Question

星光

(2)について計算の流れについて何かコツなどは無いでしょうか？
もう一つ青の所の途中式の画像をお願いします🙇‍♂️

次の定積分を計算せよ.
(1) S(22-3.x+2)dz
(2) f(x-a)(x-B)dx
定積分は分数計算を正しくできるかどうかがポイント.
精講
少しでも工夫して計算量を減らしましょう。
工夫というのは,確かに,いろいろな公式を利用することも含まれ
ていますが,基本的には分数のさわり方が身についているかどうかです.
なお,定積分の計算公式は次のとおりです.
f(x)の不定積分の1つをF(x) (不定積分において積分定数を0としたもの)
とするとき
「f(x)dx=[F(x)=F(b)-F(a)
a
解答
(1) f²(x²-3x+2)dx
3
x2+2x
3
仮分数のまま通分
しない方がよい
1
3 2
6
= (³3-6+4)-( 313-32+2)
1 1 1
--+----
3 3 2
(2) f(x-a)(x-B)dx
=S(エーα){(x-a)-(B-α)}dx
=∫{(x-a)-(B-a)(x-a)}dz
x-βの中に強引に
-αを作る
-(-)-(2-
2 d ( x − a) ²]²
-α-a
=-17 (B-α) ³
98 ポイント 参照

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

コツは、
(x-β)=((x-α)-(β-α))
と無理やり(x-α)の形をつくることですかね。

・途中式
[(x-α)^3/3-(β-α)(x-α)^2/2](α→β)
= {(β-α)^3/3-(β-α)(β-α)^2/2}
-{(α-α)^3/3-(β-α)(α-α)^2/2}
= (β-α)^3/3-(β-α)^3/2-0
= (β-α)^3/3-(β-α)^3/2

星光

有り難う御座います‼️🙇