数学II, 数学 B 数学 C
(2)(1)の五角形OABCD を平面 OABに垂直な方向に4だけ平行移動することに
よって作られる,左下の図のような五角柱 OABCDEFGHI を考える。
IG
H
√√√5
2√5
3
数学II, 数学 B 数学 C
(i) Kは平面 BIM 上の点なので, b, q を実数として
MK=6MB+αMi
と表すことができる。 よってOK は
OK=OM+MK
=OM+MB+qMi
タ
チ
ツ
pa+
p+q\d+
ē
シ
シ
テ
2
B
D
2√5
と表すこともできる。
A
B
線分 OE の中点をMとし, 3点 B, I, M を通る平面で五角柱 OABCDEFGHI
を切断したときの切り口について考えよう。
以下, OA=d, OD=d,
する。 平面 BIM と直線 CH の交点をK
ツ の解答群
⑩ 1++q
① 1+pg
2 1-p+q
31-p-q
とおく。
(i) 点Kは直線CH 上の点なので,kを実数として
CK=kCH
と表すことができる。 よってOK は
OK =OC+CK
=OC+kCH
と表すことができる。
ソ
a+
d+ke
③
シア
(iii) ③ ④ よりんの値を求めることで
トナ
CK=
=xx
であることがわかる。
また,四角柱 ABCD-FGHI が直方体であることを用いると, 平面 BIM と
直線 AF の交点Lについて
トナ
FL=
二
(数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。)
であることもわかる。