⑶において なぜm→+0のときt→+0となるのですか

EX 342 のすべてにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。 ただし, baとする。 xy 平面の第1象限内において, 直線l: y=mx(m>0) とx軸の両方に接している半径αの をCとし,円Cの中心を通る直線y=tx(t>0) を考える。 また, 直線lとx軸,および, (1) tをm を用いて表せ。 (2)を用いて表せ。 (3) 極限値 lim 1 b a m+om -1 を求めよ。 [東北大 ] YA ←直線 y=tx は,直 (1) 直線 y=tx と x 軸の正の向きが なす角を0とすると, 直線lとx軸 の正の向きがなす角は20である。 軸の正の向きとの なす角の二等分線である a → x 0 a y=tx 2 tan よって m=tan20= 1-tan 20 10-00- 2t ゆえに m=. ① 1-12 よって mt2+2t-m=0 -1±√1+m² ゆえに t= m -1+√1+m² t0, m>0であるから t= m ←2倍角の公式。 =00 ←tan0=t 500g ←tの2次方程式とみて 解の公式を利用。 (2) 半径が6である円をDとする。 Dの中心からx軸に下ろし (1) の図の黒く塗った直 た垂線にCの中心から垂線を下ろすと, sin0 について 角三角形 b-a a+b √2+1 b 1 t b-a = すなわち = a+b √t²+1 b 8209-1+ a b a -=Aとおくと A-1_ t 1+A 分母を払い, 変形すると √2+1-t>0であるから √2+1 (√2+1-t)A=√t2+1+t √ t²+1+t _ (√ t²+1+t)² = √√1²+1-t (√1²+1)²-12 A= したがって tan0=tから得られる直 角三角形 +2+1 =(√1²+1++)² ←分母の有理化。 1/2=(√+1 +t) ② a ...... (3) ①,② および,m→ +0 のとき t→ +0 であることから 1/6 iimo (22-1)=im 1-12 (21°+21F+1) m→+0m a t+0 2t =lim(1-t)(t+√t°+1)=1 t→+0 ←(√2+I+t) =2t2+1+2t√2+1, 2t で約分。

赤線が引いてあるところがわからないので教えてください

[CONNECT 数学Ⅰ 問題166] 放物線y=x-3x+4を平行移動した曲線で, 点 (2, 4)を通り,その頂点が直線 y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。 (解説) 頂点が直線y=2x+1 上にあるから、その座標は (p, 2+1 とおける。 また、放物線y=x2-3x+4 を平行移動した曲線であるから,その方程式は y=(x-p)^+2p+1 と表される。これが点(2, 4) を通るから |整理して よって 4=(2-p)^+2p+1 p2-2p+1=0 (p-1)2=0 したがってp=1 € よって、求める放物線の方程式は y=(x-1)^+3(y=x^2-2x+4)

次の極限値を求めるのですが 模範解答と私ので考え方がかなり違いました 私の解答はこれでも大丈夫ですか (1/x=t とおきました)

(3) √ax2+b-ax=t (√ax2+6-ax)(√ax2+6+ax) ① とおくと b t= √ax2+b+ax よって, x→∞のとき t → 0 また,①から t+ax=√ax2+6 両辺を平方すると t2+2atx+ax²=ax2+b ゆえに 2atx=b-t2 √ax2+b+ax ←分子の有理化を行うと, x→∞のときのtの極 ② 限がわかる。 2章 ← ①からxtで表す。 EX ② において,x>0 とすると, 6 0 から t≠0 で b-t2 x= 2at [極限] よって limxsin (a'x 2+b-ax) 81X b-t2 b-t2 sint =lim ・・sint=lim t→0 2at t-0 2a t b b = 2a ・1= = 2a ←t の式に。

