⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

採用試験の数学の問題です。解き方を細かく教えて下さると幸いです。

⑩ a,bは実数で,0<a<b, a+b=1 である。 の5つのうち,最も大きい値となるものはどれか。 次の(ア)~(オ)から選べ。 の5つのうち、 最も大きい。 (イ)6 (ウ) 2ab (オ) 0262 1/2/2 (ア) (エ) α2 +62 1 2' b, 2 ab, a² + b², a²b²

一枚目の手書きで書いたところまでは分かりました。 ですが、どこを塗ればよいか分かりません🙇 お願いします。

アドバンスα 不等式 (22-x)(x^2-y) >0の表す領域を図示せよ。 (y² = x >0) b²-yo ↓ |y² > 1 x² > y 数学 B+C 第6章 p99 B問題 476 発展 or Sy²x<0 1₁²=1<0 V (y² <^ x² < y ラス

数Aの仮説検定の説明なのですが、何を言っているかが全く理解できなかったため、解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

154205 A x ③ 仮説検定 ・仮説検定の考え方 サッカーの試合の勝敗予想がよく当たるという猫に, あるトーナメント戦の勝敗を予想さ せたところ,30試合中21試合が的中した。 この結果から,この猫の予想は本当によく当た ると判断してよいだろうか。 ORI+ATE+2s OT 201 + 0) 仮に,この猫の予想がでたらめであった(勝敗をそれぞれ1/2の確率で予想した)とすると, coraraa 21 試合以上で的中する確率は約2.1%である。 (確率は6章「場合の数と確率」で学ぶ。) 起こる確率が5%未満である事象を,ほとんど起こり得ない事象と考えるとすると,「でた JOU らめで予想している｣という仮説のもとではほとんど起こり得ない事象と考え、仮説を否定 して｢この猫の予想はよく当たる」 と判断することができる。 一方、この猫の予想が30 試合中 19 試合で的中した場合を考えてみよう。 でたらめで予想して, 19試合以上で的中する確率は約 10.0%であり、 ｢この猫の予想はよ く当たる」 と判断できるだけの根拠が得られないため, 「でたらめで予想している」 という 20 仮説を否定できない。 ただし, これは、でたらめかそうでないかについて判断できないこと を意味し, 「この猫の予想はよく当たるとはいえない」と結論づけることはできない。 317

(2)の問題なのですが、BCの辺を余弦定理で求めた後に普通に面積を求めたら間違っていました。 答えは9/4xなのですが、この解き方ではどうしてダメなのでしょうか?

13 82角の2等分線の長さ半円内 △ABCにおいて,∠Aの2等分線がBCと交わる点をDとする. ∠A=60°,CA=5, AB=4 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) △ABCの面積を求めよ. (2) AD=xとおいて, △ABCの面積をで表せ. (3) AD の長さを求めよ.

この解き方を教えて欲しいです！

22 △ABCにおいて,∠A=55℃, ∠B=70°のとき, 3辺の大小を調べよ。 根拠も述べよ。 解答 a=c<b

証明の２段目にx=0,1,-1,2で等式が成り立つと書いていますが、これは証明するためにこの4つの値で考えているという解釈で合っていますか？？

自係数比較法 検討 係数比較法は, 恒等式の性質 (p.35 基本事項 2① : 各項の係数はすべて0) が根拠となる これをPがxの3次式の場合, ax+bx+cx+d=0 ・・・・・・ A について証明してみよう。 [証明] ax3+bx2+cx+d=0 A がxについての恒等式とする。 ...... x=0,1,-1,2で等式が成り立つから x=0 のとき d=0 ① x=1 のとき a+b+c+d=0 x=-1 のとき -a+b-c+d=0 x=2 のとき 8a+46+2c+d=0 ①から a+b+c=0 -a+b=c=0 8a+46+2c=0 ...... ...... 000 ② +③ から 26=0 ゆえに 6=0 このとき, ②, ④ から a+c=0, 8a+2c=0 これを解いて a=c=0 よって a=b=c=d=0 B 逆に,Bが成り立てば明らかに A は 3 0.x3+0.x2+0.x +0=0となり,これは 4 xについての恒等式である。 ...... すなわち ax+bx+cx+d = 0 がxについての恒等式⇔a=b=c=d=0 ax+bx+cx+d=a'x+b'x' + c'x+d' がxについての恒等式 ⇔(a-a′)x3+(b-b')x2+(c-c)x+(d-d')=0 がxについての恒等式 よって, その各項の係数はすべて 0 であるから a=a', b=b', c=c', d=d' なお, 上の証明では,次のように、 2つの部分を示していることに注意する。 Aが恒等式 x=0, 1, -1,2で成立α=b=c=d=0 (必要条件) a=b=c=d=0 A が恒等式 ( 十分条件)

