この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

3 X, yを実数として F=x2+y^-2xy'+4x+4y2 とする。 次の各問に答えよ。 (1)y=1のとき,F=x2+ である。 g (b) = ア である。 |x+ ク (2)αを実数の定数とする。y=cのとき,の関数F の最小値をf(a) とする。このとき f(a) = エ a - オ 読んで RUKOMENTA 0342danc ate (3)bを実数の定数とする。æ=bのとき,yの関数Fの最小値を g (b) とする。 このとき 162+ カ b (b≤ [+]) キ CORATIES bケキ<b BALE イであり、その最小値はウである。(1) 649 AUTOBAN (8) E (4) , y が実数のとき, F の最小値を求めよう。 y=a のとき、xの関数 F の最小値はf (a) である。 次に a の関数 f(a) の最小値を求めると コサとなり,これが求める F の最小値である。 3-03 (24) > A) (5) 21,y≧0のとき,Fの最小値はシである。ずさ

数列｛Pn-1-Pn-2｝の一般項を求めるのと 数列｛Pn+1-Pn｝の一般項を求めるのは同じことですか？ (2)のPnを出す際に行き詰まりました。 お助け願います🙏

Che 例題 310 漸化式と確率 (3) BASE **** 数直線上を原点から右(正の向き) に硬貨を投げて進む.表が出れば1 進み,裏が出れば2進むものとする.このようにして,ちょうど点nに到 達する確率をpn で表す.ただし, nは自然数とする. (1) 3以上のnについて, n と D-1 D-2 との関係式を求めよ. (2) (n≧3)を求めよ. 「考え方(1)点nに到達するのは,次の2つの場合が考えられる. ¯¯¯(ii)- (i) (n-1)に到達して、 表が出る. immmmii mmmmm (ii) (-2)に到達して、裏が出る. 解答 Focus - (1) 点nに到達するのは,点(n-1) に到達して表 ++ が出る場合か,点(n-2) に到達して裏が出る場 mmmm in 合である。よって, n≧3のとき, 1_1 m-1--1/7/2 2 2 1 (2) pn=1/21pn-1+1pn-2 を変形して, Þn— --2 Pn+ 1² Pn-1=Pn-1 + 1/ Pn-2 1 2' p= Pn=Pn-1°¯ P₂=- 3 + Pn-2- -pn-1+1/2 pn-2 4 初項 pz-p= = 1,公比 RS だから,数列{bn+1-pn} は, 1/23の等比数列となり, n+1 132 n-1 Pn+1-pn=1 -(-2) ² - ¹ = (-2) ・① 数列{bn+1+1/12/0} は隣り合う項が等しいから n-2 3 Pn+1 + 1/ Pn=D₂ + 1/2 P₁ = ³ + ²2-12- p 4 よって、①,②より, p=//{1-(-1/2)^2} AABOUT βとして n-1 (n-1)+1→n m 特性方程式 (n-2)+2→n(1) 裏 3項間の漸化式 (京都大) →n x² = 1/2x + 7/12/2 -x -(i)- の2解x=- 1 を α, 2' 3 p2=pi + pn-apn-1=B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1 1 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る HOMENS n 1 2 22 2 \ n +1] = 1; = P₂+ = 1 1 Pn+1+₂ Pn=Pn+ 2 Pn-1 +1/201 P₁+ x DE AARDE

②が分かりません。教えてください🙇‍♂️

236 基本例題 146 箱ひげ図から 右の図は,ある商店の商品Aと商品Bの30日間にわ たる販売数のデータの箱ひげ図である。 この箱ひげ 図から読み取れることとして正しいものを,次の ① ③ からすべて選べ。 ① 商品Aは,商品Bと比べて, 販売数の範囲, 四分 位範囲ともに大きい。 55 ② 商品Aでは販売数が15個以上の日が15日以上 20 あった。 ③ 商品 A,Bともに販売数が10個未満の日があった。 = ③最小値に注目。 個 25 (個) NE OS 20 15 10 HART & SOLUTION 箱ひげ図からデータを読み取る問題 ① 範囲は「最大値一最小値」を, 四分位範囲は 「箱の高さ」 を比較。 (2) 「15日｣ 「30日の半分」であるから, 中央値 (第2四分位数) に注目。 1000 商品A 商品B OSARAH p.232 基本事項 1 -Wat At 解答 ① 範囲は,商品Aの方が商品Bより大きい。 また, 四分位 (Aの範囲) > 15 範囲も、商品Aの方が商品Bより大きい 15 Bの範囲) よって, ① は正しい。 (Aの四分位範囲)=10 ② 商品Aのデータの中央値は15個より大きいから、販売(Bの四分位範囲)<10 数が 15個以上の日が半数以上, すなわち15日以上あるこ とがわかる。よって、②は正しい。(3 12+ 1) HINA 基 ③ 商品Bのデータの最小値は10個である。 よって,商品 5 (Aのデータ) <25 B は販売数が 10 個未満の日がないから, ③ は正しくない。 10≦(Bのデータ) 25 以上から, 正しいものは ①,②

