至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

数列漸化式の問題に出てきた指数計算の処理方法がわかりません。途中の過程を詳しく教えていただきたく質問いたします。 追）−1でくくってやることで 答に至るという解き方はわかりましたが、 違和感を覚えています。 この公比がマイナスのときの処理についての 知見を得たいです。

問題125(数B・数列漸化式の指数の計算処理が、わかりません。 右の問題のように底がプラスの数字なら、うまくできるのですが、 左のように底がマイナスだと、答えを導けません。 計算の過程を詳しく教えていただきたいです。 (125 bn = 11-(-2)^²-¹) an= (~D)"bn (-1)^-11-(-2) =1/(2-1-(-1)^-1) → ⑥底がプラスのものは大丈夫です。 bn=-2x)+3 an=3nxbn =3"×{(2)×(弱)+3 =37×(-2)×2×2321+3.37 =(-1)x2.27 +3741 =-1-2+3 = 3²-2²1

途中計算の解説がないので教えて欲しいです🙇‍♀️

4 次の和を求めよ。 (1) Σ (2k+3) k=1 5 次の和を求めよ。 (1) 2 (k²+2k) (3) 2 (3k+1)(2k-3) (2) 2 (2²+ k) (3) 2 (k²-6k+5) [解答] (1) min+4) (2) n(n+1Xn+2) (3) n(n-1) (2) (-3k² +2k+4) k=1 -1X2n-13) 解答 (1) agon(n+1)(2n+7) (2)/n(2n²+n−9) (3) ½n(4n²_n-11)

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

(2)はなぜ合成関数を変形したのですか？ またなぜy≠1なのですか？

難易度 CHECK 1 CHECK 「元気力アップ問題 69 2つの関数y=f(x)=x1(x-1) と y=g(x)=2x-1がある。 (1) 合成関数 go f(x) (x-1) を求めよ。 (2) h(x)=go f(x)(x-1) とおくとき 逆関数 y=h" '(x) を求めよ。 ヒント! (1) gof(x)= 1対1対応の関数なので, y=h'(x) を求めよう。 解答&解説 (1) f(x)=x−1 数 go f(x) を求めると, gof(x)=g(f(x))=2.f(x) -1=2x+1- 1 (x-1)…(答) X=- x1(x-1), g(x)=2x-1より,合成関合成関数 = _2(x-1)-(x+1)_x-3 x+1 (2)y=h(x)は, g(f(x))=g(x-1)となるんだね。 4 y+1 h(x) と定義域, 値域のxとyを入れ替えて, y= (2)y=h(x)=gof(x)= x = = - x 41 +1 ① x+1 (x-1, y1) のグラフから,y=h(x) は1対1 対応の関数である。 よって, y=h(x) の逆関数y= h'(x) を求めると, x-1= == ...... = x+1 x- +1 4 y+1= y+1 よって、求める逆関数y=h'(x) は, ･･･ ①' (x *1, yキ-1) 4 x-1 xとyを 入れ替えた!」 y=h^¹(x) = 41-1 -1 (x=1, y≠-1) である。 ･ ( ココがポイント CHECK 3 ・f°g(x)=f(g(x)) gof(x) = g(f(x)) x+1 y=h(x)=x+1-4 x=-1 30 4=1 X₁-10 3 -3 0 x=1 y=1 数列の極限 24 x+1 x -y=h^²(x) 4 数の植

⑵の場合分けの仕方がよくわかりません。

a≦0のとき 0<a<1のとき 1≦a のとき x=0で最大値 0 x=√d で最大値 24√a x=1で最大値3a-1 圀 27 a>0とする関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 0 (1) 最小値を求めよ。 X (2) 最大値を求めよ。

xの範囲を書かないといけないですよね？ また、どこか記述に問題あったりしますか？

KA から 基本例題84 2次関数の最大・最小と文章題 (1) 「長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角 な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。囲い の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば よいか。 基本77 適当な文字 (x) を選び, 最大 最小を求めたい量を(x) 式に表す ことが出発点。 この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。 次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値 を求める。 指針 文章題 CHART 文章題 題意を式に表す 解答 金網の端からxmのところで折り曲げ るとすると, 折り目からもう一方の端 までは (6-x)m になる。 x>0かつ6-x>0 であるから 0<x< 6 ① 金網の囲む面積をSm² とすると, ...... 3) 1 S=x(6-x) で表される。 S=-x2+6x=-(x2-6x) =-(x2-6x+3)+32 =-(x-3)2+9 ①の範囲において, Sはx=3のとき 最大値9をとる。 よって、端から3m のところ、 すなわ ち,金網をちょうど半分に折り曲げれ ばよい｡ 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 008 STUE 3439--- 最大 1 10 3 61 DOS- 練習 長さ 6 の線分AB上に 2点 C D を AC=BD ② 84 となるようにとる。 ただし, 0 <AC <3 とする。 線分 AC, CD, DB をそれぞれ直径とする3つ の円の面積の和Sの最小値と, そのときの線分 ACの長さを求めよ。 p. 146 EX63 XE 自分で定めた文字 (変数) が 何であるかを、きちんと書 いておく。 A 辺の長さが正であることか ら,xの変域を求める。 基本形に直して, グラフを かく。 Gor グラフは上に凸, 軸は直 x=3, 頂点は点 (39) 面積が最大となる囲いの形 は正方形。 C 20 B D. 137 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

350番で なぜ小数第一位の数字が10log底11の２と一致するのですか？ 解き方を教えてください！！

JEMAJ 350 問題の考え方■ log2の小数第1位の数字は, 10log112の一 の位の数字と一致するから, 1010g112の一の 位を求める。 201=130 E nol log11 2 の小数第1位の数字は, 101og112 の一の 位の数字と一致する。 ここで,1010g2=10g11210=10g1024 であり, 112=121,113=1331であるから Pols-log₁111² < log₁1024 <log₁11³ すなわち 2 <1010g112<3 よって, 1010g11 2 の一の位の数字は2である。 したがって, 10g112の小数第1位の数字は 2 351 (1) グラフは [図] gol

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

丸が男で考えてます！ 樹形図が考えてもでてこなくて、 ペア！です 教えて欲しいです 2枚目以降回答になります！

JUI SEDIA No.13. 図のようにA~Fの6つ並んだ席がある。 いま、男3人、女3人 3人並んで座ってはいけないという条件をつけて座らせた。 このと 二男 が座る確率をそれぞれ求めよ。 A B COO 0000 C 00 000 4 D 0 0 0 0 0 000 00 200 &#0*0* VERY E 〇〇 (0) 20 2 F 0 0 0 00 A 53 B 13 と No.25. 図のようにA~Gの7つ並んだ席がある。 いま、 男2人、女5人の 5人並んで座ってはいけないという条件をつけて座らせた。このとき が座る確率をそれぞれ求めよ。 ABCDEFG ○二男 A <100000 B BOPGOO 80 C O D O 。 20000 000 E 0 <O F 0 G 0 O A/m/ B. C 19 合 こ 出すとき、 No.26.2 個の正八面体のサイコロを同時に振るとき、 出た目の数の積