放物線についての質問です。黒い丸で囲んだところがなぜ成り立つのかを教えて欲しいです。

9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png 808x8957 Conic: Equation: Equation (Horizontal) Graph (Horizontal) Equation (Vertical) Graph (Vertical) Circle Center: (h, k) (x-h)²-(y-k)² = r Same Same To get r: Additional Information y==√√²-(x-h)² + k Parabola Vertex: (h, k) x= a(y-k)² +h or x-h=a(y-k)² or b(x-h)=(y-k)² (Positive Coefficient) D: x= V P P F y=a(x-h)² +k or y-k=a(x-h)² V 2p or b(y-k)=(x-h)² (Positive Coefficient) 2p D: y= For x-h=a(y-k): 1 1 a= p=40 4p For b(x-h)=(y-k)²: b b=4p; P=4 p=focal length Negative Coefficients: Flip parabola https://i.pinimg.com/originals/95/85/b2/9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png Ellipse Center: (h, k) a always larger than b 今までの2次関数と同じ! y=2x² →x²=54 ?P=& (x-h)²(y-k)² +(x-k)² Horizontal: Focus (P/O) # y²4ex, XFP Vertral: focus (P₁0) (y=+x²) x²= Apy youp is directrix b² Co-V Co-V b C Co-V (x-h)²+(-k)=1 (x−h)²_(y-k)² a² C a directrix, a X V b =1 c²=a²-b² F Co-V Hyperbola Center: (h, k) a always before the "-" (x-h)²_(y-k)² a² (Diago) Asymptotes: Ty=-p 8/21/22 午後 5:24 q² y-k=±=(x-h) Co-V b² Co-V -=1 a Co-V (y-k)²_(x-h)² 6² Asymptotes: y-k=±(x-h) =1 c²=a² +6² Co-V 1/1ページ

２番です、(α,β)=(-2,1)のときは(３枚目のように)上手くいかないから(α,β)=(1,-2)で計算しているのですか？ またbnが求まったらなぜ3枚目のように計算できるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α) an=8-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-₁ 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③

32番.gutanteeの文型を教えて下さい。 受動態なのに後ろに名詞が来てるのは第四文型をとってるのですか？

site site site site -site site site Yes . No .. No No 01/29 His decision to help out the poor)was (). b. volunteer a. voluntary V30 Her act was () and never planned. a, tolerant b) spontaneous SECTION #5 ｢制約・強制・禁止」 | 063 を保証する c. captive 31 My friend at the barbershop cut my hair for (). a. freedom b. liberty free 1/36 Drinking and driving is (). c. obligatory 0032 People are guaranteed () of speech under the law. a, free c. freedom b. liberal 33 The prisoner was () when the war was over. a. reinforced b. compelled liberated 34 The soldiers were held as () and treated severely by the enemies. captives a. tolerated b. hindered V37 Eating is() in the movie theater. a. liberty b. capture 135 I was given ( ) to leave the class for a dentist appointment. permission b. generosity c. captivity prohibited a forbidden b. removed 38 My friend never for what I did to her. a. promoted h prohibited c. abandoned forgave a. b. C. C. C.

基礎問題精講数１Aのこの問題について質問です。下線部１の「最小公倍数が196だから、14a'b'=196」となる理由と、下線部２の「ここで、最小公倍数をｌ（エル）とおくとmn=5×l　」となる理由が分かりません。よろしければ誰か教えてくれませんか？

