4点A(-2, 1), B(x, y), C(2, 4), D(-1, 3) を頂点とする四角形
18
第1章 平面」
C 座標平面上の点とベクトル
4
A
座標平面上に2点 A(a, az), B(bi, ba)
a2
右の区
をとると,OA =(a1, a:), OB ==(b, ba)
次の等
b2
B
である。よって, AB は次のようになる。
BA
0
a1
b」
AB= OB-OA =(b1, ba)-(a, a2)
5
5
この(
=(b-ai, b2-az)
し,
2点A, Bとベクトル AB
A
2点A(a,, aa), B(b1, ba) について
AB=(b.-ai, b2-a2),
|AB|=(b-a)。+(b2-a)
1点
10
2点A(2, 3), B(5, 1) について
8
10
例
ZA
終
AB= (5-2, 1-3) = (3, -2), |AB|= \3°+(-2)? = 13
とい
次の2点A, Bについて, AB を成分表示し, |AB|を求めよ。
練習
15
(2) A(-3, 4), B(2, 0)
をa
15
4点A(-2, 2), B(1, 1), C(2, 3), D(x, y) を頂点とする四角
4
例題
形 ABCD が平行四辺形になるように, x, yの値を定めよ。
15
a
解答
四角形 ABCD が平行四辺形になるのは,
く注意
AD= BC のときであるから
例
(xー(-2), y-2) = (2-1, 3-1)
9
A
20
よって
x+2=1, y-2=2
B
したがって
x=-1, y=4
20
4点A(-2, 1), B(x, y), C(2, 4), D(-1. 3) を頂点とする四角の
練習
練習
17
16
ABCD が平行四辺形になるように, x, yの値を定めよ。
AC
c )
