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数学 高校生

この超難問わかる方いますか、、、? 解説願います。

[3] すすむさんの家から 500m 進むと商店街があり, 商店街西口から商店街の中を 1700m 進んで商店街東口を通過し, そこからさらに800m 進むとけんたさんの家に着く。 すすむさんが自転車に乗って進む速さが毎分 300m であるとき, 次の問1, 間2 に 答えなさい。 すすむさん 商店街 商店街 けんたさん の家 西口 東口 の家 5けんたさんの家まで商店街を通って自転車に乗って行った のら商店街東口に到達するまでの時間と, 家を出発してから するまでの時間をそれぞれ答えなさい。 どけんたさんが, コンサートに一緒に行くための待ち合わ 会話@ある。 会話文を読み、次の(1) (2)に答えなさい。 を 明目の午前 9時ちょうどに家を出て, 商店街を通っ きんの家に向かうよ。いつものように, 自転車で行く 災は自転車に乗って通れるけれど,道路工事中だから, は自転車を押して歩いて通らないといけないんだ。 は商店街西口から始まって, 東口方向に 1200m のと だよび。 ただ』そうすると, コンサートが始まる時間に間に るかな。 朋よし。 ぽくも明日の午前 9時ちょうどに家を出て, 通ってすすむさんの家に向かうよ。出 会場の公民館に向かおう。

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数学 高校生

⑷です 赤マーカーの部分を2cosθで計算したのですが、cos2θが正解でした どう使い分ければ良いですか?違いがよく分かりません

四球逆 軌加191 3舘月の公民の4痢 マデャシンのの ここ 半竹1 の円に内接する正和形 ABCDE の 1 辺の長きをとし。 0一含ヶとする。 RI) 等式 sin39+sin29ニ0 が成り立つことを証明せよ。 D(②) cosのの値を求めよ。 DDG) <の値を求めよ。 ) 線分AC の長さを求めよ。 2 m の.233 基本事項 指針[> (]) 39+29=2rであることに着目。なお, 6 を度数法で表すと 72" である。 (⑫) ⑳ ()は(9) のヒント (!)の等式を 2 倍角・3 倍角の公式を用いて変形すると, os の 2 次方程式を導くことができる。0<cosの<1 に注意して, その方程式を解く。 (③, (3 余玉定理を利用する。 (4④) では, (2) の方程式も利用するとよい< 馬千 補 ai () 9の=こすxから 59=2r 。 よって 99=2r-29 | 459=30+29 このとき sin39=sin(2z一2のニーsin29 の uvuekN したがって sin39十sin 29ニ0 1 (2) (1) の等式から 3sin94sin'9+2sin9cos90 3 倍角の公式 Sinの*0 であるから, 両辺を sinので割って sin39一3sinの一4sinrの Me 3一4sin*9+2cos0=0 剛人て 6 ー4(1一cos* ・ 2 億角の公 えに 3一4(1一cos*の十2cos, 馬 っ衝く。 4cos*の+2cosの1 rcos@く1 であるから cosの: 円の中心を 0 とすると, AOAB において, 余弦定理により| A AB*=0A+OB"ー20A・OBcosの 5=Y5 ョ の〆」 hN E 2 5 い / 6 0】 A 1 2-22cos*0-り) ジグ NNN (1一2cosの=3+2cosの 』 E にのの(*)か5。 N め / て =Y+Tー211

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