SEPT 第5章 整数の性質 86 最大公約数 最小公倍数 (1) 180 84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2)2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は 14 最 小公倍数は196 である. α, bを求めよ. (3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5. ま たmn=300 である. m, n を求めよ.やろ食 精講 最大公約数 最小公倍数は小学校で習っているなじみのある数学用 語ですが、高校になったからといって意味が変わるということはあ りません。しかし、扱い方が少し高度になります。 (1) 小学校では,右のようなわり算を行って, 最大公約数は 2×2×3=12, 最小公倍数は2×2×3×15×7=1260 と答を求めましたが,ここでは, 素因数分解して, 最大公約数の意味 「2つの数に共通の約数の中で最大のもの」 に従って, 最小公倍数も 「2つの数に共通の倍数の中で最小のもの」 に従って考えます. (2),(3) 数が具体的に与えられていません. そこで, ポイントにかいてある公 式を利用します. ここが, 少し高度になっているところです. 解答 (1) 180=2²×3²×5, 84=2²×3×7 よって, 最大公約数は, 22×3=12 また, 最小公倍数は 2²×3²×5×7=1260 素因数 2 180 2コ 84 2コ 多い方 2コ 少ない方 2コ 3 2コ 1コ コ 1コ 5 1コ 0 コ 1コ 7 07 2)180 84 2) 90 42 3) 45 21 15 7 1コ 1コ→2×3® ×5® x 7® コ 0コ → 2®×3D ◆各素因数について指 数が最小のもの 各素因数について指 数が最大のもの 最小公倍数 最大公約数 (2) 最大公約数が 14 だから,a=14c', b=146' a'b'は互いに素で、α'>' をみたす正の整数) 8 このとき、最小公倍数が196 だから,14q'b'=196① ∴.a'b'=14 143 kot, (a', b')=(14, 1), (7, 2) (a,b)=(196,14), (98,28) (3) 最大公約数が5だから,m=5m'n=5n" m'n' は互いに素で, m'n' をみたす正の整数) ここで, 最小公倍数を!とおくと mn=51 が成りたつので160 : 60=5m'n' よって, m'n'=12 m'n' は互いに素だから (m', n')=(12, 1), (4, 3) tot, (m, n)=(60, 5), (20, 15) 注 1 「α, bが互いに素である」 とは, aとbが1以外の共通の約数を もたないことです。 注m'n') (6, 2) のとき, a=30, b=10 となり, 最大公約数は 5ではなく, 10 になってしまいます。 ポイント 演習問題 86 (6,2) は互いに素で ないので不適 2つの正の整数a,bの最大公約数がg, 最小公倍数が のとき ① a=a'g,b=b'g (α' と'は互いに素)と表せ , ②l=α'b'g, ab=gl が成りたつ (1) 12,3660の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は12で最 小公倍数は144 である. α, bを求めよ。 (3) 2つの正の整数m,n (m>n) があって, 最大公約数は4で,積 は 160 である. m, n を求めよ。 第5章 PIC･COLLAGE

赤下線部がなぜそう変形できるのか教えて欲しいです。

182 450 のすべての正の約数の積は450” の形で表される。このとき,nの値を求めよ. (() sar-18-815- 450=2×32×5² より, 450 の正の約数の個数は, (1+1)x(2+1)x (2+1)=18(個)......① 450 の正の約数の積をPとすると, P=1×2×3×5×6×9×10×15×18 x 25×30×45×50×75×90×150×225×450 ( 約数の小さい順の積) P=450×225×150×90×75×50×45×30×25 〒45 ×18×15×10×9×6×5×3×2×1 ( 約数の大きい順の積) ②と③の積は, PxP (1.450) x (2.225) × (3.150) × (5.90) × (6.75)×(9.50) axbxcr (a,b,cは素数) の約数の個数は, (p+1)(g+1)(x+1) 個 PT 001 (1) 14.08 + OX ×(10.45)×(15.30)×(18·25)×(25·18)×(30∙15) × (45∙10) 1)-8×8×2.01 x(50.9) × (75-6) × (90+5)×(150-3)×(225 2) × (450-1) Jel ( )内の値はすべて 450で、()の個数は①より18個で (0-1-02 あるから, P2=45018 WAS 119 0671 したがって, P>0 より, P=√45018=450° n=9 12190017301 よって, P1000¹ (3) LPT 001¹

ベクトルです。 お願いします。

【1】 三角形 ABCの内部の点Pについて AP +3BP +4CP = 0 が成り立って いるとする。 このときAPをAB, AC を用いて表すと 1 3 2 4 AP = である. ance.aspx?ct k= ・AB+ 2stattempt=1&Mondaikbn=0 AC と表せる. また､直線 CPと直線ABとの交点をQとして, AQ=kAB とすると 15 6 1~440点 5 660点

