Question

Golden Temple

この問題なんですけど、数え上げる以外に解き方はあるんでしょうか？

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問題 180 赤球4個,白球2個,青球1個, 黄球1個がある。 この中から4個の球を選ぶ方法は全部で何
通りあるか。 ただし, 選ばれない色があってもよいものとする。
選んだ4個の球に含まれる赤球, 白球、青球, 黄球の個数がそれぞれ
a,b,c, d であることを (a,b,c,d) で表す。
0≦a≦4 であるから、 次の5つの場合に分けて考える。
(ア) α = 4 のとき
(a,b,c, d) = (4,0,0,0) の1通り
(イ) α=3のとき
(a, b, c, d) = (3, 1, 0, 0), (3, 0, 1, 0), (3, 0, 0, 1)
の3通り
(エ) α=1のとき
最も数の多い赤球の個数
で場合分けする。
(ウ) α = 2 のとき
(a, b, c, d) =(2, 2, 0, 0), (2, 1, 1, 0), (2, 1, 0, 1), (2, 0, 1, 1) 0≤b≤2, 0≤csl
の4通り
0≦d≧1 である。

(a,b,c,d) = (1,2, 1,0), (1,2, 0, 1), (1,1,1,1)
(オ) α = 0 のとき
(a,b,c,d) = (0, 2,1,1) の1通り
(ア)~ (オ)は同時に起こらないから, 和の法則により
1 + 3+ 4+ 3+ 1 = 12 (通り)
の3通り

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞数え上げる以外に解き方はあるんでしょうか？

●この問題は，解き方は，いろいろあると思いますが，

　この解説は，その中で，{楽さ，早さ，正確さ，わかりやすさ}をもとに数え上げを選んだと思われます。

　　別の方法だと，式やその根拠を示したり場合分したり…で，面倒になりそうです

Golden Temple

ありがとうございます！確かにもっと手間のかからない解法があれば、そちらを載せますよね！