数学
高校生
赤線が引いてあるところがわからないので教えてください
[CONNECT 数学Ⅰ 問題166]
放物線y=x-3x+4を平行移動した曲線で, 点 (2, 4)を通り,その頂点が直線
y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(解説)
頂点が直線y=2x+1 上にあるから、その座標は (p, 2+1 とおける。
また、放物線y=x2-3x+4 を平行移動した曲線であるから,その方程式は
y=(x-p)^+2p+1
と表される。これが点(2, 4) を通るから
|整理して
よって
4=(2-p)^+2p+1
p2-2p+1=0
(p-1)2=0
したがってp=1
€
よって、求める放物線の方程式は y=(x-1)^+3(y=x^2-2x+4)
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