教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

64%3 (V3, -1), b=(-1, V3)のとき, a, bの内積と, そのなす角0を求めよ。 (5点×2)

1個の円は平面を2個の部分に分けているってどういう意味ですか？

u1 *240 数列 {an} の初項から第n項までのu (1) an+1=3an であることを示せ。 241 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わ →教p.101 研究例1 に分けるとき, anを nの式で表せ。 ●242 1辺の長さ1の正三角形 A,B,C. に正方形を内接さ せ,その内部に,図のように正三角形 A:B:C2 をか く。このように, 正三角形を次々とかいていくとき, AA,B,Cn の面積 Snを求めよ。 A」 A。 B1 B2 B3 Cs C2 ヒント 238> nをn+1 におき換えて得られる漸化式ともとの漸化式との差をとる。 239>漸化式の両辺を n(n+1)で割る。 242>まず,正三角形 A,B» Cnの辺の長さを求める。 241 平面に個の円がて,のつも2点で交わり、また、

線を引いたところから線を引いたところへの途中式を解説お願いします🙇🏻‍♀️

AOABでOA=a=(a., az), OB=6=(b1, ba) とすると, 面積SI 基本 例題17 内積と三角形の面積 p.A00 基本 の面積SをQ, az, b1, baを用いて表せ。 s- S=OA×OBsin0 (数学」) 指 日から求め、 指針> (1) AOABの面積Sは, ZAOB=0とすると sin@は,a5=āl|||cos0 と かくれた条件 sin'0+cos'9=1 解答 COs 0= (1) ZAOB=0(0°<0<180°) とすると また, sin0>0であるから S=-a|sin0=a|1-cos" 1 2 aPP-(なお) a川| 0 =GF-(a-5) 2) DA=ā, OB=6とすると 2 a=(a, a:), 5=(b1, b2) (1)から, AOABの面積SはS=→Vlā円一(な·ち)と表 され,a=a?+a?, |万パ=6,?+6?, (ā·5)°3 (a.b.+azb。) GP, 5円,なちをそれぞ であるから aPパ-(a-5)°=(a?+a?)(b,?+b2?)-(ab.+azb2)° 成分で表す。 =a°b?+a?b,?-2abiazb2 =(a,b2-a2b.)° るケ 4=|A|に注意。 918 POINT A0ABで OA=ā=(a,, a), OB=6=(b.. ba) とすると, 面根。 コえに S=-(a.b2-azb.) =Dla,bs-a.bi| S=G6F-(G-6) =}la,b.-abl

赤線のところは何で二乗してるんですか？

504 OOO00 基本例題110 図形と漸化式 (2)三演さ -Y 右の図において, ZXOY=30°, OA」=D2, B, OB,=/3 とする。ZXOY の2辺OX, OY .および点 B3 上にそれぞれ点A1, A2, As, を, 「A.B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり 30° B1, B2, B3, 0 A As A。 A」 AsBs, はすべて OX に垂直」であるようにとる。 BIA2, B2A3, B3A4, AA,BA+1の面積を an とするとき, 数列(an} の, 初項から第n項までの 和を求めよ。 基本 103,109 CHART O IS OLUTION 前ページの例題と同様に, an と an+1 の関係について考える。 AAn+1Bn+1An+28AA,BnAn+1, 「相似な図形の面積比は, 相似比の2乗に等し い」を利用する。 解答 AAn+1B,Bn+1, △B»AnAn+1 はともに, 3つの内角が 30°, 60°, 90° であるから オン同 An+1Bn+1= 3 -An+iBn, An+iBヵ= 3 -A,Bn 2 2 An Bar-(A.B。= A,B。 2 +1Bn+1= 3 -AnB» よって A,Bn= △An+1Bn+1An+2の△A»BnAn+1 であるから 13 \? 9 an= B/ Ba+1 169% an+1= 1.1 V3 2 2 30° A+2 Ag+1 A。 また, a=AAA,Bi V3 より,数列{an} = 2 8 3 V3 An+1Bn+1=-A,Bn から。 9 は初項 の等比数列であるから, 求める和は 公比 8 16 相似比は:1 V3 9 8 ゆえに,面積比は 16 2/3 1- 312 9 1- 7 16 16

シグマの表し方がわかりません。 ①〜④どれが正しいのか、そもそも違うのか教えていただけるのうれしいです。

Drm. bit bie bi bm シくで 最ると. 4m be の暮 fk 4m Tk CHF00OH CH0 CH CHOH

2020年11月実施高2のベネッセ総合学力テストの数Bの問題なのですが 解答を持ってる方見せていただきたいです！！ そのまま答えを教えてくださるのも嬉しいです！ 明日模試を控えているのでご協力よろしくお願いします

