tā+(1−t)b .... ② a = 0, 0 で,ことは平行でないから、OPのa, を用い た表し方はただ1通りである。 ①,②から 1-8 = 1/24 1/28=1-1 3 これを解くと よって 3 S t 4' 1|2 OP = 1/17a+ 1 -b 2 ①②のどちらか に代入する。

(2)と(3)のやり方を教えてください🙇⋱

5 練習 練2 3 23 答えよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。 応用例題2の県における高校2年生の男子を考えるとき、 次の問いに (1) 身長 180cm以上の人は,約何%いるか。 (2)高い方から 3%以内の位置にいる人の身長は何cm以上か。 (3) 身長が165cm 以上170cm以下の人は, 約何 % いるか。

なぜ弧ABがΘになるのでしょうか。教えていただきたいです。

15 応用 半径1の円0の周上に,中心角の弧 例題 3 AB をとり, AからOB へ垂線ACを 5 引く。 このとき, 次の極限値を求めよ。 AB (1) lim- BC (2) lim 0+0 AC 2 0 +0 AB Tips 線分AC, OC や AB の長さを0を用いて表す。 解 (1) ∠AOC = 8 より AC=OAsin0=sin0 10 10 また, AB=0であるから AB lim = = lim 0+0 AC 6→+0 sinθ (2) BC=OB-OC=1-cose より BC lim 0→+0 AB 2 =1 1-cos == lim B CosD 0 A A 0 +0 02 =lim (1-cos) (1+cose) 0 +0 02(1+cos0 ) =lim 1-cos20 e+o02 (1+cose) =lim sin20 0+002(1+cos 0) =lim 0 +0 =12. 2 {(sino)². 1 1+1 = 1 2 1+cosg} ま Sosing (土) mil

数Cベクトルの問題です。 なぜОP=（1-s）ОA+sОDになるのでしょうか？ ОP= s ОA+ （1-s）ОDではだめなのですか？ また、①、②から以降の説明が何をやっているのかわかりません。 よろしくお願いします🙇

* 69 ☑ △OAB において,辺OA を 4:3に内分する点を C, 辺OBを3:1に内分する点をDとし, 線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=a, OB とするとき,OP を a を用いて表せ。 3 教 p.40 応用例題 3 P A B

(3)について質問です。 1番右の写真ノように解答で使われている等差数列の和の公式のもう1つの公式を使って解いて見たのですが、違った答えになってしまいました💦 1/2n(初項+末項)の式しか使ってはいけないのでしょうか？🙇🏻‍♀️

応用問題 5 奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる. 仕切 り線に区切られた部分を左から1群,2群,3群, ･･･と呼ぶことにすると, 第k群にはん個の項が含まれている。 1, 13, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ... (1) 第20群の初項は何か. (2)999 は第何群の第何項目にある数か. 002 (3)第n群の項の総和を求めよ.

(3)について質問です。 赤線部において、項数×2をして項の値を求めているのはなぜですか？🙏🏻

応用問題 5 奇数を1から小さい順に並べ, 下の図のように仕切り線を入れる.仕切 り線に区切られた部分を左から1群, 2群,3群,・・・と呼ぶことにすると, 第k群にはk個の項が含まれている. 1, 13, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ... 110022 (1) 第20群の初項は何か. (2)999は第何群の第何項目にある数か. (3)第n群の項の総和を求めよ. 1+3+

数3の微分法の応用の分野です！ 最初の考え方から全く見当がつかないのでどうか回答よろしくお願いします！！

*185 一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人 081 が、Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには, AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか。 ただし, 地点B以 外で上陸した場合、上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし、船の速さは 4km/h, 人の歩く速さは5km/hとする。

116の（2）番ですどうやってP（0）＝b、P（2）＝2a+bを導けるのですか？

囚数 *(1) P(x)=4x+x+1 [2x+1] (2) P(x)=2x-x-x-3 [2x-3] ②② 1 7= 1の □ 113 次の式を因数分解せよ。 1の3 *(1) x+3x-5x2-3x+4 (2)x-5x3+6x2+4x-8 2 を □* 114 多項式P(x)=ax+bx2+3x-5をx-2, x+3で割った余りがそれぞれ 5, 50であるとき,定数 α 6の値を求めよ。 3 高 係数 解で = ax が *115 多項式P(x)=x+ax2+bx-3をx2-x-2で割った余りが-2x+1である とき, 定数 α 6の値を求めよ。 △ 121 +6 +b □ 116 次の問いに答えよ。 HAL 教 p.57 応用例題 3 *(1) 多項式 P(x) を x-1で割った余りが3, x+3で割った余りが-5であ る。P(x) を (x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。 口 * 122 を, (2) 多項式 P(x) をxで割った余りが4, x-2で割った余りが7である。 P(x) を x²-2xで割った余りを求めよ。 □ 117 多項式P(x) をx-2で割ると余りは7で,その商Q(x)をx+3で割ると余 りは1である。P(x) を x+3で割った余りを求めよ。 △ 123 図 124

写真1枚目の問題では θの範囲に制限がないとき θ=7/6π＋2nπと11/6＋2nπ　になるのに 2枚目の問題(タンジェント)では ＋2nπではなく＋nπになるんですか？ ＋nπをするのは2つの答えのうちどういう方にするんてますか？ そもそも0<=θ<2πの制限があるのに... 続きを読む

A 三角関数を含む方程式 例 0≦6 < 2 のとき、 方程式 2sin0+1=0 を解く。 方程式を変形すると 1 1 sin0=- 2 右の図のように、直線 y=- 1 2 -1 7. 0 10 と単位円の交点をP, Q とする P と, 求める 0 は,動径 OP, OQ 12 -1 の表す角である。 0≦02 であるから 7 11 = π. π 6 6 終 2 P 6 ET