数学B 統計的な推測の範囲です。画像で示した部分の理由が分かりません。どなたかお願いしますm(_ _)m

青線部のようになるのはどうしてですか？黄色四角の部分が標本標準偏差ではないのですか？ 分かる方お願いします🤲

⑵で同じ数字のカードを違う数字とみなして考える点と復元、非復元の違いが分かりません！分かる方お願いします🤲

*160 1,1,2,3,3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 (S) とし,無作為に大きさ2の標本 X1, X2 を抽出する。 SANO XT* 0 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2) (2) 標本平均Xの確率分布を, 復元抽出, 非復元抽出の各場合について求め SEPOE よ。

シャーペンでかこった所の2式はどうゆうことをしてるのか教えて欲しいです。

268 基本 例題 157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (1) y=sin2xのとき, y(m)=2"sin 2x+ 2 (2) y=xの第n次導関数を求めよ。 解答 (1) ym=2 "sin (2x+m/ ① とする。 桐原書店 重要 158, p.271 参考事項、 指針y (n) は, yの第n次導関数のことである。 そして, 自然数nについての問題であるから、 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める｡ (2) では,n=1,2,3の場合を調べてy(m) を推測し, 数学的帰納法で証明する。 納法による証明の要領 (数学B) とき成り立つことを示す。 とき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 8 00000 150 (3,205 + Del na であることを証明せよ。 (k)=2k+1 cos2x+ p.265 基本事項 π [1] n=1のときy=2cos2x=2sin (2x+/-/) であるから,⑩は成り立つ。 [2] ① が成り立つと仮定すると y = 2 sin (2x+笠) =kのとき, ****** y)=2* nk+1のときを考えると,②の両辺をxで微分して d *cos(2x + ₂) dx- 2 ゆえに (y(k+1) 21sin (2x++)=2'*' sin{2x+(k+1)x} よって,n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x=1, y=(x2)=(2x)'=21,y'=(x°)"=3(x2)"=3・2・1 したがって, y (m)=n! ① と推測できる。 [1] n=1のときy=1! であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると ②

確率分布と統計的な推測で計算を進めていくと小数がたくさん出てくると思いますが、基本的に小数第何位までを採用すればよいのでしょうか。

3番から5番の考え方を教えてください

次の数列の一般項α, を推測せよ。 (1) 3, 6, 9, 12, An = 3n ..... (3) 1, -8, 27, -64, (5) 2.5, 4.25, 6.125, 8.625, 1 16 An= (-1)" (2) - 1/12/1/11 - 1/12/1 (4) 3 9 27 81 4'5'6'7 ... 1

この問題の⑷が解けません。 ⑵⑶で出た漸化式を使うのはわかるのですが、それをどう使えばいいかがわからないです。助けてください。

|18| 白玉3個、赤玉1個の合計4個の玉が入った箱がある。 この箱の中から玉を1個取り出しては、箱の中に戻すことを繰り 返す。 取り出した玉が、白玉のときは持ち点が増え、赤玉のときは持ち点が3増える。 n=1,2,3,に対して、持ち 点が”になる確率をaとする。 ただし、最初の持ち点は0 とする。 (1) a1,a2,a3 を求めよ。 (2) +3 ama) を用いて表せ。 n+1 (3)n=1,2,3,…に対して、bm=amz+amii+1/20 とするとき、 by n を用いて表せ。 (4) a n を用いて表せ。 よってbin=1と推測する。

この問題の解説 a＋bの総和をSとすると、あたりからなぜこのような式が出てくるのか分かりません。 どなたか詳しく説明お願いします。

10 第11章 確率分布と統計的な推測 前の相の主を同時に取収の早動かれている数の和を早めイントを受け取るゲームを行う。 (2) n=123のとき, X≧155 となる確率を求めよ。 ただし, X は正規分布にしたがうも のとし,186=13.64 とする. <考え方> 取り出した2個の玉に書かれた数a, b (1≦a<b≦n) の和α+bの根元事象は全部 で2個あり,いずれも同等の確率 1 nC2 で現れる. 玉に書かれている数字の和は,まず, Ta=(a+a+1)+(a+a+2)+..+(a+n) =(2a+1)+(2a+2)+..+ (2a+n-a) n-1 を求め、その後, S=T1+T2+ +1=2」を計算する。 a=1 平均は, m=S•- (1) 取り出した2個の玉に書かれた数を a, b (1≦a<b≦n)とすると, aとbの和α+bの根元事象 は全部で 2個あり,いずれも同等の確率 1 2 で現れる. Czn(n-1) 2 よって, Xの平均は, (a+b) - n(n-1) る. a+bの総和をSとすると, S= ==[Z²(a+(a+k)}] = a=1\k=1 であるから, n Cz =Z{Z(k+2a)} s Eth ーーー ={(n-a)(n-a+1)+2a(n-a)} ={-3a²+(2n−1)a+n(n+1)} =1/2n(n+1)(n-1) 2 m=S+ n(n-1) = である. =121-3/12 (n-1)(2n-1)+(2n-1)/12 (n-1)n + n(n+1)(n-1) =n+1 2 n(n+1)(n-1)• n(n-1) Xの分散は, n-1(n-a 2 n(n-1) a=1k=1 V(x)={(k+2a)².cm² の総和であ n-1(n-a =C(+2a) - m² --- n個の玉から2個選び、書か されている数の小さい方をαと する。 (YOV k=1 707 Step Up <森永島 k= = n(n+1) k=1 e=nc(cは定数) Check k²= n(n+1)(2n+1) 11

テストに出た問題で分からないので教えてください

27 a = 4₁.7 9₁.20 = の一般を推測し証明せよ coll

数B 数学的帰納法　一般項の推測 3枚目の写真のように an＝-(2n-1)の形にするのかわかりません an＝−2n +1 では違うのでしょうか？

47 次の条件によって定められる数列{an} a=-1, an+1=a²+2na²-2 がある。 (n=1,2,3,.....) (1) 2,3, as を求めよ。 (2) 第n項を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。