数1図形の性質 解説が無いため困ってます😢 こちらの図形の性質の問題を解説して欲しいです｡ 途中まででも大丈夫です｡ 正解の解答番号に丸を付けてあります｡ よろしくお願い致します｡

(II) AB=2,BC=√6,∠A=60°である三角形ABCがある。 13 14 15 16 17 18 ア√2 (1) AC=13である。 また, 三角形の内角の和に着目すると, ∠B=14, ∠C= 15 である。 (2) ∠Aの二等分線と辺BCとの交点を点Dとすると, AD = 16 CD=17 である。 ア.30° 45° (3) 三角形ABCの外部に, CD = DE となる点Eを直線AD上にとる。 このとき, 三角形ABDの面積は、 三角形CDE の面積の 18 倍である。 ア√3-1 ア√3-1 ③√6-√2 1. √3 イ.45° イ.60° 1. √3 ( √2 イ. 2√3-2 B 1+√2 ウ.60° ウ.75° ⑦.2 √6 ウ√3 E [解答番号 13~18〕 ウ 1+√2 O エ 1+√3 . 75° I. 90° エ.1+√2 I. 2 エ.1+√3

14番がわかりません。Dは図でどう表して求めるのでしょうか？

(III) 三角形 ABCがあり、辺の長さは AB=3,BC = 5,CA=7 である。 三角形ABC の外接円を0とする。 また, 点Aを通り辺BCに平行な直線と円0との交点のうち, A でないものをDとする。 13 14 15 16 17 18 (1) cos ZABC= 13 (2) cos ZADC= ア. 7. 1/2 ア. 7. - 12/2 7. 313 ア.1 (3) 円の半径は 15 直線ADに下ろした垂線の長さは 17 である。 ア. = (4) 四角形 ABCD の面積は 18 である。 7. 14 39-√3 8 である。 である。 である。 また,線分 CDの長さは16 であり, 点Bから イ 1. - 1/1/20 1.- 1/1/20 3 1. √3 1.13 1. 39/3 ウ.一言 ウ. ウ. ウ. 7√3 3 2 3√3 [解答番号 13~18] ウ 13√3 </100 H 11/201 14 3 I. 3 5√3 2 39/3 2

（1）の（ウ）の問題の解説で 黄色いライン部分の180°はなぜ消えたのですか？

256 基本例題 158 和と積の公式 (1) 積→和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 75°+sin 15° (7) sin 75° cos 15° (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 B C COS COS 2 A-AL 指針 解答 (1) (7) sin 75° cos 15° = (2) △ABC の問題には, A+B+C=² (内角の和は180℃) の条件がかくれている。 A+B+C=元から、最初にCを消去して考える。 そして、左辺の sin A+ sin B に 和 = sin A+sin B+sin C=4 cos- (1) sin 75°+sin 15°=2 sin- = 1 1 =1/(1/2/20 +cos 20° cos 80°= cos 80 よって cos cos 80° + 15/12/20 cos 80°+ 1 2 1 -(sin 90°+sin 60°) 2 -{sin (75° +15°)+sin(75° -15°)} 2 積の公式を適用。 2 1 () cos 20° cos 40° cos 80°= ={cos 60° +cos(-20°)}cos 80° 2 2 75°+15° 75°-15° 2 COS 2 & few eco +302 =2 sin 45°cos 30°=2. ATTE SY - cos 80° + = 1 -{cos 100° +cos(-60°)}= sin A+sin B+sin C=2 sin- 1/(1+2)=2+1/3 1 (7) cos 20° cos 40° cos 80 2 2 1+1=4 cos C 2) mi p.255 基本事項 1, 2 重要 167 cos 20° cos 80° 1 4 cos 80° + cos 100° + 4 cos(180-80°)+cos 80°- = √√3√6 (8+0202 A+B =2sin- 2 229 230 (2) A+B+C=²5 С= π-(A+B) Peop+(a+b)800 ゆえに sin C=sin(A+B), cos= cos(7_A+B) = s =sin- 2 A+B A-B 2 2 COS COS -cos 4 A 2 2 COS cos 80° + 2+√3 A = 2cas-20064/cos(-2) =2 A-B 2 B C 1/2 cos/20 COS 4 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 158 (P) +sin 2. +cos 1 1 8 8 B - A+B 2 A+B 2 A+B) 2 解答 145 7045050 2倍角, により の形 CH 与式大 ここ

