49(2)等号成立条件、a+b=1/a+bがすなわちa+b=1になるのはどのような計算から言えるのですか？ 両辺にa+bを掛けたのですがそれだと重解になってしまいませんか？

23ab a=bのときである。 x2+2xy+2y2 (x+y)²+y^ るから 20 ²M0 +6y2 -=0 かつy=0, ある。 等なじゃないの ると a+46)2 であるから 46 解答編 等号が成り立つのは √v-V60 すなわ a=bのときである。 49 (1) 94b0.10であるから、相加平均と 相乗平均の大小関係により 1 9ab + -=²√ ab よって 1 9ab+ ≥6 ab 等号が成り立つのは, 1 9ab.. =2.3=6 ab 1 a> 0, b>0 かつ 9ab = 4 ab' すなわち ab= のときである。 3 (2) a+b>0, 相乗平均の大小関係により a+b+ 1 a+b よって a+b+ 等号が成り立つのは, 1 ->0であるから,相加平均と a+b よって ≥2 (a+b).. 1 a+b 51 (1) 左辺右辺 ≧2 a> 0,6> 0 かつ a+b= すなわち a+b=1のときである。 1 a+b 1 a+b' 502 (ax+by) - (a+b)(x+y) =2ax+2by-(ax+ay+bx+by) =ax-ay+by-bx=(a-b)(x-y) a<b, x<yであるから したがって (a-b)(x-y) >0 よって 2ax+by)> (a+b)(x+y) a-b<0,x-y<0 =2 =(x^+y^)(x2+y2)(x^3+y3) 2 =x+x^y2+x^y^+ y^-(x+2xy+y) =x2y2(x2+y2-2xy)=x2y2(x-y)^2≧0 (x+y^)(x2+ v2)> (313)2 11 数学Ⅱ A問題, B問題,応用問題

(3)が分かりません、。 解答解説よろしくお願いします🙇‍♀️

0, 1,2,3,4,5,6の7つの数字のうち異なる4つを並べて4桁の整数を作る。 次のよ うな整数は全部で何個作れるか。 72013. 400個 (1) 4 桁の整数 (2) 4桁の偶数 (3) 2022より大きい整数

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

n(mod6)を考える、という手順でつまづきました。いまいち理解出来ていません。 何かの数字の倍数判定に余剰類を用いますが、今回のような6の約数のいずれかをもつ、というときにnを6で割ったあまりで分類するのはなぜですか？

13 (35点) SER nを自然数とする3つの整数n²+2n + 2, n + 2 の最大公約数Amを ROELMA 求めよ.

式変形の仕方が分かりません。 教えて頂きたいです

帝京科学大Ⅰ期 b₁-3= (12) b₁ =3-(1)-² bn=3- 2 (5) (4)より7、875/65 n-1 an n- 2"an=3- -3-(-/-) 2 = n-1 3･2"-1-1 2n-1 →エ ・オ 2022年度

(4)のマーカー引いている部分からなぜそうなるのかかわかりません。5^4(3×5+1)+4×5+2までは分かるのですが、その後が分かりません。テストが近いので、早めに教えていただきたいです。お願いします。

次の問題に関する先生と花子さんの会話を読んで, 1 ) の問いに答えよ。 問題を正の整数とする。 3 +1が5で割り切れるときの値を求めよ。 先生:nを正の整数として, 3 を5で割った余りをf(n) とします。たとえば, f(1) = 3, f(2) =4です。 まず, すべての正の整数nに対して, ...... f(n+k)=f(n)が成り立つような正の整数の最小値を考えてみましょう。 花子:f(3)=ア, f(4)=イ,f(5)=ウ,f(6)=エ, ・となる からんの最小値はオです。 先生:そうです。 このことから, 3” を5で割った余りは,n=1,2,3, と順に 考えていくと, オ個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に, 3+1が5で割り切れるときを考えましょう。 花子 : 3P+1が5の倍数であるから, カであることがわかります。 先生:そうです。 それでは, はどのような値でしょうか。 花子:mを0以上の整数とすると,p=キ と表すことができます。 先生 : 正解です。 (1) オに当てはまる数を求めよ。 (2) カ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⑩ f(p)=0 ① f(p)=1 ② f(p)=2 ③ f(p)=3 ④ f(p)=4 (3) キに当てはまるものを、次の⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ 2m+1 ①3m +1 ②3m +2 (3 4m+1 44m+2 ⑤4m +3 (4) 次の4個の数のうち, に代入すると, 3P+1が5で割り切れるものはク個あ る。 ア 774,331130, 120022022 (3) 310042 (5)