数 学B 間 題 (100分) 【必答問題) 数学B受験者は B1, B2, B3を全問解答せよ。 B1 次の を正しくうめよ。解答欄には答えのみを記入せよ。 5 (1) a= の分母を有理化すると, a= である。 6-/11 (2) 2次不等式+3x-18<0 の解は (イ) である。また,不等式のと不等式 (ウ) をともに満たすxは存在しない。 に当てはまるものを,次の1~4のう ちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 -6<x<6 2 xS-6, 6Sx 3 -3<xく3 4 xS-3, 3<x (3) aを定数とする。 2次関数 y=ポー2x+3a-2 のグラフがx軸の正の部分と負の部分で 交わっている。このとき, aのとり得る値の範囲は である。 (4) 赤玉5個,白玉3個, 青玉2個の合計 10個の王玉が入った袋から,同時に3個の玉を取 り出す。取り出した3個の玉の色がすべて異なる確率は であり,すべて同じであ る確率は (カ) である。 (5) 次の図は, 40人の生徒を対象に調査した数学の家庭学習時間のデータを箱ひげ図に表 したものである。このデータの四分位範囲は (分)である。また, この箱ひげ図 から読み取れることとして適切なものは, に当てはまるも である。 ク) のを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 35 45 55 75 85(分) 1 家庭学習時間が30分以上 40分未満の生徒は 10人以上いる。 2 家庭学習時間が50分以上の生徒は 30人以上いる。 3 家庭学習時間が 60分以下の生徒は 20 人以上いる。 4 家庭学習時間が 80分以上の生徒は 15人以上いる。 (配点 20)

(2) なぜ 5!/2!2! を掛けるのか分かりません。

X3 右の図のようなOを原点とする座標平面上に, 点A(2, 1), B(2,3), C(4,4) がある。点Pは最 初原点0にあり,次の規則にしたがって移動する。 1つのさいころを1回投げるごとに, y +長 金 日10チ 4 B: *1または2の目が出たとき, x軸の正の方向に1だ け移動する。 A x *3の目が出たとき, x軸の正の方向に2)だけ移動する。 ·4または5の目が出たとき, (y軸の正の方向に1だけ移動する。 *6の目が出たとき, 軸の正の方向に2だけ移動する。 1: 2: 3: 4 (1) さいころを1回投げた結果,点Pが点(2, 0) にある確率を求めよ。 また,さいころを 2回投げた結果,点Pが点Aにある確率を求めよ。 (2) さいころを5回投げた結果,点Pが点Cにある確率を求めよ。 (3) さいころを5回投げた結果,点Pが点Cにあるとき, 途中で点Pが点Aと点Bの両 方に止まっていた条件付き確率を求めよ。 (配点 40)

ベクトルの内積はa•bで、“•”は“✖︎”ではないと教わったのですが、計算上ではかけても大丈夫ですか？

この問題は２枚目のようにして解いてはダメですか？ どこが違うか教えてください🙇‍♀️

(3) 数列 {an} の階差数列 {bn}が bi+b2+b3+·+bm=2n+3 (n=D1, 2, 3, …) を満たしている.さらにミであれば, 2以上の整数 n に対して 『サ|n+シ An =

数B、ベクトルの内積です。 (1)の解答の4行目のルートがかかっている数の計算の過程を教えてください。

(2)(1)を利用して, 3点0(0, 0), A(a, az), B(b1, b2) を頂点とする △OAB ((1)) AOAB において, DA=ā, OB=6 のとき, △OAB の面積Sをa, 6で表せ。 OOOO0 頂点がいずれも原点ではない三角形の面積を, (2) の結果を用いて求める場合, まず, 頂点が原点 408 基本 例題17 内積と三角形の面積 p.400 基本事項 4 の面積SをQ1, a2, b1, ba を用いて表せ。 xvo子=S OA×OBsin0(数学I) 指針>(1) AOAB の面積Sは,ZAOB=0 とすると sin@は,a-5=lā||||cos0 と かくれた条件 sin'0+cos'0=1 (2) OA=(a, a:), OB=(b., ba) であるから,(1)の結果を成分で表す。 から求める。 解答 (1) ZAOB=0 (0°<0<180°)とすると また, sin0>0 であるから COs 0= 5 B こづJS - sin0= |VI-cos'0 S= S -11-()=向方× 0 -lal- ミ a =aるF-(a-5) (2) OA=ā, OB=もとすると a-(a., a),b=(b, b2) ー315-1 (1)から, AOABの面積Sは S=VāPóp-(ā·お)°と表 -3 され,af=a?+a?, 1万円=6?+b?, (a·5)=(a.b.+azb2)° P, 万円,a-あをそれぞれ であるから 0 成分で表す。 -(G-5)°=(a3+a°)(b,?+b?)-(a.b.+azb2)° =a°b;?+a}b,?-2a,b.azb2 =(a.b2-a2b.)° (a.b2-asb.)° =Dla,bs-a.bi| ンをの 大器式S01 さなる AA =|A|に注意。 ゆえに S= (E-le AOABでOA=a= (a., a2), OB=Dち=(bi, ba) とすると,面積Sは POINT S=a6F-(a-5)=Dla,b-a.b.|l 10% 検討 頂点がいずれも原点でない場合 にくるような平行移動 について考える。 下の練習 (2) の解答参照。