黄チャート(I＋A)基本例題109(2)の模範解答マーカー部分が何をしているのか、なぜそうなるのか全く分かりません 数学が苦手な自分にも分かりやすく解説していただけると助かります💦

178 基本例題 109 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin240°+ sin²50°=1 等式 COS 90° 90° れか (イ) tan 13°tan77°=1 ( 2 △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表す。 A+B -=sin no が成り立つことを証明せよ。 2 の三角比の利用 の三角比の利用 解答 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0) = cosb, cos (90°-0) = sin0, tan (90°−0)=1 (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90°に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C = 180° よって, A+B_180°-C. 2 ③ p.174 基本 tank 180°C=90°Cとなり、90°の三角比の公式が使える。 = Cal 頂形 (1 (2 C 0

なぜ傾きが√3だったら角OAP=60°とわかるんですか？

123 放物線と円 5 放物線y=- 8 この円と放物線で囲まれる部分の面積を求めよ。 ただし, 円と放物線が共有点Pで接するとは, その点で同じ接線をもつこ とである. ( お茶の水女大) 点A(0, 2) を中心とする円が異なる2点で接するとき、 一般に、2曲線 y=f(x), y=g(x) 解法のプロセス が接するというのは、 “共有点Pを 島精講 もち,Pにおける接線が一致する” ことです. 共通接線がy軸と平行となる場合を除けば、 [f(a)=g(a) となる実数αが存在する [ƒ'(a)=g'(a) ことです. 本間では 放物線と円が点P で接する ⇒ 放物線上の点Pにおける接線がAを中 心とする円の接線でもある APLI [P は円上の点(APは円の半径) といいかえることができます. S=p^ 解答 放物線上の点P(t.ford) (10) における接線の傾きはであることから YA -t²-2 APHI⇔ t したがって,接点はP ( 13 3. Cos).p(-1/31/3号/5) P(-√3, 13, St -t=−1 半径 AP= √ ( 1/2 √ 3 ) ² + ( 15 - 2)² = = 放物線と円がPで接する ↓ 放物線の接線が円の接線 ↓ 円の中心がAなので APLI AP は円の半径 面積= 4 t = ± √√√3 8 5 この傾き=√3 より 求める部分の面積Sは,上図の斜線部分だから ∠OAP = 60° ..∠P'AP=120° s P" A 2 P扇形 APP (α=-1/3√3,B=1/12/3 とおくと)

至急です。 下の図においてaを求めよ。 直線PCは円の接線，Cは接点であり、またAP＝AC，AB＝BCである。 出来れば解説もお願いします。

P A α C B

(3)について質問です🙇 1つの点から中心も正六角形は1になるんですか？ よろしくお願いします。

198 右の図のように, 1辺の長さが 1, 外接円の中心をOとする正六角形ABCDEF があるとき, 次の問いに答えよ。 AC に等しいベクトルを答えよ。 |DÂ|を求めよ。 (2) (3) B C 0 D E

