（1）のsine（180°ーθ）とtan（90°ーθ）ってどうやって求めますか？ 途中式と公式があったら教えてください！

(1) 90°とする。 sine = } のとき, coso=. イ ウエ カ ク tan = sin (180°-0)= . tan (90-0)=- であ オ キ ケ る。 2 △ABCにおいて, BC=3, ∠A=60°, ∠C=45° のとき, AB=√ △ABCの外接円の半径はサ である。 であり、 13 △ABCにおいて, AB=3, CA = 8, ∠A=60°のとき, BC=シである。 また、△ABCの面積はス✓セである。 AB=3, AC=4, BC=5の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺 BCに垂線を下ろし、 底辺BCとの交点を 3 ソタ ツ H とすると, AH= BH = である。 チ テ B H C 5

ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。

数Cです。 以下写真の問題について、どなたか解説していただけるとうれしいです。 よろしくお願いいたします。

④ 101=2,161=1,B=-1のとき、次の問いに答えよ。 (1)1++の最小値と、そのときの実数の値を求める。 (2)(1)で求めたtの値をtoとするとき、(+)上官であること を示せ

理解できません

-- □ 261 次の等式を証明せよ。 sino+ sin(9+1/23r) +sin (0+1/x) = 0 (1) sinQ+sin0+ 4 3 (2)(1+cos20)tan0=sin20

(5)のときなぜ半角の公式を使うのかわかりません 半角の公式を使うときの見分け方はなんですか？

<α <- π □ 2570<a<17/12/23 <B<2πとする。 sina=1 / cosB=233 のとき,次の値 を求めよ。 (1) sin(α-β) (2) cos(a+β) (3) sin2a a (4) cos2a (5) sinc (6) cos- 2 0>0nia -$200-I (8) 4章 三角関数 2

至急解説お願いします 細かい途中式のせていただけるとありがたいです！

<問題> を自然数とするとき 3直線3x+2y=6,x=0,y=0で 囲まれる三角形をDとするとき, Dの周および内部に含まれる 格子点の個数を求めよ。 ✓B(0) B(0,n) A(,0) x 0 3x+2y=6n

三角不等式と三角形の成立条件の違いってなんですか？ 分からなくなってしまったので教えてほしいです！🙇‍♀️

次の様な問題で青線のベクトル場所はどの様にして考えているのですか？解説お願いします🙇‍♂️

141 三角形の重心の位置ベクトル △PQR がある. 3点P,Q,R の点Oに関する位置ベクトルを それぞれ,D,I, とする. 辺 PQ, QR, RP をそれぞれ, 3:2, 3:44:1 に内分する点を A, B, C とするとき, (1) OA, OB, OC を D, Q, で表せ. (2) △ABC の重心Gの位置ベクトルをp, q, で表せ. (2)OG=/(OA+OB+OC) 1/2(2+3+4+3+4+2) 2 5 7 5 22- 105 41 + g+ r 105 ポイント △ABCの重心をGとすると OA+OB+C 精講 (重心の位置ベクトル) △ABCの重心の定義は3中線の交点(数学Ⅰ・A78) ですが, そのことから,次のような性質が導かれることを学んでいます. △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとすると 重心Gは線分AM を 2:1 に内分する点 そこで,139 の「分点の位置ベクトル」の考え方を利用す ると,次のような公式が導けます. B M C AG=AM=13/12 (AB+AC)=1/2(AB+AC) ここで,AB=OB-OA, AC=OC-OA, AG=OG-OA だから OG-OA=1/2(OB+OC-20A) 3 :.OG=/(OA+OB+OC) OG= 3 すなわち, A(a),B(b), C a+b+c 3 注 1.140 * II をみると, 始点が口で表示し 重心の位置ベクトルも始点が0でなく、口であ □G=/(□A+B+C)と表現されます. 注 2. A(a) とは 「点Aの位置ベクトルを 現を使うと,式表示の中に始点が現れてきませ 点はどこかに決めてあればどこでもよいので, 解 答 (1) PA:AQ=3:2 だから OA=20P+30Q_2万+3 5 QB:BR=3:4 だから 5 OB= 40Q+3OR_4g+3r 7 RC:CP=4:1 だから 139 「分点の位置ベクトル」 7 A G Oc= OR+40P 4p+r 5 5 C B R 演習問題 141 正三角形ABC がある. 辺 AC に DA=AC,∠DAC=90° となるよう の外心を O, ADACの重心をEとす で表せ.

279の（2）で、なぜ最小値はあって最大値がないんですか？

$>020 □ 2790≦<2のとき,次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=2cos20-2cos0-1 ◆教 p.134 応用例題2 *(2) y=2tan20+4tan0+5

高校数学です(F120) 写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、私が書いた方でもあってるか知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題120 正弦定理の基本 △ABCにおいて, a =3√26=3, A=45° のとき, Bおよび外接円の 00> A P 半径R を求めよ. [考え方 三角形をかき、条件をかき入れる. 2つの角 (p.234 正弦定理(ア)) 外接円の半径(p.234 正弦定理(イ)) が関係しているので正弦定理が利用できないかを考える. また,三角形の内角の和は180°であることに注意する. ( 解答 正弦定理より、 3 3√2 sin B sin 45° 3sin 45° sin B= 3√√2 R- A 45゜ /3/ より、分母を払うと C AXO ⇔AD=BC 1 1 3sin45°=3√2 sing =3. √√2 3√√2 B 3√2 =1/ 150% 12 2 A -1 30° 0°<B<180° だから, B=30° 150° B=30° のとき, A+B=45°+30°=75°<180° より,条件を満たす. B=150°のとき A+ B = 45°+150°=195°>180° より、条件を満たさない. よって, B=30° 3√2 sin45° また, R= -=2R より, 3√√2 =3√2. 2 sin 45-3/2.23 =3 三角形の内角の和 180° である. な 求めたBの値が (ここでは三角形 内角)に合って か調べる. 3√2÷2sin45° ka00200205 1