Focus Gold2B 147. (3)この組み合わせでやろうと気づけないのですが、どう気づけばいいのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

珍介しよう. cos a sing cos a sin a(α-8)) } :)} A+B 2 sin si (和) の形にする。 だから､ sinax cos A-B 2 くことができる Sin A+sing Check 例題 147 次の値を求めよ. 5 12 (1) 4 sin 解答 π (3) cos cos cos 2 COS TT COS 9 TT COS 「積→和,和→積の公式の利用」 cos 12 $25 (1) (1)→(1) 5 (1) 4sin- TT COS 12 (sin( (2) cam 5 COS T-COS 127 -{cos COS sinacos ß= (sin(a+B)+sin(a− B)} (2) (和) (積)の公式 cos A-cOS s B=-2 sin A+B A-B 2 sin 2 (3) 組み合わせに注意して, (積) (和)の公式を利用する. (3) coscos 9 π =4• 5 -π+ 12 12 = 2 (sin+sin)=2(1+√3)=2+√3 4 4 2 = 1/(cos/377 + 9 -π+ cos COS T 12 COS -π + cos T 9 c TT COS 2 9 T 12 π == T 9 4 - 2 sin +sin == 4 π = -2sin sin -2. π)+cos 2) +11/12/ T COS 1 (2) cos 1 2 2 I 9 127-. 5 T 九十 12 12 2 =(-2) cos+cos - cos T 9 9 4 T= COS TT COS 9 T 1 + COS 4 +(cos+cos F) 3 || 九 π 12 T 2 3 三角関数の加法定理 T 7) 5 12T 1 8 -- cos 4+1+1 (cos(x+5) + cos (27-1)} COS 9 2 2 sin T-COS- COS 5 12 √2 2 1277) COST T T T 12 2 π 12 積→和 ① で ・・・①を利用する。 ・②を利用する。 a= 5 *** T₁ B = 12₂ 12, と考える. 和→積 ② で = 5 A=122, B=12 と考える. cos acos B -{cos (α + B) +cos (α-8)} ←積和公式 267 第4章 文字減らし!

なんで 5cos^2θ+cos^2θ=1 cos^2θ=1/6になるんですか？

練習 三角比 三角比の相互関係) (公式の利用) OBDX 0は鋭角とする。 tan0=√5のと sino と cose の値を求めよ。 tanosing より 5cosO+cos0=1 Coso COS²0=1 0²≤0<90°**/ COSO √5cos0= sino | sin ²³ 0 + cos² 0 = 1 12¹) ①を代入して 授業情報 チャプター テキスト 解説 √5= sing COSO 一緒に解いてみよう DOINT 解答 練習 日は鋭角とする。 tan8=√5のとき、 singとcose の値を求めよ。 これでわかる! 練習の解説授業 [3-9 Si 解説 tanの値を手掛かりに､ sin、 COSの値を 求めよう。 三角比の相互関係は、2 つの重要な公式があったね。

三角関数です。 （3）の問題ですが、1枚目の私の解答と、2枚目の参考書の解答が、解き方が違ったのですが、私の解答だと、最後まで解けませんでした。 私の解答が途中で間違えているのでしょうか。それとも、2枚目の参考書の解き方でないと、解けないのでしょうか。また、2枚目の解答はど... 続きを読む

(4) (5) cos(a+b) coracosf - sind sing + 2005 (α-P) == cosa cosß + sind sinß Cos (a + B) 1² (01) 2 cos & cos ³ cos (Q2 + 0) ₁005(2-0) B Cosacos Bo & まって、 1× 2 2 x cos q ex I cos a 4 ×2 X2 cos 2 (771) cos(x-7) 27C cos q 4 E C 9 11 -π cos >> q 2 Cost RX = D Cost Cos 2 9 Cosi 16 2

数II、恒等式の問題です。 水色線の部分なのですが、どうしたら解くことが出来るのかわかりません。X、Yはどの様にして求められるのでしょうか？ 教えていただけると幸いです💦

例題 10 恒等式の利用 等式 (2k+1)x+(k+2)y-4+k=0 がんのどのような値に対しても 成り立つように, x,yの値を定めよ。 (2x+y+1)k+x+2y-4=0 これがんについての恒等式であるとき 2x+y+1=0, x+2y-4=0 これを解いて 2x=-2,y=3 解答 等式をんについて整理すると MA