６８２７０人になる理由を教えてください

□注意 問2 Nは正規分布を意味する Normal distribution の頭文字である。 10万人の高校生が受験する試験の得点の分布は正規分布とみなせるとする。 平均点が60点, 標準偏差は15点のとき, 45点以上 75点以下の生徒はお よそ何人か。

数学 ピンクのラインのところなぜ下端と上端が入れ替わるのですか？

Tは,図2のように考えて T=1 (BU) T=Sx²dx+S(-x²+2x) dx x³ = []+[-² + x²] 3 =(1/13-1)+{(1/8/8+1)-(-1/3+1)}=1 +4 F(-1)=S_'f(t)dt="0 また 面積Sについて s=S_^{-f(x)}dx= $_f(x)dx=-Sf(t)dt=-F(0) であるから F(0)=-S (①) F(2)-F(0)=S_s(t)dt-f_s(t)dt=So's(t)dt+S_f(t)dt =Sof(t)dt=T (②) y=f(x)=_f(t)dtのグラフについて F(-1)=0 より, ⑩, ③, ⑤ は不適。 F(0)=-S より , ① は不適。 0≦x≦2において, F(x) は増加するので, ④は不適。 以上により,y=F(x)のグラフの概形は②である。 (3) y=f(x)のグラフは, y=f(x)のグラフのx軸よりも下の部分をx軸に ついて折り返したもので、図3のようになる。 G(0) = S_,lf(t)dt は、図3の領域Pの面積で, 対称性からSに等しい。 (⑩) G(3) = S_If(t)dt は、図3の領域 P,Qの面積 と (2) の面積Tを足したものである。 領域PとQの面積は等しいから, G(3)=2S+T である。 (④) 図3から, G(x) は x≧-1において, 単調に増 hutz 図2 -1 01 2 3 図3

4問とも答えを教えて欲しいです！

11.0 ≦0 <2πのとき、次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 √3 (2) cose 2 (3) (1) (1) sino < < 1/1/2 3- [6 - 40 (3) tane ≤-1 55-164-EX 1&$ Butle TOOT (4) sin(0+²) ≤ 1/³/2 [10] (4) 思・判・表 15.2 ただし 16 OrriaS=v (I)

この問題の解答の(2)の2行目のような分数に何回計算してもなりません。 また，解答の(2)の最後の行のPnが最大となるNの値がなぜ11だけではないのかわかりません。 解説お願いします

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 3 とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] ①P”を求めよ。 (2) P最大となる n を求めよ。 基本 47,49 QUARTER 337

このての解き方がいまいち分からず、答えもないので、解き方をできるだけ早く教えて下さい🙇‍♂

(7) 2sin ²0+ sin 0 = 0 (9) 2sin²0-3cos0 =0 (11) sin 0: sin 0> - (12) cos<- (8) 2sin ²0 + cos 0 -2=0 (10) √√3 tan²0 +4tan 0 +√√3 = 0 1 √2 1 (13) sin0</2

（2）の答えの式の意味がわかりません

[クリアー数学A 問題224] (= 立方体ABCDEFGHにおいて, 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの立 ど 1辺の長さが6のとき, 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 1体 1体 (1

(2)の式が出てくる意味がわかりません

EFE 402 数学B EX 3個のさいころを同時に投げて、出た目の数の最小値をXとする。 ②37 (1) X≧3となる確率P(X≧3) を求めよ。 (2) 確率変数Xの期待値を求めよ。 (1) X≧3となるのは3個とも3以上の目が出るときであるから NJUR 4³8 18 P(X≧3)= = う。 63 27 (2) Xのとりうる値は CA X=1, 2, 3, 4, 5, 6UTOA X=k(k=1,2,345) となるのは, 3個のさいころの 最小値がん以上で、 かつ最小値が (k+1) 以上でない場合で あるから その確率は 覚 P(X=k)=P(X≧k) -P (X≧k+1) (7-k)-(6-k3 63 また, X = 6 となるのは3個とも6の目が出るときであるから 13 P(X=6)== 63 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 FV P ゆえに {6-(k-1)}³ (6-k)³ 63 63 = X 1 2 3 4 5 6 計 91 61 37 19 7 1 216 216 216 216 216 216 E(X)= baju a 1 441 49 216 24 1 (1.91 +2.61 + 3・37 + 4・19+5・7+6・1) 216 PONT X≧ 1,2,…, k,k+1, Ĵ X=k- X² ( ←(1)と同じ要領。 ←()×(1)