Question

らむ

合ってますか？？

h=kのとき成り立つと仮定
2 72² 52-7²
「
r=1
Ch=k+1のとき
2-
+
(k+1)2
2- | k++)² (k+17/²
= 2 -
k+¹
E P
2
Fall
¥1
2,7³
121
TAKTIJ
(H+₁)² = (4+1)³² ~-(2-72² ) ~ ~-- 20
包2
F.², 8-152-14 taky27
も成り立つ
²

演習問題
n
△ 146-1 12-17/12 を数学的帰納法で証明せよ。 して計算
Σ -≤2-
.3
方針は今ている
r=17
2²
(東北学院大)
146-2 数列{an} は, a1=4 で,n=1, 2, 3, ··· に対し次の関係をみたしてい
Sti

りは
2, ...)
求めれば
18
an+tbn)
s 2 n
3+2t)t
=
√3 2
1-√3
-(¹-2-³) -1)
1
2.1g ((1+√3) (2+√/3)-1
2√3
-(1-√3) (2-√3)n-1}
(146-1 (I n=1のとき,
(与式の左辺)=13-1
(与式の右辺)=2-12=
となり成り立つ.
(II)n=kのとき,
k
21352-1/2
k2
r=1
が成り立つとする.
(*) の両辺に
18
1
(k+1)を加えると,
k+1
1
2 352-1/2+
k2 (k+1)3
であり,かつ
....(*)
1
2-(x + 1)² = (2² - 1/² + √(x + 1)²³)
-{2-
2
k2
-k²(k+1)+(k+1)³-k²
k2 (k+1)3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

方針としてはまったく正しいです

もちろん「…≧0」の部分を
きちんと模範解答と同様に示すべきことはお分かりと思います

また、右辺-左辺とか、
もう少し補助してもらったほうがわかりやすいです
その式を出す根拠ですね

らむ

分かりました。ありがとうございます！