青い矢印の式の変形のやり方が分かりません。🙇‍♀️

基本 例題 186 曲線の漸近線 曲線 (1) y= (2)y=2x+√x-1 x2-4 指針 前ページの参考事項 ①~③を参照。 次の3パターンに大別される。 ①x軸に平行な漸近線 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 の漸近線の方程式を求めよ。 p.314 参考事項 ①〜③ 315 ②x軸に垂直な漸近線 またはy → -∞ となるxの値に注目。 軸に平行でも垂直でもない漸近線 181 X (有限確定値)なら, 直線 y=ax+bが漸近線。 lim2=α (有限確定値) lim(y-ax)=b 6 2 (x→∞をx→∞とした場合についても同様に調べる。) ②のタイプの漸近線は、分母=0 となるxに注目して判断。また,分母の次数> 分子の次数となるように式を変形すると、③のタイプの漸近線が見えてくる。 (2)式の形に注目しても,①,②のタイプの漸近線はなさそう。しかし,③のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから,で示した極限を調べる方法で,漸近線を求める。 解答 x3 (1)y= 4x =x+ x2-4 x2-4 lim y = ∞, 2±0 x-2±0 lim=∞ (複号同順) 定義域は,x2-4≠0から xキ±2 漸近線 (つまり極限)を調べ 4 4x また lim (y-x)=lim x lim = 0 →∞ xx24 x→±∞ 4 1-- x² 以上から,漸近線の方程式は x=±2, y=x (2) 定義域は,x2-1≧0 から x≤-1, 1≤x limy=± ∞ となる定数の値はないから, x軸に垂直な漸 x-p 近線はない。 lim=lim2+ √x-1)=lim(2+ X-00 X x→∞ x lim(y-3x)=lim(√x2-1-x)=lim 1100 1 =3から 2 x² -1 -= 0 x→∞ x→∞ √x2-1+x よって、直線 y=3x は漸近線である。 x-gx lim Y = lim2+ 811X x-1)= = lim (2- 1 x 8 やすくするために, 分母の次数分子の次数 の形に変形 (分数式では, このような式変形が有効)。 (1)x-2y4 3√3- y=x x2+0 -2 121 -2√3 0 2√3 xx-24 -3√3 x=2 -t--2- 1-2- (*) x-8 であるから、 x<0として考えることに注 (2) 意する。つまりxxx ya =1(+) から 2 t -y=3x x lim(y-x)=lim(x+√x2-1)=lim X-8 x→∞ よって、 直線 y=xは漸近線である。 以上から、漸近線の方程式は 1 =0 xx2-1 y=3x,y=x -1 -2 ★式を求めよ。

(2)について計算の流れについて何かコツなどは無いでしょうか？ もう一つ青の所の途中式の画像をお願いします🙇‍♂️

次の定積分を計算せよ. (1) S(22-3.x+2)dz (2) f(x-a)(x-B)dx 定積分は分数計算を正しくできるかどうかがポイント. 精講 少しでも工夫して計算量を減らしましょう。 工夫というのは,確かに,いろいろな公式を利用することも含まれ ていますが,基本的には分数のさわり方が身についているかどうかです. なお,定積分の計算公式は次のとおりです. f(x)の不定積分の1つをF(x) (不定積分において積分定数を0としたもの) とするとき 「f(x)dx=[F(x)=F(b)-F(a) a 解答 (1) f²(x²-3x+2)dx 3 x2+2x 3 仮分数のまま通分 しない方がよい 1 3 2 6 = (³3-6+4)-( 313-32+2) 1 1 1 --+---- 3 3 2 (2) f(x-a)(x-B)dx =S(エーα){(x-a)-(B-α)}dx =∫{(x-a)-(B-a)(x-a)}dz x-βの中に強引に -αを作る -(-)-(2- 2 d ( x − a) ²]² -α-a =-17 (B-α) ³ 98 ポイント 参照

⑴だと8分の3πから8分の3πにする方法 ⑵だと2分の5πから2分のπにする方法 が分からないです💦💦 分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

248 次の弧度法による角の動径が表す一般角を α+2nπ(nは整数)の形で表 だし, 0 ≦α <2π とする。 3 (1) 8 π (2)* 5 2 R (3)* 17 6 FTT

ここの変形ってどうやってるんですか？？ 教えて欲しいです。

173 (10) y= 3x+4 y= bx+2 とする。 ① の右辺を変形すると aキ ax-4 x+3 ****** 0, ‥①, Helm ax-4 -3a-4 ((x)) = (xXp=\) _TI 3x+3 +a x+3+ + 4 -3a-40 すなわちa=-のとき, ① は定 3 数関数となり,逆関数は存在しない。 4 の ② のとき, ① の値域は ya ①の分母を払って x(x+3)=ax-4 整理して yキαであるからx=- よって, ① の逆関数は y=- (y-a)x=-3y-4 3x+4 x-a ③と②が一致するから、 x についての恒等式である。 分母を払って 3y+4 y-a -(3r+A\/hr +?)-(3r 3 3x+4 3x+4 x-a bx+2 Ax = は OVI

この式って、2枚目のやり方でやるまでは わかるんですが、何故3枚目の赤いとこは 「2」という数字になるんですか？ 「3」や「－5」にならないんですか？

次の式を計算せよ。 x+3 (1) x+1 x+2 x x-5 x-3 MANGARNY + x-6 x-4

どのようにして赤線①から赤線②になったのでしょうか？途中式教えて欲しいです。

とするとき ["f(x)dx=[F(x)]*=F(b)—F(a) 解答 [(x²-3x+2) dx = [ 32³-3²2²+2x] 実に2を代入 xに1を代入 -(3-6+1)-(3-3³² +2₂) -/-(1/3+1/2)=1/1/8/1/2=1/14 (1) 8 = (2) ₁²(x-a)(x-B)dx =f(x− α B 2 6 m ↓積分 - 1 — — (x-a)²-B = a ( B-α (x-α)² ² 2 = (B-a) ³ — 1/(B − a)³ 2 =—=— (B—a) ³ a){(x—a)—(B—a)}dx 2分配法則 X =S²{(x-a)²-(ß-α)(x-a)}dx -(-a) = (2-a) ²³ E 1 2 ++ 仮分数 しな X | -1 -² (2-0²) ² @ 198

答えが合いません　 2は仮分数に直さなくてはいけないですか？？

なぜ sin(π/6+8π) になるのでしょうか。

これは単位ベクトルの問題なのですが、答えを有理化していないものが載っています。 有理化しなければならないとき、しなくて良いときの見分け方を教えてください。

2 つのベクトルZ= (*十1, め」 7ョ= 本 6 ベクトルg=(1, -3) に重 直である単位ベクトルを求めよ。 (0) 2*0 2すか ぐ1ちであるための条件は 4.ヵこ0 と92 計し2 2)=ァ(2x-1) (2) のに垂直な単位ベクトルを?=(。 の とすると0 のLみであ るから og*?テ0 MINI (Pe ① またPLであもから shだSSに2 ② ①, ② から 10だ1 L 3 ーーニー 三土一三- 号同 遇の の 10「『 6 (複号同順) (%。ァー2) が垂直になるようなァの値を求めよ。 ぐを*十1 とヶが同時に0 になることはないから (z二1 *)キ0 同様に, 2議62378 を(3の"エど=1

分かりません。教えてください。