②が分数がでてきて上手く解答が作れません。 教えて頂きたいです。

次の等比数列の初項から第n項までの和 Sp を求めよ。 公 練習 22 (1) 1, 2, 22, 23, 1248 X-24-2 (3) 3, -6, 12, -24, -22 2002 (2) 2, 3' 32, 33 23

•下の問いの答えと解説 •実数、自然数、有理数の違い •この単元（数学1 数と式）の注意すべき点 この3つを教えて欲しいです。 分かるところだけでも良いので早めにお願いします！

68 a を実数とする。 次の文章は誤りである。 -αの絶対値はαである。... (*) 次の問いに答えよ。 (1) (*) の文章が誤りであることを説明せよ。 (2) (*)のαにある条件を追加すると, 正しい文章にすることができる。 (*) が正しい 文章となる条件を次の①~③からすべて選べ。 ① a <−1 のとき ② α が有理数のとき >0のとき

数Bです 赤線のところがどうしてそうなるのか分かりません😭

1 1 (2) 1+ + + + 1+2 1 +2 +3 この数列の第項は、 1+2+3+…+ | D n よって、Sn==(1/2) k=1 1 1 +2 +3 + ・ 〃 = ... +n 2 ≤1k (k+1) ~ k (k+1) = 2{(+-+)+ (±- +)+(+ − *) +--+ (± m²)} =2{(t-1)+(1/13)+ 2n - - n+1 ntl =2(1- n+1) = n+1,

数Bです 矢印の部分の式変形が分かりません😭

(2)宮+2) (n ≥2) つ n =Σ k= 1 1 k+2 =(1/13)+(12/12)+(/13-1/2)+(1-1)+ 6 1 1 1 1 1 + + n-2 n n-1 + n+1 n+2 1 1 1 =1+1/2 === 3-2 n+1 n+2 (n+2)+(n+1) (n+1)n+2) 3n2+5n = 3(n+1)(n+2)-2(2n+3) 2(n+1)(n+2) n(3n+5) = = 2(n+1)(n+2) 2(n+1)(n+2)

なぜ、部分分数分解をする時、赤い丸のところのように分子の次数を分母の次数より1下げるのですか？回答よろしくお願いします。

次の不定積分を求めよ。 2x2-x-2 -dxh (1) x+1 (2) S dx (x+1) (2x+1) (3) a √ x²(x-1) dx 思考プロセス (1)~(3) いずれも f'(x) f(x) -の形ではない。 次数を下げる (1)ReAction(分子の次数) ≧ (分母の次数)の分数式は、除法で分子の次数を下げよ IB 例題 17 (2)(3)分母が積の形 (x+1) (2x+1) +1)(2x int (2) 1 (3) x² (x-1) 八 数分解 a + x+1 2x1 子 (x)=xh(x)}(水)1 a, b, c の値を求める。 ax+b x2 C + a b + C x-1 x + x² x-1 Action » 分数関数の積分は、子の次数を下げ, 部分分数分解せよ 2 (1) S 2-x-2 dx = √(2x-3+x1)dx x 2 -3x + log|x +1+C_3 4 章 分子を分母で割ると 商2x-3, 余り1 不定積分 IIB 1 IIB 61 (x+1)(2x+1) はらうと a b + とおいて, 分母を 部分分数分解 x+1 2x+1 α(2x+1)+6(x + 1) = 1 (2a+b)x+a+6-1=0 係数を比較すると,a=-1,6=2 より dx (x+1)(2x+1) =+ S ( x + 1 + 2x²+ 1 ) dx +1)αx -log|x + 1|+log|2x + 1| + C 2x+1 =log| +C x+1 IB 61 (3) 1 a b C = + + とおいて, 分母をはら x²(x-1) x x² x-1 うと ax(x-1)+6(x-1)+cx2 =1 (a+c)x2+(-a+b)x-6-1 = 0 係数を比較すると,a = -1, b = -1, c = 1 より S dx x(x-1) = S ( = = = = = 1 + x2 x-1 11) dx == -log|x|+ x 1/1/+1001+0 +log| 142次の不定積分を求めよ。 1 +log|x-1|+C +C pal (2a+b)x+α+6-1 = 0 はxについての恒等式で あるから f2a+b=0 la+6-1=0 (1) S 2 -dx 2x+1 =2.1/ = 2.1 log|2x+1|+C 部分分数の分け方に注 意する。 xについての恒等式であ るから fa+c=0 {-a+b=0 l-b-1=0 yolx (E) dx 3x+4 dx (3) rr+12

