青い部分と赤矢印以降がわかりません。 教えてほしいです。

関数f(x)=x22xについて、-1≦x≦1における | f(x) | の最大値をMとする. 4 また, g(x) を -1≦x≦1で連続な関数とする. (1) M とそれを与えるxの値を求めよ. (2) -1≦x≦1において|g(x) | <Mが成り立つとき, 方程式f(x)=g(x) は 12:20 (S) -1<x<1の範囲に少なくとも3つの実数解をもつことを示せ . (3) g(x)=x3+ax2+bx+c (a,b,c は実数の定数) とすると, -1≦x≦1における |g(x) | の最大値はM以上であることを示せ. 10-c-1 (熊本大 [医]改)

添付画像３枚目の赤矢印以降がわかりません。 教えてほしいです。

nは0以上の整数とし Sn=(√3+√2)an+(√3-√2)2n でSnを定める. (1) Sn+2, Sn+1, S の間に成り立つ関係式を求めよ. のよっちゃか (2) 任意の n に対して Snは整数であることを示せ. (3) (√3+√2) 4010 の整数部分の1の位の数を求めよ. (横浜国立大 ( 類))

矢印のところはなんでこうなるんですか？

(x) dx 452. (1) =2S (3x²-2) dx X S²₁ (7x³+3x²–5x-2) dx 1 3 2x =2{(1-2)-0}=-2 & I--B zb(I

なぜ矢印の式になったのか教えて頂きたいです。

12-x≦x<12 よって 6≦x<12

三角関数の不等式のもんだいです。写真の矢印が書いているところがわからないです。どうしてsinが-なのに範囲が＋なんですか？

(2) 2倍角の公式から 整理すると よって 2(1-2sin²x)-2(√3-1)sin x + √3>2 4sin²x+2√3-1)sin x-√3 <0 (2sin x+√3)(2sin x-1) <0 √√3 ゆえに 2 0≦x<2πであるから 5 0<x</> <x</², 6 6 - 5 1 </2 <sin x <- <x<2n 5 6T -1 w/41 37 co/cr Y -1 H 2 t=16 したか をと (2) lo √√3 2 3≤ この

矢印で薄く書いてあるところから分かりません…

例題4=(3,-4)に垂直な単位ベクトルを求めよ。 =(x,y) とする。 解 LABY [与えられたベクトルに垂直な単位ベクトル]]]] (0 (&V 8)=63 (8) D XI+EX EV-=8-6 222 74 7V8 + (-as)") より 3x-4y=0 y=2x① AV = 1 + ({\-) 161=1 より 162=1 b x² + y² =1 ...... = (8) + 81 3 ①.②よりx+(1/2x)=1.次のよう 4 16 x² = 2/6 * ₁ x==² より, 25 5 ā5 201 4 ①より、x=1/2のとき、y=2123.x= -1/3 のとき, y = -1/23 5 5' 5 5 よって、6=(1/12/3) (-13-1213) D-50 4 5'5 5' 5) (31) (0)

対数関数についての質問です 下の画像の矢印のようになぜこうなるのかが分かりません。よろしくお願いします🤲

2 t² = 2t-3 (t+1)(t− って なわち たがって = 0 3) = 0 t = -1, 3 log3x = -1, 3 1 x = 3-¹, 3³ より x = (02) r 11/3 2 r 27

矢印からがよく分かりません…どういうことか教えてください…

応用につながる 基礎 ab=arbi+a2b2 の証明 余弦定理を用いて,a.b=abitab2 の証明をしておこう。 さて、余弦定理は, AB2= OA2+OB²-2 × OA × OB cos e というものだったね。 これをベクトルで表すと |-d=a+16-24|6|cose である。 b-a=a+62-2a·b (*) < a=(a1,a2), 万 = (b1,62) のとき, a² = a₁ + a² 6=632+b20 6-a (b₁-a₁)²+(b₂-a2)² である。これらを (*) に代入すると よって, (bı-a)+(b2-a)²=(a'+α²)+(bi+b^2)-2a.b bi-261a1+a²+b2-2b2a2+a=ai+a^2+bi+b2-2a・b -261a1-2b2a2=-2a・b -2(a₁b₁+a₂b₂)=-2a-b ab=abi+a2b2 内積の定義 a b=abcos 0 が証明できた! Mate 0 Tāl 161 √√b-al B 12 872

(2)について、解答の矢印で記したところは反対ではないのでしょうか？

0 配点 (1) (2) 解答 (1) B2 4点(2) 6点 カードの取り出し方の総数は 7-6 7Cz= 2.1 [1] 場合の数と確率 (10点) 袋の中に国 ②⑤ 回 国のカードが1枚ずつ合計7枚入っている。 (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数がとも に偶数である確率を求めよ。 う この袋から1枚ずつ順に2枚のカードを取り出す。ただし、最初に取り出したカードは 一袋に戻さずに、次のカードを袋から取り出す。 最初に取り出したカードに書かれた数を十 の位とし、 次に取り出したカードに書かれた数を一の位とする2桁の数をaとする。 αが」 偶数である確率を求めよ｡ また, a が偶数であるとき が4の倍数である条件付き確率 を求めよ。 =21(通り) このうち、偶数が書かれた3枚のカードから2枚を取り出す場合の数は偶数が書かれたカードは② ( C₂=3C133 3 (通り) したがって 求める確率は 3 1 (021 7 完答への 道のり 170/1 A カードの取り出し方の総数を求めることができた。 2桁の数αは,全部で mon 11 P2=7.6=42 (通り) αが偶数であるのは, 一の位が偶数の場合であるから、その場合の数は 3×6 = 18 (通り) したがって、α が偶数である確率は 18 3 34 427216 aが4の倍数であるのは、 全部で ………………………………………………………………..………….. ●取り出した2枚のカードに書かれた数がともに偶数である場合の数を求めることができた。 © 答えを求めることができた。 12, 16, 24,32, 36, 52, 56,64,72,76 の10通りある。 したがって, a が4の倍数である確率は 10 5 42 21 ARS JA 50% mm 001 1 7 ges 34 事の起こる確率P(A) は 事象が起こる場合の数 起こり得るすべての場合の数 P(A) = - VICTO 1枚ずつ取り出し、袋に戻さない から、順列を用いて考える。 αが偶数である場合, 一の位の 数は3通りあり,そのそれぞれにつ 青いて十の位の数は残りのカードの枚 数の6通りある。

三角関数の問題です。(２)番の問題で、矢印から下がどうしてそうなるのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

58 2900≦t<2π とする。 座標平面上の2点P(2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) に MSO MAS 530 01 (1) 対して, 以下の問に答えよ。 (1) PQ2 を用いて表せ。 一人 (2) PQ の最大値と, そのときの値を求めよ。 愛知教育大-