白チャートの問題で、青い線で引いてある式の立て方が分かりません。 分数は理解できるのですがなぜそこにBCを入れないといけないのでしょうか？

基礎 例題 51 右の図で,点I は △ABC の内心 である。 次のものを求めよ。 (1) 角 α (2) AI:ID CHABI & GUIDE) △ABCにおいて 70°+ ∠B + ∠C=180° すなわち 70°+2∠IBC + 2∠ICB=180° ゆえに 2 (∠IBC+ ∠ICB)=110° ATOARSOR よって ∠IBC + ∠ ICB=55° ∠CIB=180°−( ∠IBC+ ∠ICB) であるから α=180°−55°=125° (2) AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC=6:4=3:2 VIOS 3 BD= 解答 (1) BI, CI はそれぞれ B, ∠Cの二等分線であるから A ∠B=2∠IBC, ∠C=2∠ICB A 70° 3 -BC= ²³/²×7=2²/12 -X7= よって 5 5 B また, BI は B の二等分線であるから AI:ID=BA:BD (1) 3+2 21 15 三角形の内心 角の二等分線に注目 (2) AD は ∠Aの二等分線であるから, 内角の二等分線の定理を利用する。 B =6: -=10:7 70° α B a C (2) "OSI=(22+5) ■基礎例題 49 B' C D ←三角形の内角の和 2001-001+AS 36 08 J - ORLA 200 ∠A+ ∠B+ ∠C=180° 800-080 081- ←内角の二等分線の定理

白チャートの問題で(2)の解き方がわかりません！ 詳しく解説お願いします！

214 正弦定理の利用 基礎例題 126 △ABC において,外接円の半径をRとする。次のものを求めよ。 (1)6=10,A=105°C=30°のとき B, c, R (2) b=√6,R=√2 のとき B CHARL & GUIDE 向かい合う辺と角の関係には、正弦定理を利用 _c_=2R a b sin A sin B sin C まず、与えられた辺の長さや角の大きさの条件を,図に表す。 (1) 2つの角が与えられていると, 第3の角もわかる ← 三角形の内角の和は180° 解答 (1) A+B+C=180° であるから B=180°— (105°+30°)=45° MX 正弦定理により 10 sin45° よってc= 基本 C sin 30° 10sin 30° sin 45° (2) 正弦定理により よって したがって -=2R - √6 sin B =2:√2 sin B=- B 1 1 =10 / +2=5√/2 2 1. R=1245-12-10 + 1/25/2 10÷ ==5√2 √2 sin45° √√6√3 [ɛ] = 2√2 B=60°, 120° 45° な A 105 ° 2 MOON F 120 ° 60° B 10 A-2-0 30° √6 C C 正弦定理は の形。 辺 sin sin このうち3つがわかると 他の1つが求められるしく == 辺 み。 (1) cを求めるには, sin C と, 向かい合う1 組の辺, sin 角が必要で ある。 (2)等式を満たすBは, つある。 なお,図の0 △ABCの外接円の中 である。

【イ】が分かりません。 途中式を教えてください！ 赤線より下までに行く途中式を教えてください！

2 (1) 次の三角比を45℃以下の角の三角比で表せ。 (7) tan 47° 5 (7) sin 72° (1) cos 85° (2) ABCの3つの内角∠A,B,Cの大きさを、それぞれA,B,Cとするとき、 式が成り立つことを証明せよ。 B+C (7) sin えに A 2 COS 2 (7) sin 72°=sin(90°-18°) = cos 18° (1) cos 85°=cos (90°-5°)=sin5° 1 tan 47°=tan(90° — 43°)=- tan 43° _7) A+B+C=180° 37²5 B+C=180°— A ゆえに って B+C _ 180°-A 2 30-A-90-4 =90° sin- 2 よって したがって, 等式は成り立つ。 A+B+C=180° であるから A+B=180°-C B+C =sin(90°-4)= cos 4 2 2 A+B 180°-C 2 2 -=90° がって、 等式は成り立つ 2 tan A+B tan=tan(90°-)tan 2 (1) tan A+B tan- 1 C tan- tan =1 2 =1 ←sin(90³-0)-cost ←cos(90-0)=sing ←tan(90°-0)= tan ←三角形の内角の和は 180° ←sin(90°-6)=cos f ←tan (90°-0)=- 1 tanf