1.2の途中式と答えを教えてください

△ABCにおいて, 辺AB を 3:4 に内分する点を D, 辺ACを1:2に内分する点をEとし, 線分 BE と線分 CD の交点をPとする。 AB=1, AC = c とする。 (1) ①BP:PE = s: 1-s とする。 API, c, s を用いて表せ。 ② CP:PD = t: 1 -t とする。 AP をct を用いて表せ。 (2)APを用いて表せ。 2 AB=3, AC=4, ∠A=60° である三角形ABCの, 辺BCを3:1に内分する点をL, 辺 CA, AB を 2:1に内分する点を,それぞれM, Nとする。 AB= 1, AC = とする。 (1) AL, MN を,c を用いて表せ (2)ALI MN であることを証明せよ。

考え方を教えてください。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1834 8. △ABCにおいて,辺BC を 3:1 に内分する点をDとし, 線分AD を 4:1に内分する点をEとする。 AB AC を用いてAE, BÉ を表せ。 Aと →p.32 (

答えのtanがどこから来たのか教えて欲しいです

(7) 次の場合について dx dy =-2sint, = 2 cost dt dt であるから dy dy_dt = dx dx dt tの式で表せ。 dx 2 cost cost = -2 sin t sin t tant, fx=2cost ly=2sint

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

数Bの統計的な推測の仮説検定です。四角の部分がなぜ、正規分布表から、この数が出てくるのか分からないので解説お願いしたいです！

94 第2章 統計的な推測 10 5 9 仮説検定 数学Ⅰで学習した仮説検定について, 正規分布を利用する方法を学ぼう。 A 仮説検定 ある1枚のコインを100回投げたところ, 表が61 回出た。 この結果 から 「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよい ろうか。 すると, 表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい コインの表が出る確率をとする。 表と裏の出やすさに偏りがあると える。 ここで,[1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [1] p=0.5 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 出本 001 [2]の仮定のもとでは, 1枚のコインを100回投げて表が出る回数x は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 2 期間に含ま たのだから。 覚えるとの主張 ると判断してよさ 2 一般に、母集団に関して 果によって、この仮説 検定という。また、 するという。 前ペー が棄却されたこ 仮説検定では、前ペー こると仮説を棄却 基準となる確率αを たは 0.01 (1%)と定め 有意水準αに対して B 15 Xの期待値mと標準偏差のは ような確率変数の値 m=100×0.5=50, o=√100×0.5×0.5 = 5 78 ページ参照 範囲を有意水準α であるから, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ページの例では、 ① 正規分布表から y P (-1.96 ≦ Z≦1.96) = 0.95 である。 確率変 ければ、「仮説を乗 0.95 120 である。このことは, [2] の仮定のもとで 0.025 きない場合、その 0.025 Z-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率0.05 でしか起こらない 22 1.96-01.96- ことを示している。

(2)のxの合成ってこれでもあってますか？ 今までことやり方で三角関数をやってきて特に問題なかったんですけど、、、最終的には答え同じになりますか？模試で自分のやり方だったらバツされますか？

(2) x = sin G-C096 √i+1 √2 (sino. √2+coso.. sin二一店 cos = + √2sin(+2x) 1315 180 = 3150 105 = 21 = 77 *

上の公式と下の公式の使い分けはどうすればいいですか？？

20 20 5 Link イメージ C ベクトルの減法 ペクトル, に対して, += a B を満たすベクトルを,ことの差と いい, a-L と書く。 10 次のことが成り立つ。 一般に, OB+BA=OA であるから, OA-OB=BA C b b+(a - b)=à に定める。 10 同様に, OA+AB=OB から, 次の ことが成り立つ。 AB=OB-OA AB=■B-A 練習 15 練習2のベクトル, 方について, a をそれぞれ図示せよ。 5 ベクトルの減法について,次の性質が B a-b 成り立つ。 1が成り立つことは,右の図 b の平行四辺形 OCAB を用いて確かめら a れる。 0 a+(-b) C 12 a-b=a+(-b) a-d=o