なぜ、こんなふうに表せるのか教えてください🙇‍♂️

124 第2章 2次関数 S 完全平方式 例題56 (1) ( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 x+2ax+a+6 が完全平方式となるように、 定数 全平方式で表せ. 例 (2) xx-2y2+5x+ay+6 がx,yの1次式の積となるように 数αの値を定め, 因数分解せよ. 0 考え方 (1) (与式)=0 の判別式 D=0(与式)=(x-α)を利用する。 (2) の2次式とみて式変形してみる. (1)x+2ax+a+6=0 とおいたときの判別式をDとすると、 解答 D=0のとき、左辺は完全平方式となる。 201 =a²-(a+6) =(a+2)(a-3)=0 より,a=-2, 3 a=-2のとき(与式)=x2-4x+4=(x-2)2 a=3のとき(与式)=x2+6x+9=(x+3)2-XD) (I- (2) xの2次方程式x-xy-2y2+5x+ay+6=0....... ① の判別式をDとすると,①の解は, 吉y-5±√D s=2([+b)( x2(y-5)x-2y2+αy+6=0 より, x=2 したがって, 与式は, (Sa+2)=50²+2a y-5+√D y-5-√ Dos 与式= x- 2+1 と式変形できる。 +1)+5g 29g+12 - D={-(y-5)}^-4(-2y^+ay +6) =y²-10y+25+8y²-4ay-24 =9y²-2(2a+5)y+1-(Sa+2)+(2+1) tv (±= したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式となるときである. つまり, 9y²-2(2a+5)y+1=0 の判別式をDと すると、求める条件は, Di=0 である。 Di ¹=(2a+5)²-9-1=0 PT3.50 1-< 4 (24+5+3)(2a+5-3)=0 より, a=-4,-1 a=-4 のとき(与式)=x-(y-5)x-2y²-4y+6 とみ =x-(y-5)x-2(y-1)(y+3) (与 a=-1のとき、(与式)=x-(y-5) x-2y2-y+6 =* 与式 =(x+y+3)(x−2y+2) =(2 =x²-(y-5)x-(y+2)(2y-3)* X =(x+y+2)(x-2y+3) 定し x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の移 定めよ. 練習 56 **** [LI 左辺は( 左辺を整 の公式を ax²+b 2つの とき、 a(x- Dが VD= 次は

これの(3)が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

( )組()名前( cosa + cosf=1/12 , sina + sinβ=1/3のとき,次の問いに答えよ。 - 9 (1) cos(α-β) の値を求めよ。 72 (2) 一般に, cos2x+cos2y=2cos(x+y) cos(x-y) が成り立つことを (3) cos(a+β) の値を求めよ。 Cos (α-P) = Cod Cos + sina sin (Cosa + Cosp)² = cos³x + 2 cosecosp + cos²/7 - 4 Sin³x + 2 sina simpt sin² p = a 1 + 2 (cosa cosp + sinasing) + | N 26

解き方教えてください。

■VOLT/Student4_R/Student/OACT_TestPerformance.aspx?ctestid=3772511101&ctestgroupid=4575&ctestattempt=4&cbigquestionnumbe 1 (1) 放物線y=ax²-2ax-a+2 をx軸方向に p, y 軸方向に gだけ 平行移動すると, 放物線y=2x28x+13に重なる.このとき a= 1 ], P = p = 2 q= 3 う である. (2) 実数x,y, x≧0、y≧0,x+y=4 を満たすとき, x2 +2y2 +4x の最大値は, 45 最小値は, 6 7 である.

至急！ 解き方を教えてください🙇‍♂️ 答えは −2＜k＜2 です。

0,83 A COPT 006 RAJS#00A 08 x についての不等式 2k-1<x<7 -2k-5<x<k+1 を同時に満たすx が存在するようなkの値の範囲を求めよ。 W 01 A 0 21