(3)赤線を引いたところの式変形がよく分からないので教えてください。

例題264 合同式の利用(1) **** αは7で割ると3余る整数, βは7で割ると4余る整数である. このと き、次の数を7で割ったときの余りを合同式を利用して求めよ。 (1) α+2β (2) a³ (3) β50 考え方 解答 m, nを整数として, α=7m+3,β=7n+4 とおき, 代入しても求められるが, (3) の β50はそのままでは計算が大変である. そこで, 合同式の性質の利用する. 7を法とすると, (1) 2β=2×4=8=1 (mod7) より α+2β=3+1=4 (mod7) 4 α=3 (mod7), β=4 (mod7) よって, 求める余りは, (2) a³=3³ (mod 7) ここで, 3=27=6 (mod7) よって,ω≡6(mod7) より 求める余りは, 6 (3) β50=450(mod7) ここで, 450=(22)50=2100= (23)33×2 =833 × 2 81 (mod7) であるから, 1 833×2=133×2=2 (mod7) したがって, よって, 求める余りは, 2 50=45°=2 (mod7) a=b (modm), c≡d (modm) のとき, a+c=b+d (modm) を利用する. a=b (modm) のとき, a"=6" (modm) を利用する. 100=3×33+1 833=133=1 (mod7) 549

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

（1）なんですが、底の変換公式のlogはどうやって決まるんですか？（※赤い線が引いてある所です）

POINT 65 底の変換公式 a,b,c は正の数で, aキ1,c=1 とするとき log, b log, b= log, a 例 84 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (1) 10g432 解答 (1) log 32= (2) 10g3 10g2 32 10g2 4 = (2) log, 5-log, 9 10g2 25 log2 22 = 5.10g59=10g35× OTHER DA 5 0|2 10g39 10g3 5 =log3 9=log3 3²=2 tangol= & gol

tanα=2のときに、画像にある式の値を求めたいです。 （ヒント：1+tan^2α=1/cos^2α） ヒントを使って解説お願いします 答えは-3/5です

88 2倍角の公式の利用 目標3分 tanα=2のとき, cos2 a-sin2μ の値を求めよ。

解答真ん中あたりの、式変形のやり方を教えてください。いつも筆算で割り算をしているのですが、それしか方法はないのですか？

例題251 面積の最大・最小〔2〕 ･･･ 放物線と法線 t> 0 とする。 放物線 C:y=x 上の点P(t, P2) における法線を1とする。 法線と放物線Cで囲まれる部分の面積S の最小値とそのときのもの値を 思考プロセス 208 求めよ。 法線･･・ 点Pを通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 の構図 公式の利用 68 面積Sは KM Action 放物線と直線で囲む面積は"(x-a)(x-B)dx = -12 (B-α) を用いよ 解y' = 2x より, 法線の方程式は ICの共有点のx座標 α, β を求める。 α, β のうち1つは点Pのx座標t であることに注意する。 y-p= =-2/(x-1) 2t よって - 1/1/72x+²²2 +21/12/2 -x+t²+ 2t 法線と放物線Cの共有点のx 1 1 座標は x² == ²+ 2t よって 例ゆえに y- これは2t 2+x+1²+ - x=t, -t- 42 12/12(1+1/2)-013 (18-01/2+(1+2)= ·x-t²+ = ( x − 1) { x + (t + 1/ 1 )} = 0 より 2 1 2t 1 2t Ve したがって, Sは 1 s = [₁ ₂₁₂ {( - 2²/2 x + ² + ²/2 ) - x ²}dx S= -+- 24/1 2t == -- ₁ (x-1) { x + (1 + 2/1 ) } dx 2t すなわち t = = P t> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より 3 5 - ²1 (2 + 1)² ² + +-(2√/2 - ) S = 2t+ 2t- 6 2t 2t t= t 2 3 = 1 / { ₁ - ( - ₁ - 12/17)} ² = 1/- (2 t + 2²212) ²2 2t+ 2t 11/12 のとき 最小値 14 3 のとき等号成立。 x 1 2(y-f(t) == 例題244) 点P(t, f(t)) における 法線の方程式は -(x-t) f' (t) lとCは点Pで交わるか ら、この方程式は x = t を解にもつ。 S²(x − a)(x − B)dx = -1/-(6-a³² == Re Action 例題 68 k [X+ ( X> 0) の最小 値は、(相加平均) ≧ (相乗 平均)を利用せよ」