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数学 高校生

なぜ(2)は男子二人の並び方を考えないんですか?🙇🏻

日本 例題 「男子2人、女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (1) 6人が1列に並ぶとき, 男子2人が隣り合う確率 CHART & SOLUTION 確率の基本 Nとαを求めて 319 00000 p.312 基本事項 2 基本 12.18 a N 場合の数Nやαの値を, 順列の考え方で求める。 (1) まず, 男子2人をひとまとめ (枠に入れる) にして並べ方を考える。 そして、 男子2人 の並べ方(枠の中で動かす) を考える。 (2)異なるn個の円順列は (n-1)! 向かい合う男子2人を固定して考える。 解答 2章 4 (1) 6人が1列に並ぶ方法は 6通り 男子2人をまとめて1組と考えると, この1組と女子4人。 が並ぶ方法は 5!通り そのおのおのに対して, 隣り合う男子2人の並び方は 2!通り よって, 男子2人が隣り合う並び方は <<N 例えば 女女女男男女 として, 枠の中で動かす。 5!×2! 通り ゆえに、求める確率は 5!X2! 1 6! 3 (6-1)!=5! (通り) (2)6人の円順列の総数は 男子2人を男, 男2 とし て, 向かい合うように固 定して考えると, 女子4 人の並び方は, 4人の順 列となるから 4!通り よって、求める確率は 4_1 5! 5 女 EB 2 女 男の ta ← a N N 図のように、 回転する 一致する並び方があ から 男子2人を固定 て考える。 (男1 a A a N

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数学 高校生

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

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