1枚目のタチツテトナが分かりません。 2枚目は(2)以降が分かりません

〔2〕 Aさんの自宅と学校との間には、1.8kmのまっすぐの道路が続いている。 Aさんが自宅 を出たのと同時刻に、Bさんは学校を出てAさんの自宅の方向に毎分200mで走り始めた。 Aさんは自宅から学校まで行くのに、途中まで毎分160mの速さで走り、その後, 毎分80m の速さで歩いて, 自宅を出てから20分で学校に着く予定を立てた。 (1) このとき, Aさんは コ 分サシ 秒走り 走り終わったところで, 自宅から スセンmの地点に到達することを予定していたことになる。 (2) ところが,Aさんが走っていると, 学校からBさんが走ってくるのが見えたので,そ のまま毎分160mの速さで走り続け, Bさんと会ったところで立ち止まった。 そこで少 しの時間話をしてから毎分80mの速さで歩きだしたところ, 予定していた時間で学校に 着くことができた。 AさんとBさんが出会ったのはAさんの自宅から タチツmの地 点であり,AさんとBさんが話をしていたのは 分 トナ秒である。 テ 〔3〕 辺BC上 三角柱 AE

(4)のマーカー引いている部分からなぜそうなるのかかわかりません。5^4(3×5+1)+4×5+2までは分かるのですが、その後が分かりません。テストが近いので、早めに教えていただきたいです。お願いします

次の問題に関する先生と花子さんの会話を読んで (1)~(4) の問いに答えよ。 問題を正の整数とする。 3 +1が5で割り切れるとき, の値を求めよ。 先生:nを正の整数として, 3” を5で割った余りをf(n) とします。 たとえば, f(1) = 3, f(2) = 4 です。 まず, すべての正の整数nに対して f(n+k)=f(n)が成り立つような正の整数の最小値を考えてみましょう。 ・となる 花子:f(3)=f(4)=f(5)=ウ,f(6)=エ, から,kの最小値はオです。 と順に 先生:そうです。 このことから, 3” を5で割った余りは,n=1, 2,3, 考えていくと, オ個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に, 3+1が5で割り切れるときを考えましょう。 花子 : 3 +1 が5の倍数であるから,カであることがわかります。 先生:そうです。 それでは,かはどのような値でしょうか。 花子:mを0以上の整数とすると, p= キ と表すことができます。 先生 : 正解です。 ...... ...... (1) ア オ に当てはまる数を求めよ。 (2) カ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⑩ f(p)=0 ① f(p)=1 ② f(p)=2 ③f(p)=3 ④ f(p)=4 (3) キに当てはまるものを,次の ⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ 2m+1 13m +1 (2) 3m +2 (3 4m+1 4 4m+2 ⑤4m +3 個あ (4) 次の4個の数のうち,かに代入すると,3+1が5で割り切れるものはク

全部の答えを教えて欲しいです

2022 6 AB = 6, BC=9 である鋭角三角形ABCがある。 頂点Aから辺BCへ下ろした垂線 と辺BCの交点をDとし, ∠ABCの二等分線と線分 AD, 辺 AC の交点をそれぞれE, F とすると, AE:ED=2:1である。 画 AF (1) の値を求めよ。 また、線分BDの長さを求めよ。 FC (2) 線分 AD を直径とする円と辺ABの交点のうち, Aでな い方の点をG とするとき,線分BGの長さを求めよ。 また, B' D 直線CE と辺ABの交点をHとするとき,線分BHの長さ30 (OS を求めよ。 (3) E をSとするとき, 2 の値を求めよ。 S₁ HA C BE の値を求めよ。 また, (2) のG, H について, △EGH の面積をS1, △EFH の面積 EF (配点20)

解説がなく、追加された3つの円の面積の和の求め方が分からないです。有識者の方の力を借りたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

▼正三角形に内接する半径1の円がある(n=1)。 図のように,正三角形の頂点を 722022年度 数学 11 個共有し、円に接する正三角形を3個つくる。 これら3個の正三角形について それぞれ内接する円を追加する(n=2)。 次に,これら3個の正三角形について、 正三角形の頂点を1個共有し,追加された円に内接する正三角形をそれぞれ3個ず つくる。さらに,これらの正三角形に内接する円を追加する(n=3)。同様に正 三角形と内接する円の追加を繰り返す。 n = 1 = すると, a2 = n=2 34+4A イ 52 8130 (1) 半径1の円の面積を α =πとする。 追加された3つの円の面積の和を α2 と ア 統一方式 n=3 πである｡