これの(4)の答えが53/165になるんですけど、どうしてですか？どなたか解説お願いします🙇‍♀️

問題 8. 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 3.25 (3) 0.1234 (4) 0.32i p.27 ->>

なぜ5k+3が5k-2とおなじだったり、3k+2が3k-1と同じなのですか？

24 整奴分数…剰余の類 3で割ったときの余り kzととて ~=36+1 M=3k+2 7 と同じ n=3-1 で割ったとき n=5k n=5k+1. 5k+2.5k+3.5+4 58.5k±1.5k±2 5k-2 5-1

答えが1＋ab＋3分の5cになるらしいのですが、分数の足し算って分母と分子で約分していいんでしたっけ!?

w/w 3 +20 +1 3

この問題についてで、写真のことが成り立つので＜BCM＝＜BCNとしてよいでしょうか？回答よろしくお願いします。

戦略 例題 座標平面の設定 ★★☆☆ AB=ACである二等辺三角形ABC を考える。辺 AB の中点を M とし, 辺 AB を延長した直線上に点Nを, AN:NB=2:1 となるようにとる。 このとき,∠BCM = ∠BCN となることを示せ。ただし,点Nは辺 AB 上にはないものとする。 AR (京都大) « Re Action 図形の証明問題は,文字が少なくなるように座標軸を決定せよ IB 例題 95 思考プロセス ・△ABC は AB AC の二等辺三角形 YA |対称性の利用 O ADJ A 対称軸をy軸に設定 ∠BCM と ∠BCN を考える BCをx軸上に設定して、 とすると、 M B C 0 x 関問 戦略 設定 2 直線 NC と MC の傾きを考える AN 95 解 直線 BC をx軸, 辺BCの中点を 原点にとる。 △ABC は AB AC であるから, A(0, 2a),B(-26,0), C(260) (a>0, 6 > 0) としても 一般性を失わない。 YA 34A 2a (8) M A(0, 4), B(-6, 0) のよう At に設定してもよいが,後で -2b BO (2) ① Mは線分ABの中点であり, N は 線分ABを2:1 に外分する点であ NO DA るから M(-b, a), N(-4b, -2a) 26 CABの中点Mを考えると M(-) 分数になってしまうか ら,Mの座標が分数とな らないようにした。 このとき,NC の傾きは m1 = 26-(-4) 36 0+(-2a) a A = 0-a a MCの傾き m2 は m2= 26-(-b) 3b よって, 2直線 NC と MCはx軸に関して対称であるから <BCM = ∠BCN 頭を (別解〕(座標を用いない証明) BM=α とおくと AB = 24, AN = 4a, AC=2a <BAC=0 とおくと, △AMCにおいて, 余弦定理により CM² = a² + (2a)2-2. a. 2acos = 5a² - 4a² cos BA 逆向きに考える ∠BCM = ∠BCN を示す。 CM:CN = MB:BN が示されればよい。 MB:BN=1:2より, CM:CN = 1:2 を示 したい。 また,△ANC において,余弦定理により11/07 CN2 = (4a)²+(2a)2-2.4a 2acos 08 A =20α²-16acost M FO 大 よって、CM:CN=1:4 より <BCM = ∠BCN CM:CN=1:28- したがって、角の二等分線と比の定理の逆により B C ② ① 練習 △OCD の外側にOCを1辺とする正方形 OABC と, ODを1辺とする正方形 このとき、 AD ⊥ CF であることを証明せよ。 (茨城大) 303 p.315 問題1

上の式を部分分数分解して下の式にする計算過程を教えてください

=Σ S₁₂ =Σ (2k-1)(2k+ 1)(2k + 3) k=1 2 = === √(2K - 1) (2 k=1 (2k-1)(2k+1) (2K + 3)} (2k+1) (2k + 3) うしが消えるとわかったら