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問題 180 赤球4個,白球2個,青球1個, 黄球1個がある。 この中から4個の球を選ぶ方法は全部で何
通りあるか。 ただし, 選ばれない色があってもよいものとする。
選んだ4個の球に含まれる赤球, 白球、青球, 黄球の個数がそれぞれ
a,b,c, d であることを (a,b,c,d) で表す。
0≦a≦4 であるから、 次の5つの場合に分けて考える。
(ア) α = 4 のとき
(a,b,c, d) = (4,0,0,0) の1通り
(イ) α=3のとき
(a, b, c, d) = (3, 1, 0, 0), (3, 0, 1, 0), (3, 0, 0, 1)
の3通り
(エ) α=1のとき
最も数の多い赤球の個数
で場合分けする。
(ウ) α = 2 のとき
(a, b, c, d) =(2, 2, 0, 0), (2, 1, 1, 0), (2, 1, 0, 1), (2, 0, 1, 1) 0≤b≤2, 0≤csl
の4通り
0≦d≧1 である。