71.1 これでも大丈夫ですよね？？

116 基本例題 71 三角形の形状 (1)3点A(1,3),B(5,6), C(-2, 7) を頂点とする △ABCは直角二等辺三 形であることを示せ。 (2)3点A(4,0),B(0,2),C(a,b)について, △ABCが正三角形であると。 a,bの値を求めよ。 基本70 指針 本間のようなタイプの問題では,辺の長さ(または辺の長さの2乗)を計算した後に ② 三平方の定理を満たすかどうか ①等しい辺はどれか の2点に注目するとよい。 98=194 (1) AB', BC2, AC2 をそれぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 (2) △ABCが正三角形であるための条件は、 AB=BC=CA この条件をAB=BC=CA" として扱い, α, bの連立方程式を導く。 CHART 三角形の形状 等しい辺三平方の定理を(辺の長さ)で判断 解答 (1) AB²=(5-1)²+(6-3) ²=25 よって AC²=(-2-1)+(7-3)=25 BC²=(-2-5)²+(7-6)²=50 AB=AC, AB'+AC'=BC2- したがって, △ABCは∠A=90°の 直角二等辺三角形である。 ! AB'=CAから 整理して !!] BC2=CA”から 整理して (2) AABCが正三角形であるための条件は0円 AB=BC=CA すなわち AB=BC2=CA2 ゆえに ② から よって 練習 71 ②①に代入して 整理して a²-4a+1=0 C(-2,7) b=2a-3 5√2 B(5,6) A(1,3) (0-4)²+(2-0)²-(4-a)²+(0-b)² (a-4)² +62=20..... ① (a-0)²+(b-2)²=(4-a)²+(0-b)² ...... 2 (a-4)²+(2a-3)²=20 a=-(-2)±√(-2)^-1・1=2±√3 _2) B(12). C(a,b) ! 単に「直角三角形」だけで は不十分。 どの角が直 も明記する｡ (2) C(a,b) SB(0,2) A(4,0) 基本 (1) △ AB2 b=2(2±√3)-3=1±2√3 (複号同順)を創 (a, b)=(2+√3, 1+2√3), (2-√√3, 1-2√3) 6008 正三角形 ABCは、直線AB の両側に1つずつできる。 解答 2点A(x1, y), Bx1 (1) 直 に対し 線分 AB2=(x^2-x1)^2+(- C(c, (1) 3点A(4,5), B(1, 1), C (5, -2) を頂点とする △ABCは直角二等辺三角 形であることを示せ。 (2) A 2AF 指針 7 3 ( 【CHA y C(a よ. 2 ①

数学　関数 下の画像にある関数の定義域は自然数になるそうなのですが、なぜでしょうか。 なぜ実数全体ではないのでしょうか。

f(n)=n(n+3) 2n

数B 標本の問題です。写真の問題で、私はこれを(n,0.4)の二項分布に従うと考え、⑴の平均もn×0.4=0.4nだと思ったのですがこれは何が間違っているのでしょうか。 また二項分布の平均、分散の公式はいつ使えるのでしょうか。明日がテストなので焦っています💦お答えいただける... 続きを読む

考え方 母集団から無作為に標本 X, X2,..,X, を抽出すると, 独立な確率変数X,X= X" のそれぞれの平均 E (X) と標準偏差 (X)は,母集団と一致する. **** 例題 B2.12 標本平均の平均・標準偏差 H ある都市での有権者のA政党支持率は40% である. この有権者の中か 1400 ら無作為にn人を抽出するとき、k番目の人がA政党支持者なら1を不 支持者なら0の値を対応させる確率変数をXとし, 標本平均をXとする。 (1) X の平均を求めよ. を否定するだけの根拠が得られなかった (2) X の標準偏差 (X) が0.04 以下となるためのnの最小値を求めよ. 解答(1) 母集団の確率分布は, A 政党支持なら1, 不 支持なら0でA政党支持率は40% より,右 のようになる. To. in X の平均は,E(X)=E (1 (Xi+X2+..+X) n よって,母平均は,m=1×0.4+0×0.6 = 0.4 より,E(X)=m=0.4 cus よって, E(X)= n (2) 母集団の標準偏差oは, 検定を行う=√(1²×0.4+0°×0.6) -m²=√0.4-0.4°=√0.24 家であり、標本平均 X の標準偏差は, 1 =- 008 Vn² √0.24 0.04 1 {E(X₁) + E(X₂) + ······+E(X₂)} n (X)=√(X) = V ( ²1 - (X₁ + X₂ + ... + X₂₁) $$__@@ _@_____ = √ √ 2 / (V(X) 2/2 (V(X) + V (X₂) +----+ V (X») } + V( N (m+m++m)=m=0.4 = = √ √ 12/23 (0² + 0 ² + したがって,(X)=1 確率変数 確率 √0.24 ... + 0 ² ) = "+") -√²-0 to n より 0.24 0.0016 √0.24 より nz 4=150 10 計 0.4 0.6 1 E(aX+bY) =aE(X) + bE (Y) E(X₁)=E(X₂)=··· ......=E(X)=m o=√E(X^)-{E(X) X1, X2, ....., Xn は 独立とみなしてよい. X, Yが独立のとき V (aX+bY) = aV (X) +6°V (Y) - ≧0.04 であるから、 TUISS よって, n の最小値は150